2023-2024学年七年级上学期数学期末考试（华东师大版）基础卷一

这是一份2023-2024学年七年级上学期数学期末考试（华东师大版）基础卷一，共14页。


1．（本题3分）2020年3月9日，中国政府向世界卫生组织捐款2000万美元．2000万用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
2．（本题3分）的相反数是（ ）
A．1B．C．2D．0
3．（本题3分）若，则的值是（ ）
A．1B．0C．2023D．
4．（本题3分）下面运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（本题3分）单项式与单项式是同类项，则的值是（ ）
A．2B．3C．4D．5
6．（本题3分）如图，这是一个正方体的展开图，则该正方体与“城”相对面上的汉字是（ ）

A．全B．国C．文D．明
7．（本题3分）如图，，且，则的度数是（ ）

A．B．C．D．
8．（本题3分）如图，已知AB=8cm，BD=3cm，C为AB的中点，则线段CD的长为（ ）

A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm
9．（本题3分）如图所示，下列结论中正确的是（ ）

A．和是同位角B．和是同旁内角
C．和是内错角D．和是对顶角
10．（本题3分）如图，如果AB∥CD，则之间的关系是（ ）

A．B．
C．D．

11．（本题3分）计算的结果等于 ．
12．（本题3分）两个数a与2在数轴上对应的点之间的距离为3，已知，且，则的值为 ．
13．（本题3分）已知代数式的值为8，则的值为__________．
14．（本题3分）若单项式与是同类项，则 ．
15．（本题3分）一副直角三角板如图放置，点在的延长线上，，则 °．

16．（本题3分）计算： .
17．（本题3分）如图，直线AB与直线CD相交于点O，且∠BOD＝2∠BOC，若以点为端点的射线OE⊥CD，则∠BOE的度数为 .

18．（本题3分）如图，∠1＝∠2，∠2＝∠C，则图中互相平行的直线有 ．


19．（本题8分）计算：
(1)； (2)．


20．（本题8分）已知多项式．
(1)把看作项和项的系数，化简该多项式；
(2)若多项式的值与的取值没有关系，求，的值；
(3)在（2）的条件下求多项式的值．







21．（本题10分）如图，这是由一些棱长都为的小正方体组合成的简单几何体．

(1)该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；
(2)该几何体的表面积（含下底面）为______________．



22．（本题10分）如图，是线段的中点．

(1)若点在上，且，，求线段的长度；
(2)若将（1）中的“点在上”改为“点在的延长上”，其他条件不变，请画出相应的示意图，并求出此时线段的长度．


（本题10分）已知．求当时，的值．[提示：]



24．（本题10分）如图，和相交于点，平分，于点，，求的度数．




25．（本题10分）如图,在三角形中, ,点是上一点,点是三角形外上一点, 且点为线段上一点，连接，且．

（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数
评卷人
得分
一、单选题（共30分）
评卷人
得分
二、填空题（共24分）
评卷人
得分
三、计算题（共16分）
评卷人
得分
四、作图题（共20分）
评卷人
得分
五、问答题（共30分）
参考答案：
1．D
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．
【详解】解：2000万，
故选：D
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2．D
【分析】根据绝对值的性质化简并计算，再根据相反数的定义解答．
【详解】解：∵，
∴的相反数是0，
故选：D．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，相反数的定义，熟练掌握有理数混合运算法则及相反数的定义是解题的关键．
3．D
【分析】根据非负数的性质，求出a，b的值，然后把a，b的值代入代数式，计算即可．
【详解】解：∵，
∴，，
∴，，
∴，
故选：D．
【点睛】本题考查了平方的非负性、绝对值的非负性、求代数式的值，解本题的关键在求出a，b的值．
4．B
【分析】根据合并同类项的法则进行计算即可．
【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，错误；
B、，正确；
C、与不是同类项，不能合并，错误；
D、，错误；
故选：B．
【点睛】此题考查合并同类项问题，关键是根据合并同类项的法则解答．
5．D
【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，即可求得m，n,把m，n代入代数式可得到结果．
【详解】解：∵与单项式是同类项，
∴m=2，n=3，
∴m+n=2+3=5，
故选：D．
【点睛】本题考查了同类项的定义，熟记同类项的定义：“所含字母相同，并且相同字母的指数也相同”是解决问题的关键．
6．B
【分析】根据同行隔一个，异行隔一列，进行确定即可．
【详解】解：由图可知，该正方体与“城”相对面上的汉字是“国”；
故选：B．
【点睛】本题考查找正方体展开图的相对面，熟练掌握相对面的确定方法，是解题的关键．
7．B
【分析】根据垂直的定义，由，得．由，根据角的和差关系得到．
【详解】解：∵，
∴．
∵，
∴．
故选：B．
【点睛】本题考查了垂线，余角的知识．要注意领会由垂直得直角这一要点．
8．A
【分析】先根据中点定义求BC的长，再利用线段的差求CD的长．
【详解】解：∵C为AB的中点，AB＝8cm，
∴BC＝AB＝×8＝4（cm），
∵BD＝3cm，
∴CD＝BC−BD＝4−3＝1（cm），
则CD的长为1cm；
故选：A．
【点睛】本题考查了两点的距离和线段中点的定义，熟练掌握线段中点的定义，利用数形结合求解是解答此题的关键．
9．B
【分析】根据同位角，内错角，同旁内角以及对顶角的定义进行解答．
【详解】解：A、∠1和∠2是同旁内角，故本选项错误；
B、∠2和∠3是同旁内角，故本选项正确；
C、∠1和∠4是同位角，故本选项错误；
D、∠3和∠4是邻补角，故本选项错误；
故选：B．
【点睛】本题考查了同位角，内错角，同旁内角以及对顶角的定义．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．
10．C
【分析】过E作EF∥AB，可得EF∥CD，∠α+∠AEF＝180°，∠FED＝∠γ，由∠β＝∠AEF+∠FED即可得∠α、∠β、∠γ之间的关系．
【详解】解：过点E作EF∥AB，
∴∠α+∠AEF＝180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠FED＝∠EDC（两直线平行，内错角相等），
∵∠β＝∠AEF+∠FED，
又∵∠γ＝∠EDC，
∴∠α+∠β﹣∠γ＝180°，
故选：C．

