2023-2024学年七年级上学期数学期末考试（华东师大版）基础卷二

这是一份2023-2024学年七年级上学期数学期末考试（华东师大版）基础卷二，共14页。


1．（本题3分）如图，能推断的是（ ）

B．
C． D．
2．（本题3分）下列式子中：，0，，，单项式的个数有（ ）
A．1个B．2C．3个D．4个
3．（本题3分）在下列生活实际问题中，最适合使用0.6回答的是（ ）．
A．课室中书桌的长度是多少米？B．珠穆朗玛峰大约高多少米？
C．一个书包价格是多少元？D．白云湖的面积是多少平方米？
4．（本题3分）如图，直线，和分别为直线与直线和相交所成的角．如果，那么的度数为（ ）

A．B．C．D．
5．（本题3分）时针从上午8时开始沿顺时针方向旋转，此时是（ ）．
A．9时B．9时30分C．10时D．10时30分
6．（本题3分）如图是一个几何体的平面展开图，则这个几何体是（ ）

A．B．C．D．
7．（本题3分）若单项式与单项式是同类项，则的值为（ ）
A．2B．3C．4D．5
8．（本题3分）下列各组数中，相等的一组是（ ）
A．与B．与
C．与D．与
9．（本题3分）是人工智能研究实验室新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，的背后离不开大模型、大数据、大算力，其技术底座有着多达1750亿个模型参数，数据1750亿用科学记数法表示为（ ）

A．B．C．D．
10．（本题3分）如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（ ）

A．3a+2bB．3a+4bC．6a+2bD．6a+4b

11．（本题3分）如图，，垂足为C，若，则点A到的距离为 ．

12．（本题3分）已知，则的补角等于 ．
13．（本题3分）在一个数值转换机中（如图），当输入时，输出的值是 ．

14．（本题3分）在2022年卡塔尔世界杯的一场小组赛中，阿根廷球员梅西破门．这粒进球的速度高达每小时122000米，数据122000用科学记数法表示为 ．
15．（本题3分）如图所示，图中共有 个三角形．

16．（本题3分）如图，已知，，C是的中点，则 ．

17．（本题3分）已知,利用等式性质可得 ．
18．（本题3分）规定：若，则，则根据此规定， ．

19．（本题8分）计算：
(1) (2)



20．（本题8分）计算．
(1) (2)



21．（本题10分）如图，已知四点A，B，C，D．

(1)画直线和射线，相交于点E；
(2)连接，线段相交于点P；
(3)线段BD上的所有点中，到点A，C距离之和最短的是点 ，应用的数学道理为 ．


22．（本题10分）如图，直线，交于点，，是直角，平分，求的度数．


23．（本题10分）如图，和都是直角．

(1)与的大小关系是__________．
(2)若，求的度数．
(3)若，请用表示出的度数．




24．（本题10分）已知m，n互为相反数，a，b互为倒数，x的绝对值等于3，求的值．
25．（本题10分）已知：，点在直线上，点在直线上．

(1)如图，，．
①若，求的度数．
②试判断与的位置关系，并说明理由．
(2)如图，平分，平分，试探究与的数量关系，并说明理由．
评卷人
得分
一、单选题（共30分）
评卷人
得分
二、填空题（共24分）
评卷人
得分
三、计算题（共16分）
评卷人
得分
四、作图题（共10分）
评卷人
得分
五、证明题（共10分）
评卷人
得分
六、问答题（共30分）
参考答案：
1．B
【分析】本题主要考查平行线的判定，“同位角相等，两直线平行”，“同旁内角互补两直线平行”，“内错角相等两直线平行”，直接根据判定定理判定即可．
【详解】解：A、∵，
∴，不能推出；
B、，
∴，故本选项B正确；
C、∵，
∴，
∴，不能推出；
D、∵，
∴，不能推出；
故选：B．
2．C
【分析】本题主要考查单项式的定义．由题意根据单项式的定义即数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式进行分析即可．
【详解】解：，0，，，其中，0，是单项式，共计3个，
故选：C．
3．A
【分析】估计0.6米，0.6元，0.6平方米的大小，对各选项结合实际即可作出判断．
【详解】A．教室中书桌的长度是0.6米，比较符合实际，符合题意；
B．珠穆朗玛峰大约高0.6米，不符合实际，不符合题意；
C．一个书包价格是0.6元，不符合实际，不符合题意；
D．白云湖的面积是0.6平方米，不符合实际，不符合题意．
故选：A
【点睛】本题考查对基本单位的认识，理解题意并结合实际是解题的关键．
4．A
【分析】本题主要考查了平行线的性质、邻补角的定义，根据两直线平行，同位角相等得到，再由邻补角互补可得．
【详解】解：∵，，
∴，
∵，
∴，
故选A．

