2023-2024学年八年级上学期数学期末考试（华东师大版）基础卷二

这是一份2023-2024学年八年级上学期数学期末考试（华东师大版）基础卷二，共13页。


1．（本题3分）在给出的实数0，，，，中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．（本题3分）下列结论中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（本题3分）下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．（本题3分）下列式子从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（本题3分）下列命题中，真命题的个数是（ ）
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直；③图形平移的方向一定是水平的；④内错角相等.
A．4B．3C．2D．1
6．（本题3分）如图所示，在中，，，点从点出发以的速度向点运动，同时点从点出发以的速度向点运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．当是以为顶角的等腰三角形时，运动的时间是（ ）

A．B．C．D．
7．（本题3分）如图，在，，，，则斜边上的高为（ ）

A．B．C．D．
8．（本题3分）具备下列条件的不是直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
9．（本题3分）榕榕对全班同学进行调查“你最喜欢的球类项目（只能选一项）”．然后依据所得数据绘制成扇形统计图．由图可知，在该班同学中，最受欢迎的球类项目是（ ）

A．羽毛球B．乒乓球C．排球D．篮球
10．（本题3分）如图是11月1日至6日苏老师手机“微信运动”步数统计图．关于苏老师的运动步数，下列说法不正确的是（ ）

A．11月3日的运动步数最多
B．11月1日至3日，运动步数逐日增加
C．11月3日至6日，运动步数逐日减少
D．11月4日的运动步数比11月1日的多

11．（本题3分）给出下列说法：①无限小数都是无理数；②无理数都是无限小数；③带根号的数都是无理数；④开方开不尽的数的方根是无理数．其中错误的是 ．（填序号）
12．（本题3分）如果a＋b＝2022，a-b＝1，那么＝ ．
13．（本题3分）一个多项式可以因式分解成，那么M等于 ．
14．（本题3分）如图，，，，则 ．

15．（本题3分）如图，在中，，，将绕点按逆时针方向旋转得到，设交于点，连接．当旋转角的度数为 时，是等腰三角形．

16．（本题3分）如图，在四边形中，连接，于E，，，，则的度数等于 ．

17．（本题3分）圆锥底面的半径为，高为，则圆锥的侧面积为 ．
18．（本题3分）已知某圆被分成三个扇形，，，扇形，所占的百分比分别为，，又知整个圆代表某校的总人数，且代表240人，则该校共有 人．

19．（本题8分）计算：
(1)； (2)．


20．（本题8分）计算：
(1)； (2)．

（本题8分）将四个数排成两行、两列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号叫做2阶行列式．若，求的值．



22．（本题10分）如图，、为上两点，，，，求证：．


23．（本题10分）如图，池塘边有两点A，B，点C是与方向成直角的方向上一点，测得，．求A，B两点间的距离．



24．（本题10分）如图，在和中，，，，延长，交于点．

(1)求证：点在的平分线上；
(2)若，，，求的长．



25．（本题12分）2022年3月23日，“天宫课堂”第二课开讲．“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站为广大青少年又一次带来了精彩的太空科普课．为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下组（满分分），其中组：，组：，组：，组：，组：，并绘制如下两幅不完整的统计图．

