2023-2024学年七年级上学期数学期末考试（浙教版）基础卷一

这是一份2023-2024学年七年级上学期数学期末考试（浙教版）基础卷一，共12页。试卷主要包含了若是方程的解，则的值是等内容，欢迎下载使用。

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

1．（本题3分）若一个数的相反数是，则这个数是（ ）.
A．3B．C．D．
2．（本题3分）下列运算中正确的个数有（ ）
（1）；（2）；（3）；（4）．
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．（本题3分）数字150000用科学记数法表示为（ ）
A．1.5×104B．0.15×106C．15×104D．1.5×105
4．（本题3分）算式2.5÷[（–1）×（2+）]之值为何？（）
A．–B．–C．–25D．11
5．（本题3分）的立方根是（ ）
A．B．2C．D．
6．（本题3分）若a，b为实数，且，则的值是（ ）
A．B．2018C．1D．
7．（本题3分）若，则的值为（ ）
A．B．C．D．4
8．（本题3分）若是方程的解，则的值是( )
A．-1B．5C．1D．-5
9．（本题3分）下列写法正确的是（ ）
A．过点A、B画直线abB．直线AB、CD相交于点m
C．直线ab、cd相交于点MD．直线a、b相交于点M
10．（本题3分）已知线段MN＝10 cm，现有一点P满足PM＋PN＝20 cm.有下列说法：①点P必在线段MN上；②点P必在直线MN外；③点P必在直线MN上；④点P可能在直线MN上；⑤点P可能在直线MN外．其中正确的说法是( )
A．①②B．②③C．④⑤D．①③④

11．（本题3分）如果收入1000元表示为+1000元，则-800元表示 .
12．（本题3分）观察下列各数，按照某种规律在横线上填上一个适当的数，， ， ， ， ， .
13．（本题3分）如图所示，M，N，P，R分别是数轴上的四个整数所对应的点，其中有一个点是原点，并且，MN=NP=PR=1，数a对应的点在M和N之间，数b对应的点在P和R之间，若|a|+|b|=2,则原点是（填M，N，P，R中的一个或几个）

14．（本题3分）若-4a＋9与3a-5的值互为相反数，则a2-2(a+1)的值为 ．
15．（本题3分）12°24′＝ °.
16．（本题3分）已知线段AB＝8 cm，在直线AB上画线段BC，使得BC＝6 cm，则线段AC＝ cm.
17．（本题3分）数轴上点A表示，B，C两点所表示的数互为相反数，且点B与点A间的距离为3，则点C所表示的数是 .
18．（本题3分）若一个偶数的立方根比2大，平方根比4小，则这个数是 .

（本题8分）计算 （1） （2）

（4）．



20．（本题8分）计算下列各题：
（1）﹣12×（） （2）﹣10﹣6÷（﹣2）

（3）﹣32﹣|﹣4|+（﹣5）2× （4）÷﹣

（本题8分）先化简，再求值：，其中．


（本题10分）已知一个长方形的长比它的宽的3倍少1厘米，如果把它的长减少2厘米，把它的宽增加2厘米，那么它的面积就增加6平方厘米，求原来长方形的面积．


23．（本题10分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，三明市结合地方实际，决定对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见表：
2017年5月份，居民甲用电100度，交电费80元；居民乙用电190度，交电费160元．（1）表中，a= ，b= ；
试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民2017年8月份平均电价每度为0.9元，求该用户8月用电多少度？






24．（本题10分）已知AB=40，C是AB的中点，D是CB上一点，E为DB中点，EB=6，求CD．







25．（本题12分）如图，直线AB、CD交于点O，OM⊥AB，
（1）若∠1=∠2，试判断ON与CD的位置关系，并说明理由.
（2）若∠1=∠BOC，试求∠MOD的度数.

