数学选择性必修 第一册2.1 直线的斜率集体备课课件ppt

这是一份数学选择性必修 第一册2.1 直线的斜率集体备课课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了新知初探•课前预习，题型探究•课堂解透，逆时针，≤α＜π，tanα，答案C，答案A，答案CD，答案D，答案B等内容，欢迎下载使用。

最新课程标准(1)理解直线的倾斜角和斜率的概念．(2)了解斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式．
基 础 自 测1.判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)若α是直线l的倾斜角，则0°≤α＜180°.(　　)(2)若k是直线的斜率，则k∈R.(　　)(3)任一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率．(　　)(4)任一条直线都有斜率，但不一定有倾斜角．(　　)
4．已知一条直线过点(3，－2)与点(－1，－2)，则这条直线的倾斜角是(　　)A．0° B．45°C．60° D．90°
5．已知直线l的向上方向与x轴正向所成的角为60°，则直线的斜率为______．
(2)设直线l过原点，其倾斜角为α，将直线l绕坐标原点沿逆时针方向旋转40°，得直线l1，则直线l1的倾斜角为(　　)A．α＋40°B．α－140°C．140°－αD．当0°≤α＜140°时为α＋40°，当140°≤α＜180°时为α－140°
解析： 根据题意，画出图形，如图所示： 因为0°≤α＜180°，显然A，B，C未分类讨论，均不全面，不合题意．通过画图(如图所示)可知：当0°≤a＜140°时，l1的倾斜角为α＋40°；当140°≤α＜180°时，l1的倾斜角为40°＋α－180°＝α－140°.
方法归纳求直线的倾斜角的方法及注意事项(1)方法：结合图形，利用特殊三角形(如直角三角形)求角．(2)注意：①当直线与x轴平等或重合时，倾斜角为0°；当直线与x轴垂直时，倾斜角为90°.②直线倾斜角的取值范围是0°≤α＜180°.
巩固训练1　(1)如图，直线l的倾斜角为(　　)A．60° B．120°C．30° D．150°
解析：由图易知l的倾斜角为45°＋105°＝150°.
(2)一条直线l与x轴相交，其向上的方向与y轴正方向所成的角为α(0°＜α＜90°)，则其倾斜角为(　　)A．α B．180°－αC．180°－α或90°－α D．90°＋α或90°－α
解析： 如图，当l向上方向的部分在y轴左侧时，倾斜角为90°＋α；当l向上方向的部分在y轴右侧时，倾斜角为90°－α.
题型2　直线的斜率例2　(1)若直线l的斜率k＝－2，又过一点(3，2)，则直线l经过点(　　)A．(0，4) B．(4，0)C．(0，－4) D．(－2，1)
方法归纳求直线斜率3种方法
(2)已知直线l经过点A(1，2)，且不经过第四象限，则直线l的斜率k的取值范围是(　　)A．(－1，0] B．[0，1]C．[1，2] D．[0，2]
解析： 由作图可知当直线位于图阴影部分所示的区域内时，满足题意，所以直线l的斜率满足0≤k≤2.
题型3　斜率与倾斜角的变化关系例3　(1)若右图中直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则(　　) A.k1＜k2＜k3B．k3＜k1＜k2C．k3＜k2＜k1D．k1＜k3＜k2
解析：直线l1的倾斜角α1是钝角，故k1＜0.直线l2与l3的倾斜角α2与α3均为锐角，且α2＞α3，所以0＜k3＜k2，因此k1＜k3＜k2.
(2)已知坐标平面内两点M(m＋3，2m＋5)，N(m－2，1)．①当m为何值时，直线MN的倾斜角为锐角？②当m为何值时，直线MN的倾斜角为钝角？③直线MN的倾斜角可能为直角吗？
方法归纳斜率与倾斜角的变化关系当倾斜角为锐角时，倾斜角越大，斜率为正且越大；当倾斜角为钝角时，倾斜角越大，斜率为负且越大．
巩固训练3　已知两点A(－1，2)，B(m，3)，求：(1)直线AB的斜率k；
易错辨析　忽略直线的斜率不存在致误例4　已知直线l经过两点A(2，－1)，B(t，4)，则直线l的斜率为______________．