【同步练习】1.2 质点和位移-2024-2025学年高一物理精讲精炼（鲁科版必修第一册）

这是一份1.2 质点和位移-2023-2024学年高一物理精讲精练（鲁科版必修第一册），文件包含专题02规律探索题数式规律图形规律与函数有关规律原卷版docx、专题02规律探索题数式规律图形规律与函数有关规律解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共53页， 欢迎下载使用。

专题02律探索题（数式规律、图形规律、与函数有关规律）类型一数式规律1.（2021·湖北鄂州市·中考真题）已知为实数﹐规定运算：，，，，……，．按上述方法计算：当时，的值等于（ ）A． B． C． D．2.（2021·湖北随州市·中考真题）根据图中数字的规律，若第个图中的，则的值为（ ）A．100 B．121 C．144 D．1693.（2021·山东济宁市·中考真题）按规律排列的一组数据：，，□，，，，…，其中□内应填的数是（ ）A． B． C． D．4.（2021·湖北十堰市·）将从1开始的连续奇数按如图所示的规律排列，例如，位于第4行第3列的数为27，则位于第32行第13列的数是（ ）A．2025 B．2023 C．2021 D．20195.（2020•天水）观察等式：2+22＝23﹣2；2+22+23＝24﹣2；2+22+23+24＝25﹣2；…已知按一定规律排列的一组数：2100，2101，2102，…，2199，2200，若2100＝S，用含S的式子表示这组数据的和是（　　）A．2S2﹣S B．2S2+S C．2S2﹣2S D．2S2﹣2S﹣26.（2020•娄底）下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（　　）A．135 B．153 C．170 D．1897.（2021·湖北黄冈市·中考真题）人们把这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚优选法中的法就应用了黄金分割数．设，，则，记，，…，．则____．8.（2021·湖南怀化市·中考真题）观察等式：，，，……，已知按一定规律排列的一组数：，，，……，，若，用含的代数式表示这组数的和是___________．9.（2022·湖南怀化）正偶数2，4，6，8，10，……，按如下规律排列，24     68     10   1214   16   18   20……则第27行的第21个数是______．10.（2021·四川眉山市·中考真题）观察下列等式：；；；……根据以上规律，计算______．11.（2022·安徽）观察以下等式：第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：，第4个等式：，……按照以上规律．解决下列问题：(1)写出第5个等式：________；(2)写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明．12.（2022·浙江嘉兴）设是一个两位数，其中a是十位上的数字（1≤a≤9）．例如，当a＝4时，表示的两位数是45．(1)尝试：①当a＝1时，152＝225＝1×2×100＋25；②当a＝2时，252＝625＝2×3×100＋25；③当a＝3时，352＝1225＝ ；……(2)归纳：与100a(a＋1)＋25有怎样的大小关系？试说明理由．(3)运用：若与100a的差为2525，求a的值．13.（2021·贵州铜仁市·中考真题）观察下列各项：，，，，…，则第项是______________．14.（2022·四川达州）人们把这个数叫做黄金比，著名数学家华罗庚优选法中的“0.618法”就应用了黄金比．设，，记，，…，，则_______．15.（2021·江西中考真题）下表在我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《详解九章算法》中提到过，因而人们把这个表叫做杨辉三角，请你根据杨辉三角的规律补全下表第四行空缺的数字是______．16.（2022·山东泰安）将从1开始的连续自然数按以下规律排列：若有序数对表示第n行，从左到右第m个数，如表示6，则表示99的有序数对是_______．17.（2022·浙江舟山）观察下面的等式：，，，……(1)按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含n的等式表示，n为正整数）(2)请运用分式的有关知识，推理说明这个结论是正确的．类型二图形规律18.（2022·江西）将字母“C”，“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第4个图形中字母“H”的个数是（       ）A．9 B．10 C．11 D．1219.（2022·重庆）把菱形按照如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个菱形，第②个图案中有3个菱形，第③个图案中有5个菱形，…，按此规律排列下去，则第⑥个图案中菱形的个数为（       ）A．15 B．13 C．11 D．920.（2022·重庆）用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为（       ）A．32 B．34 C．37 D．4121.（2020•德州）如图是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为（　　）A．148 B．152 C．174 D．20222.（2021·广西玉林市·中考真题）观察下列树枝分杈的规律图，若第个图树枝数用表示，则（ ）A． B． C． D．23.（2020•重庆）把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑤个图案中黑色三角形的个数为（　　）A．10 B．15 C．18 D．2124.（2021·黑龙江大庆市·中考真题）如图，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有6个交点，按照这样的规律，则20条直线两两相交最多有______个交点25.