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二年级上册四 凯蒂学艺---表内乘法（二）教案
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这是一份二年级上册四 凯蒂学艺---表内乘法（二）教案，共5页。
1.引导学生在具体情景中初步理解“倍”的含义，能解决“一个数的几倍是多少”的简单实
际问题。
2.引导学生经历解决简单实际问题的过程，发展初步的观察、比较、操作能力和有条理地表
达能力。
3.引导学生在参与数学活动的过程中，体会数形结合思想，体会用几何直观建立概念的方法，
激发对数学学习的兴趣。
4.引导学生在数学学习的过程中，体会转化的学习方法，为以后的数学学习做好准备。
二．教学重难点：
重点：建立“倍”的概念。
难点：理解“倍”的意义。
三．教学过程：
（一）情境导入，解决问题。
谈话：秋天是收获的季节，今天老师就带大家来果园采摘。小明摘了2个苹果，小强摘了4个苹果。谁能说说小强摘的苹果和小明摘的苹果有什么数量关系吗？预设1：小强摘的苹果比小明的多2个。预设2：小名摘的苹果比小强的少2个。
谈话：大家都是用的一年级“比多少”的方法，生活中有没有其他的词来描述它们之间的关系呢？预设：小强摘的苹果是小明的2倍。
谈话：2倍这个词你听过吗？预设：听过。
谈话：是的。“倍”这个词我们在生活中经常用到。
追问：你怎么看出这个2倍关系的？预设：有2份，每份都和上面的同样多。
追问：你怎么看出有2份？预设：中间有大的间隔。
谈话：那这个也可以说小红摘的梨是小明的2倍吗？
预设：不可以。追问：为什么不可以？预设：因为每份和上面不一样多。
追问：那我加一个可以吗？预设：不可以，第2份也要加一个。因为每份都要和上面的同样多。
追问：这样可以说小红摘得梨是小明的2倍了吧？预设：可以。
谈话：这种情况也可以说小红摘得梨是小明的2倍了吧？预设：不可以，因为每份不一样多。追问：我怎么看着一样多呢？预设：因为没有一一对应。
追问：有什么好方法能快速判断出是不是同样多？预设：一一对应。
谈话：看来我们确定倍数关系的依据很重要的一点就是每份都和原来的同样多。
谈话：我把这些梨整理一下，谁能说一下小红摘得梨和小明的数量关系？预设：小红摘的梨是小明的3倍。
谈话：你怎么确定是3倍关系的？预设：有3份，每份之间有间隔，每份和上面的同样多。
谈话：生活中同学们还是对于倍有一定的了解的，我们今天就来学习倍的认识。（板书课题：倍的认识）
谈话：仔细观察，从图中你能找到哪些数学信息？预设：小明摘了1串葡萄，小红摘的葡萄是小明的3倍，小强摘的葡萄是小明的4倍，老师摘的葡萄是小红的2倍。
谈话：根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？预设1：小红摘了几串葡萄？预设2：小强摘了几串葡萄？预设3：老师摘了几串葡萄？
谈话：你们的问题都很有价值，我们一个一个的来解决。
（二）自主探究，合作学习
活动一：在动手操作中形成对“倍”的初步认识。
用画图的方法把“一个数的几倍”转化成“几个几”。
谈话：哪位同学能上来摆一摆小红摘的葡萄？（学生上台演示）
谈话：那为什么我们说小红摘的就是小明的3倍呢？根据刚才说的，我们把这一串葡萄看成1份，3倍就是有这样的3份。谁能上来摆一摆小强摘的葡萄？（学生上台演示）
谈话：为什么摆4串呢？预设：把这一串葡萄看成1份，4倍就是有这样的4份。
谈话：袁老师摘的是小红的2倍，那就是3的2倍。同学们知道袁老师摘了多少串葡萄吗？请同学们用小圆片在探究单上摆一摆袁老师摘的葡萄，用一个圆片代表一串葡萄。（出示探究注意事项）
