北师大版数学八年级上册精品期末复习考试卷（含详细解析）

这是一份北师大版数学八年级上册精品期末复习考试卷（含详细解析），共14页。试卷主要包含了下列数中，哪一个是无理数，下列说法不正确的是，已知一次函数，如图，，于点E，，则的度数为，已知方程组的解满足，则k的值是等内容，欢迎下载使用。

1．下列数中，哪一个是无理数 （ ）
A．B．C．D．
2．下列说法不正确的是 （ ）
A．0.4的平方根是B．是81的一个平方根
C．9的算术平方根是3D．
3．已知点，点，且直线轴，则a的值为（ ）
A．B．7C．1D．
4．点（2，4）在一次函数y=kx+2的图象上，则k= （ ）．
A．0B．1C．2D．-1
5．已知一次函数（k为常数，且），无论k取何值，该函数的图像总经过一个定点，则这个定点的坐标是 （ ）
A．B．C．D．
6．如图，一次函数的图象与的图象相交于点A，则方程组的解是 （ ）
A．B．
C．D．
7．某校八年级的19名同学参加学校组织的数学竞赛初赛，他们的分数互不相同，并按从高分录到低分的原则，取前10名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的 （ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
8．如图，，于点E，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，长方形ABCD中，AB＝3cm，AD＝9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合折痕为EF，则△ABE的面积为 （ ）
A．3cmB．4cmC．6cmD．12cm
10．已知方程组的解满足，则k的值是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题3分，共24分）
11．已知一个正数m的两个平方根是和，则m=_____．
12．已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边长是___________．
13．若点P（a﹣4，2a﹣6）在y轴上，则点P的坐标为 ____．
14．点，点是一次函数图像上的两个点，且，则与的大小关系是___________．
15．若是关于x，y的二元一次方程的一个解，则______．
16．某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元，某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是______________元．
17．如图，将沿折叠，点落在处．若则的度数为______．
18．如图，已知，则______度．
三、解答题（19－24题每题9分，25题12分，共66分）
19．用适当的方法解下列方程组：
(1) (2)
20．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在网格格点上．
(1)在图中画出关于y轴对称的；
(2)在（1）的条件下，分别写出点A、B、C的对应点的坐标．
21．某学校从八年级同学中任意选取40人，随机分成甲、乙两个小组进行“引体向上”体能测试，根据测试成绩绘制出统计表和如图的统计图（成绩均为整数，满分为10分）．
甲组成绩统计表：
请根据上面的信息，解答下列问题：
(1)填空：____________；
(2)根据图表中的信息求出甲组成绩的中位数和乙组成绩的众数；
(3)已知甲组成绩方差为0.81，求出乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更加稳定？
22．如图，与相交于点F，，．
(1)与平行吗？请说明理由；
(2)若，，求的度数．
23．－架长为10米的梯子AB，顶端B靠在墙上，梯子底端A到墙的距离米．
(1)求BC的长：
(2)如图梯子的顶端B沿墙向下滑动3米，问梯子的底端A向外移动了多少米？
24．在一条公路上依次有，，三地，甲车从地出发，驶向地，同时乙车从地出发驶向地，到达地停留0.5小时后，按原路原速返回地，两车匀速行驶，甲车比乙车晚1.5小时到达地．两车距各自出发地的路程（千米）与时间（小时）之间的函数关系如图所示．请结合图象信息解答下列问题：
(1)甲车行驶速度是______千米/时，，两地的路程为______千米；
(2)求乙车从地返回地的过程中，（千米）与（小时）之间的函数关系式（不需要写出自变量的取值范围）．