（2022·山东泰安）观察下列图形规律，当图形中的“○”的个数和“．”个数差为2022时，n的值为____________．26.（2022·四川遂宁）“勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程所画出来的图形，因为重复数次后的形状好似一棵树而得名．假设如图分别是第一代勾股树、第二代勾股树、第三代勾股树，按照勾股树的作图原理作图，则第六代勾股树中正方形的个数为______．27.（2022·四川德阳）古希腊的毕达哥拉斯学派对整数进行了深入的研究，尤其注意形与数的关系，“多边形数”也称为“形数”，就是形与数的结合物．用点排成的图形如下：其中：图①的点数叫做三角形数，从上至下第一个三角形数是1，第二个三角形数是，第三个三角形数是，……图②的点数叫做正方形数，从上至下第一个正方形数是1，第二个正方形数是，第三个正方形数是，……由此类推，图④中第五个正六边形数是______．28.（2021·湖南常德市·中考真题）如图中的三个图形都是边长为1的小正方形组成的网格，其中第一个图形有个正方形，所有线段的和为4，第二个图形有个小正方形，所有线段的和为12，第三个图形有个小正方形，所有线段的和为24，按此规律，则第n个网格所有线段的和为____________．(用含n的代数式表示)29.（2021·黑龙江绥化市·中考真题）下面各图形是由大小相同的三角形摆放而成的，图①中有1个三角形，图②中有5个三角形，图③中有11个三角形，图④中有19个三角形…，依此规律，则第个图形中三角形个数是_______．30.（2021·辽宁锦州·中考真题）如图，∠MON＝30°，点A1在射线OM上，过点A1作A1B1⊥OM交射线ON于点B1，将△A1OB1沿A1B1折叠得到△A1A2B1，点A2落在射线OM上；过点A2作A2B2⊥OM交射线ON于点B2，将△A2OB2沿A2B2折叠得到△A2A3B2，点A2落在射线OM上；…按此作法进行下去，在∠MON内部作射线OH，分别与A1B1，A2B2，A3B3，…，AnBn交于点P1，P2，P3，…Pn，又分别与A2B1，A3B2，A4B3，…，An＋1Bn，交于点Q1，Q2，Q3，…，Qn．若点P1为线段A1B1的中点，OA1＝，则四边形AnPnQnAn＋1的面积为___________________（用含有n的式子表示）．类型三与函数有关规律31.（2021·四川德阳·中考真题）如图，边长为1的正六边形ABCDEF放置于平面直角坐标系中，边AB在x轴正半轴上，顶点F在y轴正半轴上，将正六边形ABCDEF绕坐标原点O顺时针旋转，每次旋转60°，那么经过第2025次旋转后，顶点D的坐标为（　　）A．（，） B．（，） C．（，） D．（，）32.（2020•荆门）在平面直角坐标系xOy中，Rt△AOB的直角顶点B在y轴上，点A的坐标为（1，3），将Rt△AOB沿直线y＝﹣x翻折，得到Rt△A'OB'，过A'作A'C垂直于OA'交y轴于点C，则点C的坐标为（　　）A．（0，﹣23） B．（0，﹣3） C．（0，﹣4） D．（0，﹣43）B3，…Bn在y轴上，且∠B1OA1＝∠B2B1A2＝∠B3B2A3＝…，直线y＝x与双曲线y=1x交于点A1，B1A1⊥OA1，B2A2⊥B1A2，B3A3⊥B2A3…，则Bn（n为正整数）的坐标是（　　）A．（2n，0） B．（0，2n+1） C．（0，2n(n−1)） D．（0，2n）34.（2021·贵州毕节市·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，过点作，交轴于点；过点作轴，交直线于点；过点作，交轴于点；过点作轴，交直线于点；…；按此作法进行下去，则点的坐标为_____________．35.（2020•齐齐哈尔）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形①沿x轴正半轴滚动并且按一定规律变换，每次变换后得到的图形仍是等腰直角三角形．第一次滚动后点A1（0，2）变换到点A2（6，0），得到等腰直角三角形②；第二次滚动后点A2变换到点A3（6，0），得到等腰直角三角形③；第三次滚动后点A3变换到点A4（10，42），得到等腰直角三角形④；第四次滚动后点A4变换到点A5（10+122，0），得到等腰直角三角形⑤；依此规律…，则第2020个等腰直角三角形的面积是　　．36.（2020•达州）已知k为正整数，无论k取何值，直线11：y＝kx+k+1与直线12：y＝（k+1）x+k+2都交于一个固定的点，这个点的坐标是　　；记直线11和12与x轴围成的三角形面积为Sk，则S1＝　　，S1+S2+S3+…+S100的值为　　．37.（内蒙古呼伦贝尔2021年中考数学试卷）如图，点在直线上，点的横坐标为2，过点作轴，垂足为，以为边向右作正方形，延长交直线l于点；以为边向右作正方形，延长交直线l于点；……；按照这个规律进行下去，点的坐标为___________．38.（2020•自贡）如图，直线y=−3x+b与y轴交于点A，与双曲线y=kx在第三象限交于B、C两点，且AB•AC＝16．下列等边三角形△OD1E1，△E1D2E2，△E2D3E3，…的边OE1，E1E2，E2E3，…在x轴上，顶点D1，D2，D3，…在该双曲线第一象限的分支上，则k＝　　，前25个等边三角形的周长之和为　　．39.（2021·山东菏泽市·中考真题）如图，一次函数与反比例函数（）的图象交于点，过点作，交轴于点；作，交反比例函数图象于点；过点作交轴于点；再作，交反比例函数图象于点，依次进行下去，……，则点的横坐标为_______．40.（2020•河北）如图是8个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作Tm（m为1～8的整数）．函数y=kx（x＜0）的图象为曲线L．（1）若L过点T1，则k＝　　；（2）若L过点T4，则它必定还过另一点Tm，则m＝　　；（3）若曲线L使得T1～T8这些点分布在它的两侧，每侧各4个点，则k的整数值有　　个．