【备战2024中职高考】中职数学二轮复习专题模拟卷数学思想方法综合测试卷(二)（学生版）

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这是一份【备战2024中职高考】中职数学二轮复习专题模拟卷数学思想方法综合测试卷(二)（学生版），共6页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题(本大题共20小题，1～12每小题2分，13～20每小题3分，共48分)
1．关于x的不等式ax2＋bx＋2>0(a≠0)的解集为eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(x|－\f(1,2) A．－10 B．10 C．－14 D．14
2．设f(x－1)＝eq \f(2x＋1,4x＋3)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x∈R且x≠－\f(3,4)))，则f(2)＝( )
A．－eq \f(5,6) B.eq \f(7,15) C.eq \f(2,5) D．－eq \f(2,5)
3．已知一次函数f(x)满足f(0)＝－2，f(3)＝4，则f(1)＝( )
A．0 B．2 C．－4 D．4
4．已知集合A＝{x|x2－3x＋5<0}，B＝{x|x－1|>2}，则∁RA∩B＝( )
A．∅ B．(－1，3)
C．(－∞，－1)∪(3，＋∞) D．R
5．已知函数f(x)＝x2＋bx＋c，若对任意x∈R都有f(2＋x)＝f(2－x)，则有( )
A．f(2) C．f(2)6．不等式|x＋5|>x＋5的解集为( )
A．(0，＋∞) B．(－∞，0)
C．(－∞，－5) D．(－∞，－5]
7．等比数列{an}中，a2＝18，a4＝8，则a1＝( )
A．27 B．－27 C．9 D．27或－27
8．已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，实轴长为8，两焦点的距离为10，则双曲线方程为( )
A.eq \f(x2,16)－eq \f(y2,9)＝1 B.eq \f(y2,16)－eq \f(x2,9)＝1
C.eq \f(x2,16)－eq \f(y2,9)＝1或eq \f(y2,16)－eq \f(x2,9)＝1 D.eq \f(x2,25)－eq \f(y2,16)＝1
9．已知直线l的方程为3x－4y－25＝0，则圆x2＋y2＝1上的点到直线l的最大距离为( )
A．1 B．4 C．5 D．6
10．方程eq \f(x2,a＋1)＋eq \f(y2,a－3)＝1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a满足( )
A．a<－1 B．a＞3 C．－111．集合{x－1，x2－1，2}中的x不能取的值是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
12．函数y＝a2x＋2ax＋3(a>0，a≠1)的最小值( )
A．0 B．1 C．3 D．不存在
13．在△ABC中，已知2sinA·csB＝sinC，那么△ABC一定是( )
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形
14．4名学生与3名老师排成一排照相，要求3名老师必须站在一起的不同排法有( )
A．Peq \\al(7,7)种 B．Peq \\al(5,5)种 C．Peq \\al(5,5)Peq \\al(3,3)种 D．2Peq \\al(4,4)种
15．若方程mx2＋(2m＋1)x＋m＝0有两个不相等的实数根，则m满足( )
A．m＞－eq \f(1,4) B．m<－eq \f(1,4) C．m≥eq \f(1,4) D．m＞－eq \f(1,4)且m≠0
16．函数y＝sin2xcs2x的最小正周期是( )
A．2π B．4π C.eq \f(π,4) D.eq \f(π,2)
17．圆x2＋y2＝1与直线y＝kx＋2没有公共点的充分且必要条件是( )
A．k∈(－eq \r(2)，eq \r(2)) B．k∈(－eq \r(3)，eq \r(3))
C．k∈(－∞，－eq \r(2))∪(eq \r(2)，＋∞) D．k∈(－∞，－eq \r(3))∪(eq \r(3)，＋∞)
18．已知椭圆eq \f(x2,25)＋eq \f(y2,20)＝1的左焦点是F1，右焦点是F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|∶|PF2|＝( )
A．3∶2 B．2∶3 C．9∶1 D．1∶9
19．下列哪个向量不是单位向量( )
A．a＝(0，1) B．b＝(eq \f(1,2)，eq \f(1,2))
C．c＝(eq \f(3,5)，eq \f(4,5)) D．d＝(sin30°，cs30°)
20．已知A(sin2α，cs2α)，B(cs2α，2sin2α)，则AB的中点为( )
A．(1，－1) B．(eq \f(1,2)，－eq \f(1,2)) C．(eq \f(1,2)，eq \f(1,2)) D．(sinα，csα)
二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)
21．函数f(x)的定义域是[0，1]，则函数f(x2)的定义域是____________．
直线ax＋by＋c＝0(a2＋b2≠0)的斜率k＝____________．
23．集合A＝{x|x2－2x－15≤0}，B＝{x|a＋1≤x≤4a＋1}，若B⊆A，则a的取值范围是____________．
24．1，2，3，8，9，10这6个数中，取出两个，使其和为偶数，则共可得到______________个这样的不同偶数．
25．已知圆C与两坐标轴均相切，且圆心C到坐标原点的距离为1，则该圆的标准方程为____________．
26．六男二女站成一排，若要求两个女生之间只能有三个男生，共有____________种不同的站法．
27．长度为24的材料围一个矩形场地，中间有两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为____________．
三、解答题(本大题共9小题，共74分)
28．(6分)若函数f(x)＝lga(x2＋mx＋1)(a>0，且a≠1)的定义域为R，求实数m的取值范围．
29．(7分)解关于x的不等式：|x－2|＞2x－1.
30．(8分)椭圆的一个顶点为A(2，0)，其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程．
31．(8分)求函数f(x)＝6sin(x－π)cs(x＋2π)－8sin2x＋5的最小值．
32．(9分)若点A(a，b－a)，B(b，a＋b)关于直线2x－y＋1＝0对称，求a－b的值．
33.(9分)已知x1是方程x＋lgx＝3的一个根，x2是方程x＋10x＝3的一个根，求x1＋x2的值．
34．(9分)已知数列{an}的通项为an，前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，数列{bn}中，b1＝1，点(bn，bn＋1)在直线x－y＋2＝0上，求数列{an}，{bn}的通项公式．
35．(9分)某玩具厂生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40只且每日产出的产品全部售出，已知生产x只玩具熊猫的成本为R元，售价为每只P元，且R、P与x的关系式分别为R＝500＋30x，P＝170－2x.
(1)每日产量为多少时，每日获得的利润为1750元？
(2)每日产量为多少时，可获得最大利润？每日最大利润是多少？
36．(9分)试根据k的不同取值，讨论方程kx2＋y2＝1所表示的曲线形状．

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