(1)本次调查一共随机抽取了__________名学生的成绩，频数直方图中_________，扇形统计图中组占_________．
(2)补全频数直方图．
(3)若将竞赛成绩在分及以上的记为优秀，求优秀学生所在扇形对应圆心角的度数．
评卷人
得分
一、单选题（共30分）
评卷人
得分
二、填空题（共24分）
评卷人
得分
三、解答题（共66分）
参考答案：
1．B
【分析】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．
【详解】解：0是整数，属于有理数；
是有限小数，属于有理数；
是分数，属于有理数；
无理数有，共2个．
故选：B．
2．C
【分析】本题考查了算术平方根，平方根，立方根的意义，根据算术平方根，平方根，立方根的意义逐项分析即可．
【详解】解：A．，故不正确；
B．，故不正确；
C．，正确；
D．，故不正确；
故选C．
3．C
【分析】本题考查了同底数幂的乘除法、积的乘方等运算．根据同底数幂的乘除法、积的乘方与幂的乘方的运算法则逐一计算可得．
【详解】解：A、，本选项不符合题意；
B、，本选项不符合题意；
C、，本选项符合题意；
D、，本选项不符合题意；
故选：C．
4．C
【解析】略
5．D
【解析】略
6．D
【解析】略
7．D
【分析】本题主要考查了勾股定理，三角形的高，先利用勾股定理求出斜边的长，再根据三角形面积法求出斜边上的高即可．
【详解】解：在，，，，
，
，
，
故选：D．
8．D
【解析】略
9．D
【分析】本题考查的是扇形图的定义．利用扇形图可得喜欢各类项目的人数的百分比，选择同学们最喜欢的项目，即对应的百分比最大的，由此即可求出答案．
【详解】解：喜欢篮球项目的人所占的百分比最大，故该班最喜欢的球类项目是篮球．
故选：D．
10．D
【分析】本题主要考查了折线图．从折线图中有效的获取信息，是解题的关键．
【详解】解：A、由统计图可知11月3日的运动步数最多，原说法正确，不符合题意；
B、由统计图可知，11月1日至3日，运动步数逐日增加，原说法正确，不符合题意；
C、由统计图可知，11月3日至6日，运动步数逐日减少，原说法正确，不符合题意；
D、由统计图可知，11月4日的运动步数比11月1日的少，原说法错误，符合题意；
故选D．
11．①③
【解析】略
12．2022
【解析】略
13．
【解析】略
14．2
【分析】本题考查全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等．根据全等三角形的性质计算即可．
【详解】解:∵
∴，，
∴
故答案为：2．
15．40°或50°
【解析】略
16．90
【分析】本题考查了勾股定理的逆定理，先根据，求出，再根据“两边平方和等于第三边平方的三角形是直角三角形”，即可得出结论．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
解得：，
∵，，，
∴，
∴，
故答案为：90．
17．
【分析】本题考查了圆锥侧面积的计算，解题的关键是弄清圆锥的侧面积的计算方法，特别是圆锥的底面周长等于圆锥的侧面扇形的弧长．
【详解】解：圆锥的母线长为：，
圆锥的侧面积为：．
故答案为：．
18．800
【分析】本题考查了求扇形统计图的某项数目：先算出C所占的百分比为，再用240除以，即可作答．
【详解】解：∵某圆被分成三个扇形，，，扇形，所占的百分比分别为，，
∴C所占的百分比为
则（人）
故答案为：800
19．(1)
(2)

【分析】本题考查了实数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．
（1）运用乘法分配律计算即可；
（2）先算乘方、开方，再算加减即可．
【详解】（1）解：


．
（2）．
．
20．(1)
(2)

【分析】（1）本题主要考查多项式的除法，直接利用多项式的除法法则计算即可，注意符号的变化，用括号里的每一项与做除法，最后把结果相加．
（2）本题主要考查利用完全平方式进行整式的混合运算，去括号注意符号的变化，最后要合并同类项，结果要最简．
【详解】（1）解：原式=；
；
．
（2）解：原式；
；
．
21．
【分析】本题考查的是整式的混合运算，解一元一次方程，根据题意列出方程，解一元一次方程即可．掌握整式的混合运算和解一元一次方程的运算法则是解题的关键．
【详解】解：由题意，得
解得．
22．见解析
【分析】本题主要考查了全等三角形的判定，解题的关键是掌握全等三角形的判定方法．根据题意得出，即可求解．
【详解】，
，
即，
在和中，
．
23．
【分析】本题考查了勾股定理的应用，解答本题的关键是明确题意，利用勾股定理求出的长．
【详解】解：由题意可知，，
∴，
答：A，B两点间的距离是．
24．(1)见解析
(2)5

【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，角平分线的判定，勾股定理；
（1）连接，证明，可得，根据角平分线的判定即可解决问题；
（2）证明，设，所以，根据勾股定理即可解决问题．
【详解】（1）证明：如图，连接，

在和中，
∵，，，
，
，
，，
平分，
点在的平分线上；
（2）解：，
，
，
，
设，
，
在中，，
，
．
．
25．(1)；；
(2)见解析
(3)

【分析】（1）本题主要考查频数直方图和扇形统计图，结合频数直方图和扇形统计图所提供的信息，即可求得答案．
（2）本题主要考查频数直方图和扇形统计图，结合频数直方图和扇形统计图所提供的信息，即可求得答案．
（3）本题主要考查频数直方图和扇形统计图，结合频数直方图和扇形统计图所提供的信息，即可求得答案．
【详解】（1）本次调查一共随机抽取的学生数量(人)．
频数直方图中(人)．
扇形统计图中组所占百分比．
故答案为：；；
（2）组人数(人)．
频数直方图如图所示．

（3）组和组的学生总人数(人)．
优秀学生所在扇形对应圆心角的度数．