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人教版第十九章 一次函数19.3 课题学习 选择方案作业课件ppt
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这是一份人教版第十九章 一次函数19.3 课题学习 选择方案作业课件ppt，共16页。
1.[2020河北保定期中]某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡,设入园次数为x时所需费用为y元,选择这两种卡消费时,y与x的函数关系图象如图所示:(1)分别求出选择这两种卡消费时,y关于x的函数解析式;(2)请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算.
1.解:(1)设y甲=k1x,根据题图可知,该函数图象经过点(5,100),所以5k1=100,解得k1=20,所以y甲=20x.设y乙=k2x+100,根据题图可知,该函数图象经过点(20,300),所以20k2+100=300,解得k2=10,所以y乙=10x+100.
(2)①令y甲y乙,即20x>10x+100,解得x>10,故当入园次数大于10次时,选择乙消费卡比较合算.
2.[2021四川德阳中考]今年,“广汉三星堆”又有新的文物出土,景区游客大幅度增长.为了应对暑期旅游旺季,方便更多的游客在园区内休息,景区管理委员会决定向某公司采购一批户外休闲椅.经了解,该公司出售弧形椅和条形椅两种类型的休闲椅,已知条形椅的单价是弧形椅单价的0.75倍,用8 000元购买弧形椅的数量比用4 800元购买条形椅的数量多10张.(1)弧形椅和条形椅的单价分别是多少元?(2)已知一张弧形椅可坐5人,一张条形椅可坐3人,景区计划共购进300张休闲椅,并保证至少增加1 200个座位.请问:应如何安排购买方案最节省费用?最低费用是多少元?
(2)设购进弧形椅m张,则购进条形椅(300-m)张.根据题意,得5m+3(300-m)≥1 200,解得m≥150.设购买休闲椅所需的费用为W元,则W=160m+120(300-m)=40m+36 000.∵40>0,∴W随m的增大而增大,∴当m=150时,W有最小值,最小值为42 000,∴300-m=300-150=150.答:购进150张弧形椅,150张条形椅最节省费用,最低费用是42 000元.
3. [2021河北张家口宣化区期末]习近平总书记说:“人民群众多读书,我们的民族精神就会厚重起来、深邃起来.”某书店计划在4月23日“世界读书日”到来之前,同时购进A,B两类图书,已知购进3本A类图书和4本B类图书共需288元;购进6本A类图书和2本B类图书共需306元.(1)A,B两类图书每本的进价分别是多少元?(2)该书店计划用4 500元全部购进这两类图书,设购进A类图书x本,B类图书y本.①求y关于x的函数解析式;②进货时,A类图书的购进数量不少于60本,已知A类图书每本的售价为38元,B类图书每本的售价为50元,若书店全部售完可获利W元,求W关于x的函数解析式,并说明应该如何进货才能使书店所获利润最大,最大利润为多少元.
1.[2021河南南阳期末]某工厂有甲种原料130 kg,乙种原料144 kg.现用这两种原料生产出A,B两种产品共30件.已知生产每件A产品需甲种原料5 kg,乙种原料4 kg,且每件A产品可获利700元;生产每件B产品需甲种原料3 kg,乙种原料6 kg,且每件B产品可获利900元.设生产A产品x件(产品件数为整数),根据以上信息解答下列问题:(1)生产A,B两种产品的方案有哪几种?(2)设生产这30件产品可获利y元,写出y关于x的函数解析式,写出(1)中利润最大的方案,并求出最大利润.
(2)根据题意,得y=700x+900(30-x)=-200x+27 000.∵-200<0,∴y随x的增大而减小,∴当x=18时,y有最大值,最大值为23 400.故方案一的利润最大,最大利润为23 400元.
2.[2020湖北武汉期末]江汉平原享有“中国小龙虾之乡”的美称.甲、乙两家农贸商店,平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾,“龙虾节”期间,甲、乙两家商店都让利酬宾,付款金额y甲,y乙(单位:元)与原价x(单位:元)之间的函数关系如图所示.(1)直接写出y甲,y乙关于x的函数关系式;(2)“龙虾节”期间,如何选择甲、乙两家商店购买小龙虾更省钱?
3.[2020广西北部湾经济区中考]倡导垃圾分类,共享绿色生活.为了对回收的垃圾进行更精准的分类,某机器人公司研发出A型和B型两款垃圾分拣机器人,已知2台A型机器人和5台B型机器人同时工作2 h共分拣垃圾3.6吨,3台A型机器人和2台B型机器人同时工作5 h共分拣垃圾8吨.(1)1台A型机器人和1台B型机器人每小时分别分拣垃圾多少吨?(2)某垃圾处理厂计划向机器人公司购进一批A型和B型垃圾分拣机器人,这批机器人每小时一共能分拣垃圾20吨.设购买A型机器人a台(10≤a≤45),B型机器人b台,请用含a的代数式表示b.(3)机器人公司的报价如下表: 在(2)的条件下,设购买总费用为W万元,问:如何购买使得总费用W最少?请说明理由.
