人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.1 直线的倾斜角与斜率教学演示课件ppt

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.1 直线的倾斜角与斜率教学演示课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了≤180，直线倾斜角的范围，直线斜率的定义，当α为钝角时，k不存在，00时，900时，直线的斜率公式等内容，欢迎下载使用。

绳子软的可以卷缩起来，怎么才能拽成一条直线呢？拔河比赛中，如果只有一端固定，绳子能否拽直？如果两端都用力绳子能否拽直？
探究一 直线的倾斜角
(1)过一点能确定一条直线吗？
(2)这些直线有怎样的区别？
(3)怎样准确的表示它们的区别呢？
直线与x轴相交时，直线向上的方向与x轴正方向所成的角叫做这条直线的倾斜角．
规定：当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0°
日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？
探究二 直线的斜率
倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率，通常用k表示，即k＝tan  ( ≠ 900 )
两直线倾斜角相等，斜率也相等吗？
两直线斜率相等，倾斜角也相等吗？
当倾斜角为900时，直线的斜率不存在.
已知直线的倾斜角，求对应的斜率 k ：（1） ＝30； （2） ＝45；（3） ＝120； （4） ＝135．
已知两点P1(x1,y1)、P2(x2, y2)(其中x1≠x2),
求直线P1P2的斜率.
探究三 直线上两点的斜率公式
若交换两点的位置，结果会怎样？
当直线与坐标轴平行或重合时,又怎样呢？
例1.如图已知A(4,2)、B(－8,2)、C(0,－2)，求直线AB、BC、CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是什么角？
∴直线CA的倾斜角为锐角。
∴直线BC的倾斜角为钝角。
∴直线AB的倾斜角为零度角。
练习.求经过下列两点的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角.
（2）P（0，0），Q（-1，　）
（1）C（18，8），D（4，-4）
所以直线CD的倾斜角是锐角.
所以直线PQ的倾斜角是钝角.
例2.在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1，2，-3的直线 l1，l2，l3，l4
解：设A1(x1,y1)是l1上的一点，
即x1=y1，设x1=1，则y1=1于是A1的坐标为(1,1). l1是过原点及(1,1)的直线.
设x2=1,则y2= -1,于是A2的坐标为(1,-1) .　
设A2(x2,y2)是 l2上的一点，
同理, l3是过原点及(1,2)的直线；
l4是过原点及(1,-3)的直线 ．