浙教版九年级上册3.1 圆课文配套ppt课件

这是一份浙教版九年级上册3.1 圆课文配套ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了情境引入，类比确定直线的条件，想一想，共同探究，合作学习，中垂线，提炼概念，三点定圆，典例精讲，三角形的外接圆等内容，欢迎下载使用。

问题：你有什么方法使得“破镜重圆”呢？
经过一点可以作无数条直线；
经过两点只能作一条直线.
经过一个已知点能作无数个圆！
经过一个已知点A能确定一个圆吗？
经过两个已知点A，B能确定一个圆吗?
经过两个已知点A、B能作无数个圆
经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上?
它们的圆心都在线段AB的中垂线上.
经过三个点一定能作出一圆吗？
（1）若已知的三个点在同一条直线上，能作出一个圆吗？
（2）若已知的三个点不在同一条直线上，能作出一个圆吗？
若一个圆过A、B、C三点，如图所示：（1）圆心O到A、B、C三点距离__________（填“相等”或”不相等”）．（2）过结AB、AC，过O点分别作直线MN⊥AB， EF⊥AC，则MN是AB的__________ ；EF是AC的__________ ．
那么已知有不在同一直线上的三个点如何画出一个圆呢？
已知：不在同一直线上的三点A，B，C，求作：⊙O使它经过点A，B，C．
作法：1、连结AB，作线段AB的垂直平分线MN；2、连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O； 3、以O为圆心，OB为半径作圆．所以⊙O就是所求作的圆．
不在同一直线上的三点确定一个圆．
定理 不在一条直线上的三个点确定一个圆.
∵直线ED和FG只有一个交点O,并且点O到A,B,C三个点的距离相等,
∴经过点A,B,C三点可以作一个圆,并且只能作一个圆.
根据作圆的方法，分别作两点连线的垂直平分线，交于一点，而三点共线的情况，任意两条垂直平分线都不可能相交，所以在同一条直线的三点不能作圆。
　　现在你知道了怎样要将一个如图所示的破碎的镜子复原了吗？
方法：1．在圆弧上任取三点A、B、C．2．作线段AB、BC的垂直平分线，其交点O即为圆心．3．以点O为圆心，OC长为半径作圆．⊙O即为所求．
例2 已知△ABC，用直尺和圆规作出过点A,B,C的圆．
定义：经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形.
如图：⊙O是△ABC的外接圆， △ABC是⊙O的内接三角形，点O是△ABC的外心.
外心是△ABC三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等.
多边形的顶点与圆的位置关系称为接.
分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的外接圆,并说明与它们外心的位置情况
锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.
1.下列说法正确的是 (　 　)A．经过三个点一定可以作圆B．任意一个圆一定有内接三角形，并且只有一个内接三角形C．任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆D．三角形的外心到三角形各边的距离都相等
【解析】 过同一直线上的三点不能作圆，故A不正确；一个圆有无数多个内接三角形，故B不正确；三角形的外心是其三边垂直平分线的交点，所以三角形的外心到三个顶点的距离相等，故D不正确．
2.小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的一块碎片应该是（ ）
3.如图，A，B，C表示三个工厂，要建一个供水站，使它到这三个工厂的距离相等，求作供水站的位置.
解：连接AB，BC，分别作AB，BC的线段垂直平分线，垂直平分线的交点即为供水站的位置.
4.平面上有4个点，它们不在一条直线上，但有3个点在同一条直线上，问过其中3个点作圆，可以作出几个圆？请说明理由，并作出图形．解：可以作3个圆，根据“不在同一条直线上的三个点确定一个圆”．三个圆分别是过点A,B,D；A,C,D和B,C,D如图.
小 结(1)只有确定了圆心和圆的半径，这个圆的位置和大小才唯一确定．(2)经过一个已知点能作无数个圆．(3)经过两个已知点A,B能作无数个圆！这些圆的圆心在线段AB的中垂线上．(4)不在同一直线上的三个点确定一个圆．(5)外接圆,外心的概念．