人教版八年级下册19.3 课题学习 选择方案第二课时学案

课题：19.3一次函数选择方案（第二课时）

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【学习目标】

1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题．

2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力．

3、认识数学在现实生活中的意义，运用数学知识解决实际问题的能力．

【新知导学及疑难解答】阅读课本132页，思考并完成下列问题：

问题一：有甲乙两种客车，甲种客车每车能装30人，乙种客车每车能装40人，现在有400人要乘车，

1、你有哪些乘车方案？

2、只租8辆车，能否一次把客人都运送走？

问题二：怎样租车

某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师.现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表 ：

（1）共需租多少辆汽车？

（2）给出最节省费用的租车方案.

分析：（1）要保证240名师生有车坐，（2）要使每辆汽车上至少要有1名教师

根据（1）可知，汽车总数不能小于______；根据（2）可知，汽车总数不能大于______.综合起来可知汽车总数为______.

解：

问题三：

某服装厂有A种布料70m，B种布料52m，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的服装共80套，已知做一套M型的服装需A种布料1.1m，B种布料0.4m，可获利润50元，做一套N型的服装需用A种布料0.6m，B种布料0.9m，可获利润45元．设生产M型号服装数为x，用这批布料生产两种型号的服装所获利润为y元．

（1）写出y（元）与x（套）之间的函数关系式；

（2）写出x应满足的不等式组；

（3）有哪几种符合题意的生产方案？请你帮助设计出来．

分析：

(1)考虑到生产所获利润，请填写下表

y(元)与x（套）的函数关系式__________________________________________

(2)考虑到生产服装时用料，请填写下表.

从A种布料考虑得到不等式：__________________________①,解得：______________.

从B 种布料考虑得到不等式：__________________________②,解得：_______________.

综合①、②可得自变量的取值范围是：__________________________________

（3）在函数y=_______________________∵k_____0,∴y随x的增大而_________;

∴当x=________时，y有最大值是_________________.

【例1】 从A,B两水库向甲乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A,B两水库各可调水14万吨，从A地到甲地50千米，到乙地30千米，从B地到甲地60千米，到乙地45千米.设计一个调运方案，使得水的调运量（单位：万吨×千米）最小.

思考 : （1）影响水的调运量的因素有两个，即            和        ，水的调运量是            （单位：万吨·千米）；其次应考虑到由A、B水库运往甲、乙两地的水量共4个量，即                                                     

（2）设从A水库调往甲地的水量为x吨，则有：

设水的运量为y万吨·千米，则有：y=                                         并指出其中自变量x的取值应有什么限制条件.                       

（2）画出这个函数的图象.

（3）结合函数解析式及其图象说明水的最佳调运方案.水的最小调运量是多少？

解：

  思考：设从B水库调往乙地的水量）为x万吨 应该怎样做呢？