专项突破3-分数和百分数的认识（讲义）六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷（通用版）

这是一份专项突破3-分数和百分数的认识（讲义）六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷（通用版），共23页。

【考点精讲】
【典型题目】
一．选择题（共10小题）
1．下面关于34的解释错误的是（ ）
A．把3个苹果平均分成4份，每份是34个苹果
B．3个14的和是34
C．4÷3的商是34
2．如图中可以表示35÷4计算过程的是（ ）
A．B．
C．D．
3．“原计划生产200个零件，实际多生产了25%”，这句话以（ ）为单位“1”。
A．计划产量B．多生产的产量
C．实际产量
4．如图，涂色部分的面积是整个长方形面积的（ ）
A．37B．314C．17D．27
5．?8（a是非零自然数）是一个最简真分数，那么a的取值有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
6．约分和通分的依据是（ ）
A．分数单位B．分数的基本性质
C．分数与除法的关系D．分数的意义
7．分母是8的最简真分数之和是（ ）
A．16B．4C．2
8．同学们给学校捐书，小红捐了自己书的12，小明捐了自己书的15，（ ）
A．小红捐的书多B．小明捐的书多
C．无法确定
9．下列说法正确的是（ ）
A．异分母分数通分的依据是分数的基本性质
B．12、24大小相等，计数单位相同
C．分母是2和5的倍数的分数一定能化成有限小数
D．把一个数的小数点向左移动一位，这个数就是原数的10倍
10．下列说法正确的是（ ）
A．一批水果重160%吨B．一条射线长2.2m
C．1的倒数是1
二．填空题（共9小题）
11．49的分数单位是 ，再添上 个这样的分数单位能得到最小的质数．
12．97的分数单位是 ，再增加 个这样的分数单位正好是最小的质数。
13．将下面的内容工整地抄写在横线上
百分号%、π圆周率、单位“1” 。
14．把5个苹果平均分给10个人，每人分得苹果总数的 ，2人分到 个苹果．
15．分数单位是18的最大真分数是 ，这个最大真分数的倒数是 。
16．15÷ =54=()20=20： ＝ %。
17．分数单位是17的最大真分数是 ，最小假分数是 ，把这个真分数再添上 个这样的分数单位可以化成最小的合数。
18．如果?8是假分数，并且?12是最简真分数，那么x＝ 。
19．已知a÷310=1112×b=1115×c（a，b，c都大于0），则最大的数为 ，最小的数为 。
三．判断题（共10小题）
20．56的分数单位是16。 （判断对错）
21．如图阴影部分用分数表示为14． ．（判断对错）
22．“噪音降低了18”这句话中的单位“1”是原来的噪音。 （判断对错）
23．分数可以分为真分数、假分数和带分数。 （判断对错）
24．假分数的倒数一定比这个假分数小． ．（判断对错）
25．分数512的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应扩大为原来的3倍。 （判断对错）
26．分母大于分子的分数，一定是最简分数． ．
27．一根绳子，截去它的35后，还剩35米，截去的多。 （判断对错）
28．13和34的公分母只有12． ．（判断对错）
29．如果1÷a＝b，那么a一定是b的倒数． （判断对错）
四．应用题（共9小题）
30．一堆煤运走14后，还剩14吨。用画图的方法表示出题中的这两个14。
31．一条绳子56米，剪下这条绳子的27，剪了多少米？
32．利用计数单位的知识比较16与17的大小，要写出完整的比较大小的过程。
33．工厂计划本月用电100度，实际用了80度电，实际比计划节约了百分之几？
34．去年张爷爷把积攒的4万元钱存入银行，到期支取时共可得到多少利息？
35．利用收集到的存款利率算一算：甲用2000元先存一年定期，到期后连本带息再存一年定期；乙用2000元直接存了二年定期，哪种存款方式到期后获得的利息多？（银行的利率分别为：定期一年3.25%，定期两年3.75%）
36．爸爸和妈妈给贝贝存了5万元的教育储蓄，定期五年，年利率是4.80%．到期后，可得利息多少元？
37．阅读如图的凭证中的信息，计算这笔国债到期时，可得到本金和利息共多少元？
38．王平存入银行30000元，定期3年，年利率是2.89%，到期时王平取回的利息可以买一台价值2600元的电脑吗？
分数和百分数的认识
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．下面关于34的解释错误的是（ ）
A．把3个苹果平均分成4份，每份是34个苹果
B．3个14的和是34
C．4÷3的商是34
【答案】C
【分析】对每个选项逐一分析，据此即可解答。
【解答】解：A.把3个苹果平均分成4份，每份是34个苹果，用除法计算3÷4=34，说法正确。
B.3个14的和用加法计算，14+14+14=34，说法正确。
C.4÷3的商是43，说法错误。
故选：C。
【点评】本题主要考查学生对分数意义的理解。
2．如图中可以表示35÷4计算过程的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】算式35÷4在这里表示：把一个长方形平均分成5份，涂其中的3份，用分数表示是35，再把这35再平均分成4，求其中的一份是多少，观察四个选项，只有选项C符合，据此即可解答。
【解答】解：可以表示35÷4计算过程的是。
故选：C。
【点评】本题考查了分数的意义和分数除以整数的计算方法。
3．“原计划生产200个零件，实际多生产了25%”，这句话以（ ）为单位“1”。
A．计划产量B．多生产的产量
C．实际产量
【答案】A
【分析】根据题意，“原计划生产200个零件，实际多生产了25%”，这句话中是把实际产量与计划产量作对比，也就是说计划产量是标准量，所以计划产量是单位“1”。据此解答即可。
