高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册第四章 数列本章综合与测试课时练习

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册第四章 数列本章综合与测试课时练习，共4页。试卷主要包含了观察法，定义法，公式法，累加法，累乘法，方程组法等内容，欢迎下载使用。

【例1】根据数列的前几项，写出它的一个通项公式：
（1）9，99，999，9999，…; （2）;
（3）2,0,2，0，2,0 ,…
练习1.1：数列3，7，13，21，31，…的通项公式是（ ）
A． B． C． D．不存在
练习1.2：根据数列的前几项，写出下列各数列的一个通项公式．
(1)0.8,0.88,0.888，…； (2)eq \f(3,2)，1，eq \f(7,10)，eq \f(9,17)，….
二、定义法
利用等差数列或等比数列的定义求通项公式，适用于已知数列类型的题目．
【例2】（1）等差数列，已知，求的通项公式.
（2）已知是递增等比数列，，求的通项公式.
练习2.1：已知等差数列前9项的和为27，，求的通项公式.
练习2.2：已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3＝S6，求的通项公式.
三、公式法
若已知数列的前项和，求数列的通项可用公式___________.
【例3】已知数列的前n项和为：求数列的通项公式。
练习3：已知数列的前n项和满足求此数列的通项公式。
四、累加法 (类型：递推公式为)
【例4】已知数列满足，，求。
练习4：已知数列满足，，求。
五、累乘法 (类型：递推公式为)
【例5】已知数列满足，，求。
练习5：已知数列满足，求通项公式
构造法(类型：递推公式为)
【例6】在数列中，若
（1）证明：是等比数列； （2）求数列的通项.
练习6：数列{}满足a=1，a=a+1（n≥2），
（1）证明:为等比数列； （2）求数列{}的通项公式。
七、方程组法 (类型：递推式为与的关系类型)
【例7】已知数列的前项和满足，求通项公式.
练习7：数列的前n项和为Sn，且，
求：数列的通项公式；
总结：求数列通项公式的方法_______________________________
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