评卷人
得分
一、单选题（共30分）
评卷人
得分
二、填空题（共24分）
评卷人
得分
三、计算题（共24分）
评卷人
得分
四、问答题（共42分）
一户居民一个月用电量的范围
电费价格（单位：元/千瓦时）
不超过150千瓦时
a
超过150千瓦时的部分
b
参考答案：
1．A
【详解】因为3+（－3）＝0，
所以这个数是3.
故选A.
2．C
【分析】根据有理数的加减法法则进行计算，然后确定正确的个数从而求解．
【详解】解：（1），原式计算正确；
（2），原式计算正确；
（3），原式计算正确；
（4），原式计算错误
正确的计算共3个
故选：C．
【点睛】本题考查有理数的加减运算，掌握运算法则正确计算是解题关键．
3．D
【详解】解：数字150000用科学记数法表示为1.5×105．故选D．
4．A
【分析】根据有理数的混合运算顺序及运算法则计算即可.
【详解】2.5÷[（–1）×（2+）]
=2.5÷[（–）×]
=2.5÷（–2）
=–．
故选A．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数的运算顺序是：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算从左到右进行；如有括号先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.
5．A
【分析】对﹣8进行开立方运算即可．
【详解】，
－8的立方根是－2．
故选：A．
【点睛】本题主要考查立方根的定义，熟记一些常见的数的立方根是解题关键．
6．A
【分析】根据绝对值和算术平方根的非负性求出a、b的值，再代入求出即可．
【详解】解：∵，
∴a+1=0，b-1=0，
∴a=-1，b=1，
∴-（ab）2018=-[（-1）×1）]2018=-1，
故选：A．
【点睛】本题考查了绝对值和算术平方根的非负性、求代数式的值，能求出a、b的值是解此题的关键．
7．C
【分析】先根据已知等式可得，再作为整体代入求值即可得．
【详解】由得：，
则，
，
，
故选：C．
【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握整体思想是解题关键．
8．D
【分析】将x=-1代入到方程ax+3x=2后即可求得a的值．
【详解】∵x=-1方程ax+3x=2的解，
∴-a+3×（-1）=2
得：a=−5.
故选D.
【点睛】此题考查一元一次方程的解，解题关键在于将x=-1代入到方程.
9．D
【分析】分析题目，根据直线、点的表示方法：直线用一个小写字母或两个大写字母表示，点用一个大写字母表示；
【详解】因为直线可以用一个小写字母或两个大写字母表示，点只能用一个大写字母表示，如选项A，直线ab表示错误，则A，C，B错误，D正确.
故选D.
【点睛】本题考查直线、射线、线段的定义
10．C
【分析】根据线段的MN长度，及PM+PN的长度即可判断出P的位置．
【详解】∵MN=10cm，点P满足PM+PN=20cm，
∴点P不可能在线段MN上，而P的可能在直线MN上，可能在直线MN外．
故只有④⑤说法正确．
故选C．
【点睛】本题考查比较线段长度的知识，这类题目一般不能具体确定p的位置，只是可能不能说必然．
11．支出800元
【分析】根据正负数的定义进行解题即可.
【详解】解：由题可知﹢代表收入,
∴﹣代表支出,
∴-800元表示支出800元
【点睛】本题考查了具有相反意义的量,属于简单题,熟悉正负数的实际应用是解题关键.
12．
【分析】找到规律即可解题,见详解.
【详解】解：∵， ， ， ，
上述数列中,分母一次扩大2倍,可以表示成,
分母是连续的整数,可以表示成n,
相邻两项之间的符号相反,可以表示成
∴规律是,
∴下一项是
【点睛】本题考查了有理数找规律,属于简单题,找到连续各项之间的规律,进行整理是解题关键.
13．P,N
【分析】根据绝对值的概念,逐点进行讨论,见详解.
【详解】解：由MN=NP=PR=1，
∴MR=MN+NP+PR=3,即M,R两点之间的距离是3,
∵数a对应的点在M和N之间，数b对应的点在P和R之间，|a|+|b|=2,
∴a,b之间的距离小于等于2,
当M是原点时, |a|+|b|＞2,
当N是原点时, 有可能|a|+|b|=2,
当P是原点时, 有可能|a|+|b|=2,
当R是原点时, |a|+|b|＞2,
综上, 原点是N或P
【点睛】本题考查了绝对值和数轴的基本概念,属于简单题,熟悉性质是解题关键.
14．6
【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解得到a的值，即可确定出原式的值．
【详解】解：由-4a+9+3a-5=0，
解得∶a=4，
把a=4代入a²-2(a+1)=6
故答案为∶6
【点睛】本题考查了相反数的知识点，根据题意可以得到一个关于a的方程，解方程就可以求得a的值．把a的值代入代数式就可求出式子的值．
15．12.4
【详解】分析：由 ，计算出24分是多少度，加上12°计算出即可.
详解：∵， ，∴12°24′=12°+0.4°=12.4°，故答案为12.4.
点睛：本题考查了度、分、秒之间的换算，解题的关键是根据它们之间的换算进行度、分、秒的转化运算.
16．2或14
【分析】由题意分两种情况讨论：点C在线段AB上,点C在线段AB的延长线上,根据线段的和差,可得答案．
【详解】解：当点C在线段AB上时，由线段的和差，得
AC=AB-BC=8-6=2cm；
当点C在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得
AC=AB+BC=8+6=14cm；
故答案为2或14．
点睛：本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，不能遗漏．
17．0或6
【分析】根据相反数的定义和到点A的距离是2的点的概念，求得点B表示的数为0或-6，则点C表示的数应该是:0或6．
【详解】∵点B到点A的距离是3，∴点B表示的数为0或-6，
∵B、C两点表示的数互为相反数，∴点C表示的数应该是0或6．
故答案为0或6．
【点睛】本题考查了数轴的有关概念以及相反数的定义．
18．10,12,14
【分析】首先根据立方根平方根的定义分别求出2的立方，4的平方，然后就可以解决问题．
【详解】解：∵2的立方是8，4的平方是16，
所以符合题意的偶数是10，12，14．
故答案为10，12，14．
【点睛】本题考查立方根的定义和性质，注意本题答案不唯一．求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．
19．（1）-11（2）（3）（4）-10
【分析】（1）根据有理数的混合运算法则即可求解；
（2）根据有理数的混合运算法则即可求解；
（3）根据有理数的加减运算法则即可求解；
（4）根据有理数的混合运算法则即可求解．
【详解】（1）解：


