数学选择性必修 第一册2.1 直线的倾斜角与斜率课文ppt课件

这是一份数学选择性必修 第一册2.1 直线的倾斜角与斜率课文ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了新知初探·课前预习，题型探究·课堂解透，°≤α＜180°，tanα，答案C，答案A，答案CD，答案D等内容，欢迎下载使用。

[课标解读]　1.在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素.2.理解直线的倾斜角和斜率的概念.3.了解斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式．
教材要点要点一　直线的倾斜角当直线l与x轴相交时，取______作为基准，x轴______与直线l______方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角．直线的倾斜角α的取值范围是____________，并规定与x轴平行或重合的直线的倾斜角为 0°. 状元随笔　任何一条直线都有倾斜角；不同的直线其倾斜角有可能相同，如平行的直线其倾斜角是相同的．
基础自测1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)若α是直线l的倾斜角，则0°≤α＜180°.(　　)(2)若k是直线的斜率，则k∈R.(　　)(3)任一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率．(　　)(4)任一条直线都有斜率，但不一定有倾斜角．(　　)
4．已知一条直线过点(3，－2)与点(－1，－2)，则这条直线的倾斜角是(　　)A．0° B．45°C．60° D．90°
5．已知直线l的向上方向与x轴正向所成的角为60°，则直线的斜率为________．
(2)设直线l过原点，其倾斜角为α，将直线l绕坐标原点沿逆时针方向旋转40°，得直线l1，则直线l1的倾斜角为(　　)A．α＋40°B．α－140°C．140°－αD．当0°≤α＜140°时为α＋40°，当140°≤α＜180°时为α－140°
解析：根据题意，画出图形，如图所示：因为0°≤α＜180°，显然A，B，C未分类讨论，均不全面，不合题意．通过画图(如图所示)可知：当0°≤α＜140°时，l1的倾斜角为α＋40°；当140°≤α＜180°时，l1的倾斜角为40°＋α－180°＝α－140°.
方法归纳求直线倾斜角的方法(1)求直线的倾斜角主要根据定义来求，其关键是根据题意画出图形，找准倾斜角，有时要根据情况分类讨论．(2)注意倾斜角的范围．
巩固训练1　(1)如图，直线l的倾斜角为(　　)A．60° B．120°C．30° D．150°
解析：由图易知l的倾斜角为45°＋105°＝150°.
(2)一条直线l与x轴相交，其向上的方向与y轴正方向所成的角为α(0°＜α＜90°)，则其倾斜角为(　　)A．α B．180°－αC．180°－α或90°－α D．90°＋α或90°－α
解析：如图，当l向上方向的部分在y轴左侧时，倾斜角为90°＋α；当l向上方向的部分在y轴右侧时，倾斜角为90°－α.
方法归纳求直线斜率的3种方法
(2)已知直线l经过点A(1，2)，且不经过第四象限，则直线l的斜率k的取值范围是(　　)A．(－1，0] B．[0，1]C．[1，2] D．[0，2]
解析：由作图可知当直线位于右图阴影部分所示的区域内时，满足题意，所以直线l的斜率满足0≤k≤2.
题型 3　斜率与倾斜角的变化关系例3　(1)若右图中直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则(　　)A．k1＜k2＜k3B．k3＜k1＜k2C．k3＜k2＜k1D．k1＜k3＜k2
解析：直线l1的倾斜角α1是钝角，故k1＜0.直线l2与l3的倾斜角α2与α3均为锐角，且α2＞α3，所以0＜k3＜k2，因此k1＜k3＜k2.
(2)已知坐标平面内两点M(m＋3，2m＋5)，N(m－2，1)．①当m为何值时，直线MN的倾斜角为锐角？②当m为何值时，直线MN的倾斜角为钝角？③直线MN的倾斜角可能为直角吗？
方法归纳斜率与倾斜角的变化关系当倾斜角为锐角时，倾斜角越大，斜率为正且越大；当倾斜角为钝角时，倾斜角越大，斜率为负且越大．
易错辨析　忽略直线的斜率不存在致误例4　已知直线l经过两点A(2，－1)，B(t，4)，则直线l的斜率为____________．