第3章 圆的基本性质 浙教版九年级上册专题训练(含答案)

这是一份第3章 圆的基本性质 浙教版九年级上册专题训练(含答案)，共21页。
专题训练：圆动点问题一、单选题1．如图，在矩形ABCD中，AB=10，AD=12，P为矩形内一点，∠APB=90°，连接PD，则PD的最小值为（　　）A．8 B．221 C．10 D．7261612．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=12，点D为线段BC上一动点.以CD为⊙O直径，作AD交⊙O于点E，连BE，则BE的最小值为（　　）A．6 B．8 C．10 D．123．如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，OA=10，BC=16，D是弧AC上一个动点，连接BD，过点C作CM⊥BD，连接AM，在点D移动的过程中，AM的最小值为（　　）A．210-6 B．326-10 C．46-4 D．413-84．如图，正比例函数y＝2x与反比例函数y=3225x的图象交于A、B两点，点P在以C(-2，0)为圆心，1为半径的⊙C上运动，点Q是AP的中点，则OQ长的最大值为（　　）A．2 B．98 C．3225 D．325．已知⊙O的直径CD=10，CD与⊙O的弦AB垂直，垂足为M，且AM=4.8，则直径CD上的点（包含端点）与A点的距离为整数的点有（　　）A．1个 B．3个 C．6个 D．7个6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点O是AB的三等分点，半圆O与AC相切，M，N分别是BC与半圆弧上的动点，则MN的最小值和最大值之和是（　　）A．8 B．10 C．12 D．147．如图，点A的坐标是（−2，0），点C是以OA为直径的⊙B上的一动点，点A关于点C的对称点为点P. 当点C在⊙ B上运动时，所有这样的点P组成的图形与直线y=kx－3（k＞0）有且只有一个公共点，则k的值是（） A．23 B．53 C．655 D．528．如图，在平面直角坐标系中，直线 y=34x-3 分别与x轴、y轴相交于点A、B，点E、F分别是正方形 OACD 的边 OD 、 AC 上的动点，且 DE=AF ，过原点O作 OH⊥EF ，垂足为H，连接 HA 、 HB ，则 △HAB 面积的最大值为（） A．100+522 B．12 C．6+32 D．13+5229．如图， AB 是 ⊙O 的直径， AB=10 ， P 是半径 OA 上的一动点， PC⊥AB 交 ⊙O 于点 C ，在半径 OB 上取点 Q ，使得 OQ=CP ， DQ⊥AB 交 ⊙O 于点 D ，点 C，D 位于 AB 两侧，连结 CD 交 AB 于点 E .点 P 从点 A 出发沿 AO 向终点 O 运动，在整个运动过程中， ΔCEP 与 ΔDEQ 的面积和的变化情况是（　　） A．一直减小 B．一直不变C．先变大后变小 D．先变小后变大10．在平行四边形ABCD中，AB=BC，∠D=60°，AB=3，点E是AB边上的动点，过点B作直线CE的垂线，垂足为F，当点E从点A运动到点B时，点F的运动路径长为（　　）A．12π B．π C．32 D．2二、填空题11．如图，点A，B的坐标分别为A(4，0)，B(0，4)，C为坐标平面内一动点，且BC=2，点M为线段AC的中点，连接OM，当AC取最大值时，点M的纵坐标为　 　．12．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点E，F分别是AD，DC边上的动点，且EF=4，点G为EF的中点，点P为BC上的一动点，则PA+PG的最小值为　 　．13．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC为直径，若AB=23，BC=3，点P从B点出发，在△ABC内运动且始终保持∠CBP=∠BAP，当C，P两点距离最小时，动点P的运动路径长为　 　． 14．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，6)，点B的坐标为(-6，0)，点C是线段AO上的一个动点，连接BC，OD⊥BC于点D，以OD为一边，作正方形ODEF，其中点E与点B在直线OD两侧，当点C从点A运动到点O过程中，点E经过的路径长为　 　．