第五章一元一次方程的应用题专题2021-2022学年七年级数学北师大版上册

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北师大版七年级上册数学一元一次方程的应用题专题【一、数字问题】1、小明拿出一张日历，用笔圈出了一个2×2的正方形，它们的数字之和是56，则它圈出的是哪几个数字呢？2、一个两位数，个位数字是十位数字的4倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得的新数比原数大54，求原两位数3、一个三位数，个位数字为5，如果把5移到这个三位数的最左边，那么所得的三位数比原数的3倍少95，求原来的三位数4、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位上的数字与个位上的数字的和是这个两位数的，求这个两位数5、为了节约开支和节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度时，每度电0.43元；超过140度时，超过的部分按每度电0.57元收费；若某用户4月份的电费平均每度0.5元，则该用户4月份应交电费多少元？6、如果某一年的5月份有5个星期五，它们的日期之和为80，那么这个月的4号是星期几？【二、形积变化中的等量关系】1、将一个底面直径是10cm，高为30cm的圆柱锻造成底面直径为20cm的圆柱，高变为多少？2、两个长方形的长与宽之比都为2:1，大长方形的宽比小长方形的宽多3cm，大长方形的周长是小长方形周长的2倍，求这两个长方形的面积3、如图所示，若小明用10m的铁丝在墙边围成一个长方形鸡棚，使长比宽大5m，但在宽的一边开有一扇1m宽的门，那么，小明围成的鸡棚的长和宽各是多少？4、用直径为4cm的圆钢铸造三个直径为2cm，高为16cm的圆柱形零件，需要截取多长的圆钢？【三、打折销售问题】1、某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%，若该书的进价为21元，则标价为多少元？2、某商品的进价是200元，标价为300元，打折销售后的利润率为5%，则此商品打几折销售？3、某商店老板将一进价为800元的商品先提价50%，再打八折出售，则卖出这件商品所获利润是 元4、某商场在销售某种服装时，为了吸引顾客，先按进价提高30%标价，再按标价的九折出售，结果每件服装仍获利170元，则这种服装的进价为多少元/件？5、某商品的进价是1000元，售价为1400元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品？6、一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的八折出售，仍可获利20%，若该品牌的羊毛衫的进价每件是100元，则标价是多少？7、某种商品进货后，零售价定为900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价销售，且每售一件再返还40元礼券，结果仍可获利10%，则这种商品的进价为多少元？8、市场鸡蛋按个数计价，一商贩以每个0.24元购进一批鸡蛋，但在贩运途中不慎碰坏了12个，剩下的蛋以0.28元/个售出，结果获利11.2元，问此商贩当初买进多少个鸡蛋？9、某商店在某一时间同时以135元的价格卖出两件上衣，按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，试问：①在这次交易中，商店是赚是赔？②若把题中的135元改为任意正数a，情况如何？10、某市百货商场元月搞促销活动，购物不超过200元不予优惠；超过200元而不足500元的优惠10%；超过500元的，其中500元打九折优惠，超过部分打八折优惠。某人两次购物分别用了134元和466元①此人两次所购物品不打折时值多少钱？②在这次活动中他节省了多少钱？③若此人将两次购物合为一次购物，是否更节省？为什么？【四、分配问题】1、希望工程委员会决定把6950元作为助学金发给某贫困山区的65名学生，其中每个初中贫困生的助学金为150元，每个小学贫困生的助学金为80元，问发给初中生和小学生各多少人？2、某人民公园的成人票每张6元，儿童票半价，一共售出门票2000张，共收入9600元，问这天售出成人票与儿童票各多少张？