25．如图1，函数与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称．
(1)求直线BC的函数解析式；
(2)设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线AB于点P，交直线BC于点Q．
①若的面积为，求点M的坐标．
②连接BM，如图2，在点M的运动过程中是否存在点P，使，若存在，请求出点P坐标，若不存在，请说明理由．
成绩
7
8
9
10
人数
1
9
5
5
参考答案：
1．
解：A、是有理数，不符合题意；B、，是有理数，不符合题意；
C、，是有理数，不符合题意；D、是无理数，符合题意．
故选：D．
2．
解：A．0.4的平方根是，故A错误，符合题意；
B．是81的一个平方根，故B正确，不符合题意；
C．9的算术平方根是3，故C正确，不符合题意；
D．，故D正确，不符合题意．
故选：A．
3．
解：∵点，点，直线轴，
∴， 解得． 故选A．
4．
解：将（2，4）代入y=kx+2得：4=2k+2，解得k=1，故选B．
5．
解：∵，
当时，，
∴无论k取何值，该函数的图像总经过一个定点；
故选：B．
6．
解：对于，当时，，∴点，∵一次函数的图象与的图象相交于点，∴方程组的解是．故选：B
7．
解：由于总共有19个人，且他们的分数互不相同，第9的成绩是中位数，要判断是否进入复赛，故应知道中位数．
故选：B．
8．
解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
故选：B．
9．
解：将此长方形折叠，使点B与点D重合，
∴BE=ED．
∵AD=AE+DE=AE+BE=9cm，
∴BE=9-AE，根据勾股定理可知：．
即
解得：AE=4，
∴△ABE的面积为．
故选C．
10．
由得，
∴将代入，
得，，整理得
∴，解得
∴将代入，得
故选：D．
11．
解：由题意得：，
解得：，
∴，
∴；
故答案为：．
12．
解：由勾股定理得，斜边长，
故答案为：5．
13．
解：∵点P在y轴上，
∴，解得，
∴，
∴P（0，2），
故答案为：（0，2）．
14．
解：∵，
∴y随x的增大而减小，
∵，
∴．
故答案为：．
15．
解：∵是关于、的二元一次方程的一个解，
∴，
∴，
故答案为：．
16．
解：这天销售的矿泉水的平均单价是：
（元）．
故答案为：2.25．
17．
解：设的度数为，则，
由折叠可得，，
又，
，
，
的度数为，
故答案为：．
18．
解：连接BC，
∵，，
∴，
∴．
∵，
∴．
∵，
∴．
故答案为：270．
19．
（1）解：，
由，得：，
解得：，
将代入①，得：，
解得：，
∴原方程组的解为；
（2）解：，
由，得：，
解得：，
将代入①，得：，
解得：，
∴原方程组的解为．
20．
（1）解：如图，即为所求．
（2）解：根据题意得∶
21．
（1）解：，
故答案为：3；
（2）甲组成绩一共有20组，从小到大排列这组数据最中间的为8和9，则中位数为，
乙组成绩中最多的为8，则众数为8．
（3）乙组成绩的平均数为：，
乙组成绩的方差为：
∵，即乙组成绩的方差小于甲组成绩的方差，
∴乙组的成绩更加稳定．
22．
（1）
与平行,
理由：∵，
∴，
∴，
∵，
∴
∴；
（2）
解：∵，，
∴，
∴．
23． （1）
解：∵一架长米的梯子，顶端靠在墙上，梯子底端到墙的距离米，，
∴
∴的长为米
（2）
∵，，
∴，
又，DE=10，
∴，
∴.
∴梯子的底端A向外移动了()米
24． （1）
解：由题意可得：F（10，600），
∴甲车的行驶速度是：600÷10=60（千米/时），M的纵坐标为360，
∴B，C两地之间的距离为360千米，
故答案为：60；360；
（2）
∵甲车比乙车晚1.5小时到达C地，
∴点E（8.5，0），
乙的速度为360×2÷（10-0.5-1.5）=90（千米/小时），
则360÷90=4，
∴M（4，360），N（4.5，360），
设NE表达式为y=kx+b，将N和E代入，
，
解得：，
∴y（千米）与x（小时）之间的函数关系式为：y=-90x+765．
25．
（1）对于，
由得：，
．
由得：，解得，
，
点与点关于轴对称．
设直线的函数解析式为，
，解得，
直线的函数解析式为；
（2）①设点，则点，点，
过点作与点，
则，，
则的面积，解得，
故点的坐标为，或，；
②如图，当点在轴的左侧时，
点与点关于轴对称，
，
，
，
，
，
，
，
设，则，
，，，
，解得，
，，
当点在轴的右侧时，
同理可得，，
综上，点的坐标为，或，．