15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到ΔA'B'C，P为线段A'B'上的动点，以P为圆心、PA'为半径作⊙P，当⊙P与△ABC的边相切时，⊙P的半径的长为　 　．16．如图，A(2，0)、B(6，0)，以AB为直径作⊙M，射线OF交⊙M于E、F两点，C为弧AB的中点，D为EF的中点．当射线OF绕O点旋转时，CD的最小值为　 　．17．如图，直线l与圆O相交于A、B两点，AC是圆O的弦，OC∥AB，半径OC的长为10，弦AB的长为12，动点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿射线AB方向运动．当△APC是直角三角形时，动点P运动的时间t为 　 　秒．18．图，在⊙O中，AC，BD是直径，∠BOC=60°，点P是劣弧AB上任意一点（不与A、B重合），过点P作AC垂线，交AC、BD所在直线于点E，F，过点P作BD垂线，交BD、AC所在直线于点G、H，下列选项中，正确的是　 　．①PEPG=PHPF；②∠GPE＝60°；③PG+PE最大值为332AO；④当△PEH≌△CBA时，S△PGF：S矩形ABCD=1：8．19．如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（1，0），半径为1，点P为直线y=43x+4上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是　 　．20．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E、F分别是边AB、BC上的动点，且EF=4，点G是EF的中点，AG、CG，则四边形AGCD面积的最小值为　 　．三、解答题21．如图，在直角坐标系中，直线 y=-12x+4 与 x 轴交于 A 点，与 y 轴交于 B 点，以 AB 为直径作圆 O1 ，过 B 作圆 O1 的切线交 x 轴于点 C ． （1）求 C 点的坐标；（2）设点 D 为 BC 延长线上一点， CD=BC ， P 为线段 BC 上的一个动点（异于 B ， C ），过 P 点作 x 轴的平行线交 AB 于 M ，交 DA 的延长线于 N ，试判断 PM+PN 的值是否为定值，如果是，则求出这个值；如果不是，请说明理由．22．在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），点B（0， 23 ）．点O（0，0）．△AOB绕着点O顺时针旋转，得到△A'OB'，点A、B旋转后的对应点为A'、B'，记旋转角为α． （Ⅰ）如图1，若α＝30°，求点B'的坐标；（Ⅱ）如图2，若0°＜α＜90°，设直线AA'和直线BB'交于点P，求证：AA'⊥BB'；（Ⅲ）在（Ⅱ）中的条件下，若0°＜α＜360°，点C（﹣2，0）．求线段CP长度的取值范围．（直接写出结果即可）23．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（﹣3，0）．过点B的直线绕点B逆时针方向旋转，过程中与y轴交于点C．过点A作AD⊥BC于点D，求在点C坐标由（0， 3 ）到（0，3 3 ）的过程中点D运动的路径长． 24．对于平面内的⊙C和⊙C外一点Q，给出如下定义：若过点Q的直线与⊙C存在公共点，记为点A，B，设 k=AQ+BQCQ ，则称点A（或点B）是⊙C的“K相关依附点”，特别地，当点A和点B重合时，规定AQ=BQ， k=2AQCQ （或 2BQCQ ）． 已知在平面直角坐标系xOy中，Q(-1，0)，C(1，0)，⊙C的半径为r．（1）如图1，当 r=2 时， ①若A1(0，1)是⊙C的“k相关依附点”，求k的值．②A2(1+ 2 ，0)是否为⊙C的“2相关依附点”．（2）若⊙C上存在“k相关依附点”点M，①当r=1，直线QM与⊙C相切时，求k的值．②当 k=3 时，求r的取值范围．（3）若存在r的值使得直线 y=-3x+b 与⊙C有公共点，且公共点时⊙C的“ 3 相关依附点”，直接写出b的取值范围． 四、综合题25．在平面直角坐标系xOy中，已知点M(a，b)，N.对于点P给出如下定义：将点P向右(a≥0)或向左(a