【点睛】本题考查了平行线的性质，解题关键是过折点作平行线，利用平行线的性质进行推理求解．
11．8
【分析】有理数乘法法则：同号得正，异号得负，再把绝对值相乘．
【详解】解：
故答案为：8
【点睛】本题考查有理数的乘法，熟练乘法法则是解题的关键．
12．
【分析】根据数轴上两点之间的距离公式求出a表示的数，再求出b，根据得到，代入计算即可．
【详解】解：∵两个数a与2在数轴上对应的点之间的距离为3，
∴或，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案为：．
【点睛】此题考查了数轴上两点之间的距离公式，乘法的计算，已知字母的值求式子的值，正确掌握各知识是解题的关键．
13．7
【分析】根据，整理出的值，再代入即可．
【详解】解：∵，
∴，即，
那么，
故答案为：7．
【点睛】本题主要考查了已知式子的值求代数式的值，解题的关键是运用整体思想．
14．16
【分析】由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出代数式的值．
【详解】∵单项式与是同类项，
∴n＝2，m＝4，
∴24=16．
故答案为：16．
【点睛】本题考查了同类项，解决本题的关键是熟记同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．
15．
【分析】直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出，进而得出答案．
【详解】解：由题意可得：．
故答案为：．
【点睛】本题考查了平行线的性质，根据题意得出的度数是解题的关键．
16．111°20´.
【分析】两个度数相交，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度．
【详解】45°39´+65°41´=111°20´，
故答案为111°20´.
【点睛】本题考查度角分的换算，学生们要知道角度之间的运算是60进制.
17．或/或
【分析】首先根据叙述作出图形，根据条件求得的度数，然后根据即可求解．
【详解】解：

，
又
，
．
当点在的延长线上时，
故答案是：或．
【点睛】本题考查了角度的计算，理解垂直的定理，解题的关键是根据条件正确作出图形．
18．EF∥CG，AB∥CD
【详解】
19．(1)
(2)

【分析】（1）利用有理数的混合运算法则即可求解．
（2）利用有理数的混合运算法则即可求解．
【详解】（1）解：原式
．
（2）原式
．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握其运算法则是解题的关键．
20．(1)
(2)
(3)，0

【分析】（1）将原式去括号，合并同类项即可求解；
（2）由结果与字母x的取值无关，可得含x项的系数为0，据此求出a与b的值即可；
（3）将原式去括号，合并同类项，再将（2）中字母的值代入计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）∵多项式的值与的取值无关，
∴．
∴；
（3）
，
当时，原式．
【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21．(1)见解析
(2)26

【分析】（1）左视图即从几何体左侧看到的图形，俯视图即从几何体的上方往下看到的图形；
（2）观察图中几何体可得，几何体的主视图，左视图，俯视图所得的图形面积再乘以2即可得到几何体的表面积．
【详解】（1）解：左视图和俯视图如图所示．

（2）解：小正方体的棱长为1cm，
表面积，
答案为：26．
【点睛】本题考查了画三视图及几何体表面积的求法，掌握三视图概念及观察出几何体表面积与三视图的关系是解题关键．
22．(1)的长度为；
(2)图见解析，的长度为．

【分析】（1）由线段中点性质得到，根据已知，解得，最后由计算解题；
（2）根据题意作图，由线段中点性质得到，根据已知，解得，继而由计算解题．
【详解】（1）解：是线段的中点，
（2）如图，

是线段的中点，
．
【点睛】本题考查线段的中点、线段的和差等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．
23．
【分析】根据，将代数式代入，然后去括号，合并同类项，最后将字母的值代入计算即可求解．
【详解】因为，
所以．
当时，．
【点睛】本题考查了整式的加减与化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键．
24．
【分析】，得到，对顶角得到 ，根据平分，得到，再用进行计算即可得解．
【详解】解：∵，
∴，
∵和相交于点，
∴，
∵平分，
∴，
∴．
【点睛】本题考查几何图形中的角度计算．正确的识图，理清角之间的和差关系，是解题的关键．
25．（1）110°；（2）80°.
【分析】（1）根据∠A=∠ACE得到AB∥CE，根据平行线的性质得到∠B+∠BCE=180°，从而得到的度数；
（2）根据得到∠E+∠BCE=180°，因为，所以得到∠DCE=40°，所以可以求出∠BCE=∠DCE=×40°=100°，由（1）知∠B+∠BCE=180°，所以∠B=180°-100°=80°.
【详解】解：（1）∵，
∴∠A=∠ACE
∴AB∥CE
∴∠B+∠BCE=180°
∵
∴=180°-70°=110°
（2）∵
∴∠E+∠BCE=180°
∵∠E=2∠DCE
∴2∠DCE+∠BCE=180°
∵2∠BCD=3∠DCE，∠BCE=∠BCD+∠DCE
∴∠BCE=∠DCE+∠DCE=∠DCE
∴2∠DCE+∠DCE=180°
∴∠DCE=40°
∴∠BCE=∠DCE=×40°=100°
由（1）知∠B+∠BCE=180°
∴∠B=180°-100°=80°
故答案为（1）110°；（2）80°.
【点睛】本题考查了平行线的判定与性质.解（2）题的关键是将题干中角的数量关系与两直线平行同旁内角互补结合起来.