谈话：谁想上来用老师的圆片摆一摆？（学生上台演示）
谈话：你为什么这样摆？你是怎样想的？（学生在台上边比划边讲解）
谈话：请同学们把小圆片收起来，用笔在横线上画出3的2倍。（学生尝试画图）
谈话：谁想上来画一画？（学生上台演示）
谈话：袁老师摘的葡萄，是3的2倍，从图中看，是几个几相加的和呢？预设：2个3。谈话：可以用什么法计算？预设：乘法。
谈话：可以怎样列式？预设：2×3=6（串）
谈话：求3的2倍，是我们今天要学习的新的知识，我们用画图的方法把它转化成2个3相加的和，是我们以前已经学过的旧的知识，这样就可以用乘法来计算了。转化的思想在数学学习当中经常使用，以后我们还会用到。那天小文也去了，小文摘的是小强的2倍，请你在探究单上先摆一摆，再画一画，求出小文摘了多少串葡萄。（学生先摆一摆，再画图）（学生上台演示）
谈话：你能和同学们分享一下你是怎样想的吗？预设：我们在画的过程当中，几倍就是要画几份。画第一份的时候要和原来的一一对应，后面每份都要和第一份同样多。两份之间的间隔要大一点，让别人能清晰的看出来这是几份。
谈话：小文摘得葡萄是小强的2倍，也就是4的2倍，从图中看，小文摘的葡萄可以表示成几个几相加的和呢？预设：2个4相加的和。谈话：为什么都是2倍，结果一个是6串，一个是8串呢？预设：倍数相同，每一份的个数不同，总数也就不一样了。
谈话：看来我们在求“一个数的几倍”的时候，不仅要知道几倍就是几份，还要弄明白每一份是多少。
汇报交流。
谈话：这种画图方法你学会了吗？请大家看书48页第6题，画一画填一填，我们一起来读题，圆的个数是五角星的3倍，从其中你掌握了什么信息？预设：画圆。
谈话：2的3倍就是要画几份？每份几个？预设：画3份，每份2个。
谈话：请你自己动手试一试吧！谈话：要求2的3倍，根据画的图就是求几个几？预设：3个2 ，就是6个。
谈话：第二小题你自己来试一下。谁想和大家分享一下他的分析过程？预设：4的2倍就是要画2份，每份4个。一共画了8个。
活动二：分析转化过程，掌握“倍”的内涵。
观察，猜想。
谈话：我们把刚才几组画图转化的结论放在一起。请你仔细观察，每一组的数的位置发生了怎样的变化？预设：两个数交换了位置。
分析，验证。
谈话：为什么会发生这样的变化？我们不妨来分析一下。3的2倍，也就是说有2份，每份3个。而在写成几个几时我们前面写的是份数，后边写的是每份的个数，所以应该先写2份，再写每份有3个，这样写出来的结果就是2个3。一个数的几倍，这种写法份数在后面，几个几这种写法份数在前面，原来在后面的要写到前面，原来写在前面的却跑到了后面，这才会有一个数的几倍写成几个几的时候，两个数的位置发生交换的情况。再来看4的2倍，就是有2份，每份4个，份数要写在前面，每份中的个数要写在后面，所以4的2倍写出来就是2个4。
活动三：探究“求一个数的几倍是多少”的简单实际问题的计算方法。
谈话：现在我们知道了求一个数的几倍可以转化成求几个这个数相加的和，可以用乘法计算。我们来应用一下，请看第8题。请独立思考列式解答。（学生独自完成）
谈话：谁想分享一下他的算式？预设：4×2=8（厘米）谈话：为什么这样列式？要求贝贝的身高就是求4的2倍是多少，求4的2倍，就是求几个几相加的和？预设：求2个4相加的和。谈话：你都会解决实际问题了。
活动四：举例说明什么是“倍”，夯实理解。
谈话：你能举例说说什么是倍吗？（学生举例说明）
（三）梳理方法，理清过程。
谈话：同学们，这节课我们学习了“求一个数的几倍是多少？”我们是经历了怎样的过程来学习的呢？首先我们用摆一摆画一画的方法得到了结论，把原来的看成一份，几倍就是有这样的几份，还要知道每一份的个数。然后我们通过分析举例知道了a的m倍就是m个a，最后我们把结论应用到实际的题目当中，求一个数的几倍就是求几个这个数相加的和，用乘法计算。