5．C
【分析】此题主要考查了生活中的旋转．熟练掌握旋转的定义以及时钟一大格的角度是解题的关键．旋转的定义：在平面内，把一个图形绕着某一个点旋转一个角度的图形变换叫做旋转．点叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角，如果图形上的点经过旋转变为点，那么这两个点叫做对应点．
根据时钟一大格是即可解答．
【详解】解：由题意得：时针从上午8时开始沿顺时针方向旋转，旋转角为，
时钟一大格一小时是，
，
时钟的时针旋转了两大格即2小时，从上午的8时到上午10时，
故选：C．
6．A
【分析】本题主要考查几何体的展开图，观察所给平面展开图即可选择．
【详解】解：由题图知，该平面展开图是由一个扇形和一个圆组成，
由圆锥的侧面展开图是扇形，地面是一个圆，
可知该几何体是圆锥．
故选：A．
7．D
【分析】本题主要考查了代数式求值，同类项的定义，解题的关键是熟练掌握“所含字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项”．
【详解】解：∵单项式与单项式是同类项，
∴，，
解得：，，
∴．
故选：D．
8．C
【分析】本题主要考查了有理数的乘方计算，化简绝对值和多重符号，根据有理数的乘方计算法则，化简绝对值和化简多重符号的方法计算出每个选项中的两个数即可得到答案．
【详解】解：A、与不相等，不符合题意；
B、与不相等，不符合题意；
C、与相等，符合题意；
D、与不相等，不符合题意；
故选：C．
9．B
【分析】本题主要考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是正整数，由此进行求解即可得到答案．熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键．
【详解】解：亿．
故选：B．
10．A
【分析】根据这块矩形较长的边长＝边长为3a的正方形的边长－边长为2b的小正方形的边长＋边长为2b的小正方形的边长的2倍代入数据即可.
【详解】依题意有：3a﹣2b+2b×2=3a﹣2b+4b=3a+2b．
故这块矩形较长的边长为3a+2b．故选A．
【点睛】本题主要考查矩形、正方形和整式的运算，熟读题目，理解题意，清楚题中的等量关系是解答本题的关键.
11．4
【分析】本题考查点到直线的距离，此题关键是理解点A到BC的距离是从点A向BC作垂线，所得的垂线段．根据点到直线的距离即可判断．
【详解】解：∵，垂足为C．
∴点A到的距离，即.
故答案为：4
12．
【分析】本题主要考查了补角，关键是掌握补角：如果两个角的和等于，就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．再根据定义求解即可．
【详解】解：的补角等于：，
故答案为：．
13．
【分析】本题考查了求代数式的值．把x的值代入相应的代数式，可得答案．
【详解】解：将代入，得
，
故答案为：．
14．
【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数．据此即可求解．
【详解】解：，
故答案为：．
15．6
【分析】分别找出图中的三角形即可．
【详解】如图所示，

三角形有：，，，，，．
∴图中共有6个三角形．
故答案为：6．
【点睛】考查了三角形的识别，解题关键是要细心、仔细的数出三角形的个数．
16．
【分析】本题主要考查了求两点之间的距离和线段的中点．根据已知条件求出的值，继而求出的值．
【详解】解：∵，
∴．
∴，
∵C是的中点，
∴，
∴，
故答案为：．
17．12
【分析】本题考查了等式的性质，代数式的求值，正确变形是解题的关键．
【详解】∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案为：12．
18．
【分析】本题考查了有理数的乘方的应用，根据题意直接计算即可求解．理解新定义结合有理数乘方运算法则计算是解题的关键．
【详解】解：由题意得：
，
；
故答案为：．
19．(1)
(2)

【分析】本题主要考查整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
（1）直接去括号，然后合并同类项即可；
（2）直接去括号，然后合并同类项即可．
【详解】（1）解：原式，
；
（2）解：原式，
．
20．(1)1;
(2)

【分析】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
（1）根据有理数的加减法可以解答本题；
（2）根据有理数的乘除法可以解答本题．
【详解】（1）解：
（2）解：
21．(1)见解析
(2)见解析
(3)P；两点之间，线段最短

【分析】本题考查了直线，射线的特征，两点之间线段最短，熟练掌握各知识点是解答本题的关键．
（1）根据直线和射线的特征画图即可；
（2）用线段连接即可；
（3）根据两点之间线段最短解答即可．
【详解】（1）如图，直线和射线即为所求，

（2）如图，线段，点P即为所求；
（3）线段BD上的所有点中，到点A，C距离之和最短的是点P，应用的数学道理为两点之间，线段最短．
故答案为：P；两点之间，线段最短．
22．
【分析】本题考查了邻补角的定义和角平分线的定义，掌握角平分线的定义、邻补角之和等于是解题的关键．先根据邻补角和角平分线的定义求出的度数，再根据是直角求出的度数，最后根据角的和差关系求出的度数即可．
【详解】解：直线、相交于点，
，
，
，
平分，
，
是直角，
，
．
23．(1)
(2)
(3)

【分析】本题主要考查了几何图形中角度的计算，正确理解角之间的关系是解题的关键．
（1）根据直角的度数是90度得到，再根据角度之间的关系即可得到；
（2）根据直角的度数是90度得到，则，由此可得；
（3）仿照（2）求解即可．
【详解】（1）解：∵和都是直角，
∴，
∴，
∴，
故答案为：；
（2）解：∵和都是直角，
∴，
∵，
∴，
∴；
（3）解：∵和都是直角，
∴，
∵，
∴，
∴．
24．或
【分析】本题主要考查了相反数，倒数，绝对值，求代数式的值．先根据相反数，倒数，绝对值的性质可得，，，再代入，即可求解．
【详解】解：因为m，n互为相反数，a，b互为倒数，x的绝对值等于3，
所以，，，
当时，
原式
；
当时，
原式
．
综上所述：的值为或．
25．(1)①；②，理由见解析
(2)，理由见解析

【分析】本题主要考查了平行线的判定与性质，角平分线的定义等知识．
（1）①根据两直线平行，内错角相等可得的度数；②说明，可证；
（2）由平分，得，由平分，得，则，从而证明结论．
【详解】（1）①，，

，
，
，
，
，
；
②，理由如下：
，
，
，，，，
，
（2），理由如下：
平分，
，
平分，
，
，
即，
，
，
．