=-11
（2）解：



（3）解：

（4）解：

．
【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知其运算法则．
20．（1）﹣17；（2）-7；（3）-3；（4）
【分析】（1）根据有理数的混合运算法则即可求解；
（2）根据有理数的混合运算法则即可求解；
（3）根据有理数的混合运算法则即可求解；
（4）根据实数的性质化简即可求解．
【详解】（1）解：﹣12×（ ）
=﹣12× +12× ﹣12×
=﹣16+9﹣10
=﹣17；
（2）解：﹣10﹣6÷（﹣2）
=﹣10+3
=﹣7
（3）解：﹣32﹣|﹣4|+（﹣5）2×
=﹣9﹣4+10
=﹣3
（4）解： ÷ ﹣
=8÷3﹣
= ．
【点睛】此题主要考查实数的运算，解题的关键是熟知其运算法则．
21．-2
【详解】分析：先合并同类项化为最简后再代入求值即可.
详解：
原式，
当时，原式．
点睛：本题考查了整式的加减-化简求值，先合并同类项得到最简结果，再把x的值代入计算即可求值．
22．24
【详解】试题分析：首先设原来长方形的宽为xcm，则它的长为(3x－1)cm，然后根据题意列出方程，从而求出x的值，然后求出原来长方形的面积．
试题解析：设原来长方形的宽为xcm，则它的长为(3x－1)cm，
∴(3x－3)(x＋2)－x(3x－1)＝6，解得x＝3，
所以原来长方形的面积为3×(3×3－1)＝24(cm2)．
点睛：本题主要考查的是多项式的乘法计算法则的应用，属于简单题型．在计算的时候我们一定要明确同底数幂的乘法法则，幂的乘方法则以及多项式的乘法计算法则．
23．（1）0.8；1；（2）该用户8月用电300度．
【分析】（1）利用居民甲用电100度时，交电费80元，可以求出a的值，进而利用居民乙用电190度时，交电费160元，求出b的值即可；
（2）设居民月用电为x度，根据居民2016年8月份平均电价每度为0.9元，列方程求解．
【详解】解：（1）根据题意得：

解得：
故答案为0.8；1．
（2）设该用户8月用电x度，
根据题意得：150×0.8+1×（x﹣150）=0.9x，
解得：x=300．
答：该用户8月用电300度．
【点睛】一元一次方程组的应用．注意条件“超过150千瓦时的部分” 电费价格是b元/千瓦时．
即居民乙用电190度，需要分段计算．
24．8
【分析】根据中点的定义求出BC，BD，再由CD=BC-BD，可得出答案．
【详解】解：∵AB=40，C是AB的中点，
又∵E为DB的中点，EB=6，
∴BD=2EB=12，
∴CD=CB-BD=8．
【点睛】本题考查了两点间的距离，解答本题的关键是掌握线段中点的定义，注意数形结合思想的运用．
25．（1）ON⊥CD，理由详见解析；（2）∠MOD=150°．
【分析】（1）根据垂直定义可得∠AOM=90°，进而可得∠1+∠AOC=90°，再利用等量代换可得到∠2+∠AOC=90°，从而可得ON⊥CD；
（2）根据垂直定义和条件可得∠1=30°，∠BOC=120°，再根据邻补角定义可得∠MOD的度数．
【详解】（1）ON⊥CD．
理由如下：
∵OM⊥AB，
∴∠AOM=90°，
∴∠1+∠AOC=90°，
又∵∠1=∠2，
∴∠2+∠AOC=90°，
即∠CON=90°，
∴ON⊥CD．
（2）∵OM⊥AB，BOC，
∴∠1=30°，∠BOC=120°，
又∵∠1+∠MOD=180°，
∴∠MOD=180°﹣∠1=150°．
【点睛】主要考查了垂直定义，关键是掌握垂线的定义当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线．