（四）回顾反思，总结提升。
谈话：这节课你收获了什么？（学生谈收获）
1.引导学生在具体情景中初步理解“倍”的含义，能解决“一个数的几倍是多少”的简单实
际问题。
2.引导学生经历解决简单实际问题的过程，发展初步的观察、比较、操作能力和有条理地表
达能力。
3.引导学生在参与数学活动的过程中，体会数形结合思想，体会用几何直观建立概念的方法，
激发对数学学习的兴趣。
4.引导学生在数学学习的过程中，体会转化的学习方法，为以后的数学学习做好准备。
二．教学重难点：
重点：建立“倍”的概念。
难点：理解“倍”的意义。
三．教学过程：
（一）情境导入，解决问题。
谈话：秋天是收获的季节，今天老师就带大家来果园采摘。小明摘了2个苹果，小强摘了4个苹果。谁能说说小强摘的苹果和小明摘的苹果有什么数量关系吗？预设1：小强摘的苹果比小明的多2个。预设2：小名摘的苹果比小强的少2个。
谈话：大家都是用的一年级“比多少”的方法，生活中有没有其他的词来描述它们之间的关系呢？预设：小强摘的苹果是小明的2倍。
谈话：2倍这个词你听过吗？预设：听过。
谈话：是的。“倍”这个词我们在生活中经常用到。
追问：你怎么看出这个2倍关系的？预设：有2份，每份都和上面的同样多。
追问：你怎么看出有2份？预设：中间有大的间隔。
谈话：那这个也可以说小红摘的梨是小明的2倍吗？
预设：不可以。追问：为什么不可以？预设：因为每份和上面不一样多。
追问：那我加一个可以吗？预设：不可以，第2份也要加一个。因为每份都要和上面的同样多。
追问：这样可以说小红摘得梨是小明的2倍了吧？预设：可以。
谈话：这种情况也可以说小红摘得梨是小明的2倍了吧？预设：不可以，因为每份不一样多。追问：我怎么看着一样多呢？预设：因为没有一一对应。
追问：有什么好方法能快速判断出是不是同样多？预设：一一对应。
谈话：看来我们确定倍数关系的依据很重要的一点就是每份都和原来的同样多。
谈话：我把这些梨整理一下，谁能说一下小红摘得梨和小明的数量关系？预设：小红摘的梨是小明的3倍。
谈话：你怎么确定是3倍关系的？预设：有3份，每份之间有间隔，每份和上面的同样多。
谈话：生活中同学们还是对于倍有一定的了解的，我们今天就来学习倍的认识。（板书课题：倍的认识）
谈话：仔细观察，从图中你能找到哪些数学信息？预设：小明摘了1串葡萄，小红摘的葡萄是小明的3倍，小强摘的葡萄是小明的4倍，老师摘的葡萄是小红的2倍。
谈话：根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？预设1：小红摘了几串葡萄？预设2：小强摘了几串葡萄？预设3：老师摘了几串葡萄？
谈话：你们的问题都很有价值，我们一个一个的来解决。
（二）自主探究，合作学习
活动一：在动手操作中形成对“倍”的初步认识。
用画图的方法把“一个数的几倍”转化成“几个几”。
谈话：哪位同学能上来摆一摆小红摘的葡萄？（学生上台演示）
谈话：那为什么我们说小红摘的就是小明的3倍呢？根据刚才说的，我们把这一串葡萄看成1份，3倍就是有这样的3份。谁能上来摆一摆小强摘的葡萄？（学生上台演示）
谈话：为什么摆4串呢？预设：把这一串葡萄看成1份，4倍就是有这样的4份。
谈话：袁老师摘的是小红的2倍，那就是3的2倍。同学们知道袁老师摘了多少串葡萄吗？请同学们用小圆片在探究单上摆一摆袁老师摘的葡萄，用一个圆片代表一串葡萄。（出示探究注意事项）
谈话：谁想上来用老师的圆片摆一摆？（学生上台演示）
谈话：你为什么这样摆？你是怎样想的？（学生在台上边比划边讲解）
谈话：请同学们把小圆片收起来，用笔在横线上画出3的2倍。（学生尝试画图）
