新教材2023版高中数学第1章数列章末复习课课件湘教版选择性必修第一册

这是一份新教材2023版高中数学第1章数列章末复习课课件湘教版选择性必修第一册，共24页。

章末复习课知识网络·形成体系考点聚焦·分类突破考点一　传统文化中的数列问题1．在以实用为主的古代数学中，数列是研究的热点问题．2．通过对优秀传统文化的学习，提升学生的数学建模、数学运算素养．例1　(1)大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程，是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题，其中一列数如下：0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，按此规律得到的数列记为{an}，则a15＝(　　)A．98 B．112C．128 D．132答案：B  答案：D  答案：A 考点二　等差、等比数列的基本运算(1)计算基本量：将条件利用基本量表示，列出方程(组)求解；(2)利用性质计算：利用数列的性质转化条件，简化运算，常用的性质有等差(比)中项、数列两项、四项的关系等；(3)通过对等差、等比数列的基本运算的考查，提升学生的数学运算素养．例2　(1)已知等差数列{an}中，a3＝2，a9＝10，则a5＋a6＋a7的值是(　　)A．6 B．12C．18 D．24答案：C解析：a3＝2，a9＝10，则a3＋a9＝2a6＝12，故a6＝6，a5＋a6＋a7＝3a6＝18.(2)在等差数列{an}中，若a1＝84，a2＝80，则使an≥0，且an＋1<0的n为(　　)A．21 B．22C．23 D．24答案：B  答案：C (4)记Sn为等比数列{an}的前n项和，若a1＝2且3S1，2S2，S3成等差数列，则S10＝________．310－1    (2)求数列{an}的通项公式．   (2)记bn＝a2n＋2，证明：数列{bn}为等比数列．解析： a5＝a4＋1＝7，a6＝2a5＝14，所以b1＝a2＋2＝4，b2＝a4＋2＝8，b3＝a6＋2＝16，猜想数列{bn}是以4为首项，以2为公比的等比数列，证明如下：bn＝a2n＋2＝2a2n－1＋2，＝2(a2(n－1)＋1)＋2，＝2(a2(n－1)＋2)，＝2bn－1，所以数列{bn}是以4为首项，以2为公比的等比数列．     例6　[2022·湖南邵阳十一中检测]设{an}是等差数列，{bn}是等比数列．已知a1＝4，b1＝6，b2＝2a2－2，b3＝2a3＋4.(1)求数列{an}和{bn}的通项公式； (2)设数列{an·bn}的前n项和为Tn，求Tn.