1.[2020河北保定期中]某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡,设入园次数为x时所需费用为y元,选择这两种卡消费时,y与x的函数关系图象如图所示:(1)分别求出选择这两种卡消费时,y关于x的函数解析式;(2)请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算.
1.解:(1)设y甲=k1x,根据题图可知,该函数图象经过点(5,100),所以5k1=100,解得k1=20,所以y甲=20x.设y乙=k2x+100,根据题图可知,该函数图象经过点(20,300),所以20k2+100=300,解得k2=10,所以y乙=10x+100.
(2)①令y甲
2.[2021四川德阳中考]今年,“广汉三星堆”又有新的文物出土,景区游客大幅度增长.为了应对暑期旅游旺季,方便更多的游客在园区内休息,景区管理委员会决定向某公司采购一批户外休闲椅.经了解,该公司出售弧形椅和条形椅两种类型的休闲椅,已知条形椅的单价是弧形椅单价的0.75倍,用8 000元购买弧形椅的数量比用4 800元购买条形椅的数量多10张.(1)弧形椅和条形椅的单价分别是多少元?(2)已知一张弧形椅可坐5人,一张条形椅可坐3人,景区计划共购进300张休闲椅,并保证至少增加1 200个座位.请问:应如何安排购买方案最节省费用?最低费用是多少元?
(2)设购进弧形椅m张,则购进条形椅(300-m)张.根据题意,得5m+3(300-m)≥1 200,解得m≥150.设购买休闲椅所需的费用为W元,则W=160m+120(300-m)=40m+36 000.∵40>0,∴W随m的增大而增大,∴当m=150时,W有最小值,最小值为42 000,∴300-m=300-150=150.答:购进150张弧形椅,150张条形椅最节省费用,最低费用是42 000元.
3. [2021河北张家口宣化区期末]习近平总书记说:“人民群众多读书,我们的民族精神就会厚重起来、深邃起来.”某书店计划在4月23日“世界读书日”到来之前,同时购进A,B两类图书,已知购进3本A类图书和4本B类图书共需288元;购进6本A类图书和2本B类图书共需306元.(1)A,B两类图书每本的进价分别是多少元?(2)该书店计划用4 500元全部购进这两类图书,设购进A类图书x本,B类图书y本.①求y关于x的函数解析式;②进货时,A类图书的购进数量不少于60本,已知A类图书每本的售价为38元,B类图书每本的售价为50元,若书店全部售完可获利W元,求W关于x的函数解析式,并说明应该如何进货才能使书店所获利润最大,最大利润为多少元.
1.[2021河南南阳期末]某工厂有甲种原料130 kg,乙种原料144 kg.现用这两种原料生产出A,B两种产品共30件.已知生产每件A产品需甲种原料5 kg,乙种原料4 kg,且每件A产品可获利700元;生产每件B产品需甲种原料3 kg,乙种原料6 kg,且每件B产品可获利900元.设生产A产品x件(产品件数为整数),根据以上信息解答下列问题:(1)生产A,B两种产品的方案有哪几种?(2)设生产这30件产品可获利y元,写出y关于x的函数解析式,写出(1)中利润最大的方案,并求出最大利润.
(2)根据题意,得y=700x+900(30-x)=-200x+27 000.∵-200<0,∴y随x的增大而减小,∴当x=18时,y有最大值,最大值为23 400.故方案一的利润最大,最大利润为23 400元.
2.[2020湖北武汉期末]江汉平原享有“中国小龙虾之乡”的美称.甲、乙两家农贸商店,平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾,“龙虾节”期间,甲、乙两家商店都让利酬宾,付款金额y甲,y乙(单位:元)与原价x(单位:元)之间的函数关系如图所示.(1)直接写出y甲,y乙关于x的函数关系式;(2)“龙虾节”期间,如何选择甲、乙两家商店购买小龙虾更省钱?
3.[2020广西北部湾经济区中考]倡导垃圾分类,共享绿色生活.为了对回收的垃圾进行更精准的分类,某机器人公司研发出A型和B型两款垃圾分拣机器人,已知2台A型机器人和5台B型机器人同时工作2 h共分拣垃圾3.6吨,3台A型机器人和2台B型机器人同时工作5 h共分拣垃圾8吨.(1)1台A型机器人和1台B型机器人每小时分别分拣垃圾多少吨?(2)某垃圾处理厂计划向机器人公司购进一批A型和B型垃圾分拣机器人,这批机器人每小时一共能分拣垃圾20吨.设购买A型机器人a台(10≤a≤45),B型机器人b台,请用含a的代数式表示b.(3)机器人公司的报价如下表: 在(2)的条件下,设购买总费用为W万元,问:如何购买使得总费用W最少?请说明理由.
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