谈话：谁想上来画一画？（学生上台演示）
谈话：袁老师摘的葡萄，是3的2倍，从图中看，是几个几相加的和呢？预设：2个3。谈话：可以用什么法计算？预设：乘法。
谈话：可以怎样列式？预设：2×3=6（串）
谈话：求3的2倍，是我们今天要学习的新的知识，我们用画图的方法把它转化成2个3相加的和，是我们以前已经学过的旧的知识，这样就可以用乘法来计算了。转化的思想在数学学习当中经常使用，以后我们还会用到。那天小文也去了，小文摘的是小强的2倍，请你在探究单上先摆一摆，再画一画，求出小文摘了多少串葡萄。（学生先摆一摆，再画图）（学生上台演示）
谈话：你能和同学们分享一下你是怎样想的吗？预设：我们在画的过程当中，几倍就是要画几份。画第一份的时候要和原来的一一对应，后面每份都要和第一份同样多。两份之间的间隔要大一点，让别人能清晰的看出来这是几份。
谈话：小文摘得葡萄是小强的2倍，也就是4的2倍，从图中看，小文摘的葡萄可以表示成几个几相加的和呢？预设：2个4相加的和。谈话：为什么都是2倍，结果一个是6串，一个是8串呢？预设：倍数相同，每一份的个数不同，总数也就不一样了。
谈话：看来我们在求“一个数的几倍”的时候，不仅要知道几倍就是几份，还要弄明白每一份是多少。
汇报交流。
谈话：这种画图方法你学会了吗？请大家看书48页第6题，画一画填一填，我们一起来读题，圆的个数是五角星的3倍，从其中你掌握了什么信息？预设：画圆。
谈话：2的3倍就是要画几份？每份几个？预设：画3份，每份2个。
谈话：请你自己动手试一试吧！谈话：要求2的3倍，根据画的图就是求几个几？预设：3个2 ，就是6个。
谈话：第二小题你自己来试一下。谁想和大家分享一下他的分析过程？预设：4的2倍就是要画2份，每份4个。一共画了8个。
活动二：分析转化过程，掌握“倍”的内涵。
观察，猜想。
谈话：我们把刚才几组画图转化的结论放在一起。请你仔细观察，每一组的数的位置发生了怎样的变化？预设：两个数交换了位置。
分析，验证。
谈话：为什么会发生这样的变化？我们不妨来分析一下。3的2倍，也就是说有2份，每份3个。而在写成几个几时我们前面写的是份数，后边写的是每份的个数，所以应该先写2份，再写每份有3个，这样写出来的结果就是2个3。一个数的几倍，这种写法份数在后面，几个几这种写法份数在前面，原来在后面的要写到前面，原来写在前面的却跑到了后面，这才会有一个数的几倍写成几个几的时候，两个数的位置发生交换的情况。再来看4的2倍，就是有2份，每份4个，份数要写在前面，每份中的个数要写在后面，所以4的2倍写出来就是2个4。
活动三：探究“求一个数的几倍是多少”的简单实际问题的计算方法。
谈话：现在我们知道了求一个数的几倍可以转化成求几个这个数相加的和，可以用乘法计算。我们来应用一下，请看第8题。请独立思考列式解答。（学生独自完成）
谈话：谁想分享一下他的算式？预设：4×2=8（厘米）谈话：为什么这样列式？要求贝贝的身高就是求4的2倍是多少，求4的2倍，就是求几个几相加的和？预设：求2个4相加的和。谈话：你都会解决实际问题了。
活动四：举例说明什么是“倍”，夯实理解。
谈话：你能举例说说什么是倍吗？（学生举例说明）
（三）梳理方法，理清过程。
谈话：同学们，这节课我们学习了“求一个数的几倍是多少？”我们是经历了怎样的过程来学习的呢？首先我们用摆一摆画一画的方法得到了结论，把原来的看成一份，几倍就是有这样的几份，还要知道每一份的个数。然后我们通过分析举例知道了a的m倍就是m个a，最后我们把结论应用到实际的题目当中，求一个数的几倍就是求几个这个数相加的和，用乘法计算。
（四）回顾反思，总结提升。
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