人教版八年级下册19.3 课题学习 选择方案完美版ppt课件

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1.会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想.2.能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法.3.能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法.
问题1 怎样选取上网收费方式？下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式.
选取哪种方式能节省上网费？
分析:1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？ 2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？ 3.影响超时费的变量是什么？ 4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？
上网费=月使用费+超时费
没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关
5.设月上网时间为xh，则方式A、B的上网费y1、y2都是x的函数，要比较它们，需在x>0 时，考虑何时 （1）y1 = y2； （2）y1 < y2； （3）y1 > y2.
6.在方式A中，超时费一定会产生吗？什么情况下才会有超时费？ 不一定，只有在上网时间超过25小时时才会产生．
当0≤x≤25时，y1=30；
当x＞25时，y1=30+0.05×60（x-25）=3x-45.
7.你能自己写出方式B的上网费y2关于上网时间 x之间的函数关系式吗?
方式C的上网费y3关于上网时间x之间的函数关系式呢?
当x≥0时，y3=120.
方案C:
综上分析我们把这个问题描述为函数问题,设上网时间为x，方案A，B，C的上网费用分别为y1元，y2元，y3元，且
请比较y1，y2，y3的大小？
在同一坐标系画出它们的图象：
综上所得：当上网时间 时，选择方式A最省钱.当上网时间 时，选择方式B最省钱.当上网时间 时，选择方式C最省钱.
问题2 怎样租车？ 某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师． 现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示.
（1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案．
2.如果单独租甲种车需要多少辆？乙种车呢？234+6=2403.如果甲、乙都租，你能确定合租车辆的范围吗？
汽车总数不能小于6辆，不能超过8辆.
单独租甲种车要6辆，单独租乙种车要8辆.
分析：1.租车的方案有哪几种？
共三种：（1）单独租甲种车；（2）单独租乙种车； （3）甲种车和乙种车都租．
4.要使6名教师至少在每辆车上有一名，你能确定排除哪种方案？你能确定租车的辆数吗？
说明了车辆总数不会超过6辆，可以排除方案(2)——单独租乙种车；所以租车的辆数只能为6辆．
5.在问题3中，合租甲、乙两种车的时候，又有很多种情况，面对这样的问题，我们怎样处理呢？
设租甲种车x辆，确定x的范围.
因为a取正整数，所以6≤a≤8，又因为每辆车至少有一位老师，所以a不大于6，a≤6所以a=6.答：需要租6辆车.
（2）设租用x辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是x的函数， 即 y=400x+280(a-x).将(1)中确定的a的值代入上式，化简这个函数，得y=120x+1680.
函数k=120>0，可知y随x增大而增大，所以x=4时，y最小.6-x=6-4=2（辆）
答：租甲种客车4辆，乙种客车2辆最节省费用.
解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型.
1.某移动公司对于移动话费推出两种收费方式：A方案：每月收取基本月租费15元，另收通话费为0.2元/分；B方案： 零月租费，通话费为0.3元/分. （1）试写出A，B两种方案所付话费y（元）与通话时间t（分）之间的函数关系式；（2）在同一坐标系画出这两个函数的图象，并指出哪种付费方式合算？
解:(1)A方案：y1=15+0.2t（t≥0）， B方案：y2=0.3t（t≥0）.
(2)这两个函数的图象如下：
观察图象，可知：当通话时间为150分时，选择A或B方案费用一样；当通话时间少于150分时，选择A方案费合算；当通话时间多于150分时，选择B方案合算.
1.某工程机械厂根据市场要求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产这两种型号的挖掘机，所生产的这两种型号的挖掘机可全部售出，此两种型号挖掘机的生产成本和售价如下表所示:
（1）该厂对这两种型号挖掘机有几种生产方案？ （2）该厂如何生产获得最大利润？ （3）根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元（m>0），该厂如何生产可以获得最大利润？（注：利润=售价-成本）
解:(1)设生产A型挖掘机x台，则B型挖掘机可生产(100-x)台，由题意知：
∴有三种生产方案：A型38台，B型62台；A型39台，B型61台；A型40台， B型60台.
解得 37.5≤x≤40
∵x取正整数, ∴x为38、39、40
∴当x=38时，W最大=5620 （万元）， 即生产A型38台，B型62台时，获得利润最大.
W=50x＋60（100－x）=-10x＋6000
(2)设获得利润为W（万元），由题意知：
③当m＞10时，取x=40，W最大， 即A型挖掘机生产40台，B型生产60台.
(3)由题意知：W=（50＋m）x＋60（100-x） =（m-10）x＋6000
∴①当0＜m＜10时，取x=38，W最大 ， 即A型挖掘机生产38台，B型挖掘机生产62台；
②当m=10时，m-10=0，三种生产获得利润相等；
1.某年级380名师生秋游，计划租用7辆客车，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如表．(1）设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元．求出y（元）与x（辆）之间的函数表达式；(2）当甲种客车有多少辆时，能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少，最少费用是多少元．
解：(1）由题意，得y=550x+450（7﹣x），化简得y=100x+3150， 即y（元）与x（辆）之间的函数表达式是y=100x+3150； (2）由题意得60x+45（7﹣x）≥380，解得，x≥ ． ∵y=100x+3150，∴k=100＞0， ∴x=5时，租车费用最少， 最少为：y=100×5+3150=3650（元）.答：当甲种客车有5辆时，能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少，最少费用是3650元．