3、某班的男生人数比全班人数的少2人，男生比女生多6人，求全班人数4、某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半还少一人，三个车间各有多少人？5、甲、乙、丙三个粮仓共存粮食80吨，已知甲、乙两仓存粮数之比是1:2，乙丙两才仓存粮数之比是1:2.5，求甲、乙、丙三粮仓各存粮多少吨？6、七年级学生在礼堂就坐，若一条长椅坐3人，则有25人坐不下，若一条长椅坐4人，则正好空出4条长椅，问七年级学生共有多少人？7、一份试卷共有25道题，每道题都给出了4个答案，其中，只有一个答案正确，要求学生把正确答案选出来，每道题选对得4分，不选或者选错扣1分，请问在这次考试中，是否有学生的得分为80分，若能，那么他做对多少道题？若不能，说明理由。8、某工程队每天安排120名工人修建水库，平均每天每名工人能挖土5m³或运土3m³，为了使挖出的土及时运走，问应如何安排挖土和运土的工人？9、将一批白杨树苗栽在一条马路的两旁，若每隔3米载一棵，将剩下3棵树苗，若每隔2.5米载一棵，将还缺77棵树苗，求这条马路的长及这批树苗的棵树？10、某车间有56名工人，每人平均每天加工螺栓8个或螺母12个，要使每天加工的螺栓与螺母配套（一个螺栓配两个螺母），应如何分配加工螺栓和螺母的工人？11、有A，B两种原料，其中A种原料每千克50元，B种原料每千克40元.据最新消息，这两种原料过几天要调价，A种原料上涨10%，B种原料下降15%，这两种原料共重11000千克，经核算，调价前后两种原料的销售总收入不变，问A，B两种原料各需多少？【五、路程问题】1、2、甲、乙两人相距285m，相向而行，甲从A地每秒走8m，乙从B地每秒走6m，如果甲先走12m，那么甲出发几秒与乙相遇?3、4、A，B两地相距3030m，甲从A地到B地，出发5s后，乙从B地去A地，5min后相遇，已知乙的速度为4m/s，求甲的速度5、甲、乙两人从相距130km的A，B两地同时出发，骑车相向而行，4h后相遇，甲比乙每小时多骑2.5km，求甲、乙两人的骑车速度6、在400m的环形跑道上，甲练习骑自行车，速度为6m/s，乙练习跑步，速度为4m/s。问在下列情况下，两人经过多少秒后首次相遇①若两人同时同地背向而行②若两人同时同地同向而行③若甲在乙前面100m时，两人同时同向而行④若乙在甲前面100m时，两人同时同向而行7、8、某桥长1000m，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到过完桥共用1分钟，而整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度和长度9、七年级一班列队以6km/h的速度去甲地，小刚从队尾以10km/h的速度赶到队伍的排头后又以同样的速度返回排尾，一共用了7.5分钟，求队伍的长10、甲、乙两人同时从相距100千米的A，B两地同时出发，相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，甲带一只狗和他同时出发，狗以每小时10千米的速度向乙奔去，遇到乙立即回头向甲奔去，遇到甲又回头向乙奔去，一直到甲、乙两人相遇时狗才停住，问这只狗共跑了多少千米？【六、教育与储蓄问题】储蓄问题中的基本量之间的关系：顾客存入银行的钱叫本金，银行付给顾客的酬金叫做利息，它们的和叫做本息和，即本息和=本金+利息顾客将钱存入银行的时间叫期数，每个期数内的利息 与本金的比叫做利率。利息=本金×利率×期数经典题型类举：1、小红把1000元存成3年期的教育储蓄，这种储蓄的年利率为2.7%，3年到期后小红可得本息和是多少？2、李红的爸爸存入银行2000元，定期一年，到期后得到本息和2024元，则这种储蓄的年利率是多少？3、妈妈为小明存了一个5年期的教育储蓄（年利率为2.7%），5年后取出，本息和17025元，则妈妈开始存入多少元？4、张玲在大学三年级时向银行贷了一笔款，三年期年利率为5.95%，但贷款利息的50%由政府补贴，三年后，张玲向银行一次性还清了贷款，共付21785元，那么张玲在大学三年级时向银行贷了多少钱？5、为了准备小亮6年后上大学的学费5000元，他的父母现在就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式：①先存一个三年期的，三年后将本息和自动转存下一个三年期②直接存一个六年期。已知教育储蓄利率一年期：2.25%，三年期：2.7%，六年期：2.88%，你认为哪种方式开始存入的本金比较少？