【解答】解：“原计划生产200个零件，实际多生产了25%”，这句话中计划产量是单位“1”。
故选：A。
【点评】本题考查了单位“1”的认识和确定知识，结合题意分析解答即可。
4．如图，涂色部分的面积是整个长方形面积的（ ）
A．37B．314C．17D．27
【答案】B
【分析】把长方形平均分成7份，阴影部分占前三份的一半，用七分之三乘二分之一，即可得解．
【解答】解：37×12=314，
故选：B。
【点评】利用分数的意义和分数的乘法来解决问题．把问题分二步思考是解决此题的关键．
5．?8（a是非零自然数）是一个最简真分数，那么a的取值有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
【答案】D
【分析】根据真分数的定义，分子小于分母的分数，是真分数，再找出小于8的数中与8互质的数即可。
【解答】解：这个最简真分数可以是18；38；58；78，一共有4个。
故选：D。
【点评】本题考查真分数的认识以及分数的化简。掌握真分数的意义是解决本题的关键。
6．约分和通分的依据是（ ）
A．分数单位B．分数的基本性质
C．分数与除法的关系D．分数的意义
【答案】B
【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．这叫做分数的基本性质，可以依据此性质进行分数的约分和通分。
【解答】解：约分和通分的依据是分数的基本性质。
故选：B。
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
7．分母是8的最简真分数之和是（ ）
A．16B．4C．2
【答案】C
【分析】根据最简真分数的意义，写出所有分母为8的最简真分数，再根据同分母分数加法的计算法则，计算出得数即可。
【解答】解：分母是8的最简真分数有18，38，58，78。
18+38+58+78
=1+3+5+78
=168
＝2
答：分母是8的最简真分数之和是2。
故选：C。
【点评】本题考查同分母分数加法的计算。注意计算的准确性。
8．同学们给学校捐书，小红捐了自己书的12，小明捐了自己书的15，（ ）
A．小红捐的书多B．小明捐的书多
C．无法确定
【答案】C
【分析】两个人的书的总数不确定，所以无法比较谁捐的书多。
【解答】解：题目中的12表示把小红的书看做单位“1”，平均分成2份，捐出其中是1份；15表示把小明的书看做单位“1”，平均分成5份，捐出其中是1份。
单位“1”不一定相同，所以无法判断谁捐的书多。
故选：C。
【点评】本题考查了分数的意义，解决本题的关键是明确单位“1”不同，则无法比较分数的大小。
9．下列说法正确的是（ ）
A．异分母分数通分的依据是分数的基本性质
B．12、24大小相等，计数单位相同
C．分母是2和5的倍数的分数一定能化成有限小数
D．把一个数的小数点向左移动一位，这个数就是原数的10倍
【答案】A
【分析】A、通分的依据是分数的基本性质：分数的分子和分母同乘（或除以）同一个不等于0的数，分数的大小不变，依此即可求解；
B、根据分数单位的定义即可求解；
C、分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数；
D、根据小数点位置的移动与小数大小的变化规律即可求解．
【解答】解：A、异分母分数通分依据的分数的基本性质，故选项正确；
B、12、24大小相等，计数单位分别是12、14，不相同，故选项错误；
C、如30是2和5的倍数，130不能化成有限小数，故分母是2和5的倍数的分数不一定能化成有限小数，故选项错误；
D、把一个数的小数点向左移动一位，这个数就是原数的110，故选项错误．
故选：A．
【点评】考查了通分，分数单位，有限小数，小数点位置的移动与小数大小的变化规律，综合性较强，是基础题型．
10．下列说法正确的是（ ）
A．一批水果重160%吨B．一条射线长2.2m
C．1的倒数是1
【答案】C
【分析】百分数是表示一个数占另一个数的百分比，不能加单位；射线向一端无限延长，不能测量长度；1的倒数是1，据此选择。
【解答】解：A.百分数后面不能加单位，原题说法错误；
B.射线不能测量长度，原题说法错误；
C.1的倒数是1，原题说法正确。
故选：C。
【点评】本题考查了百分数的意义、倒数的意义及射线的特征。
二．填空题（共9小题）
11．49的分数单位是 19 ，再添上 14 个这样的分数单位能得到最小的质数．
【答案】见试题解答内容
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数叫分数单位．由此可知，49的分数单位是19；最小的质数为2，2−49=149，149里含有14个19，因此，再添上14个这样的分数单位能得到最小的质数．
【解答】解：根据分数的意义可知，
49的分数单位是19；
最小的质数为2，2−49=149，149里含有14个19，
因此，再添上14个这样的分数单位能得到最小的质数．
故答案为：19，14．
【点评】一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，分子是几，其就含有几个这样的分数单位．（带分数除外）
12．97的分数单位是 17 ，再增加 5 个这样的分数单位正好是最小的质数。
【答案】17；5。
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数叫分数单位。由此可知，97的分数单位是17；最小的质数为2，2−97=57，所以再加上5个这样的分数单位就是最小的质数。
【解答】解：97的分数单位是17，再增加5个这样的分数单位正好是最小的质数。
故答案为：17；5。
【点评】一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，分子是几，其就含有几个分数单位（带分数除外）。
13．将下面的内容工整地抄写在横线上
百分号%、π圆周率、单位“1” 百分号%、π圆周率、单位“1” 。
【答案】百分号%、π圆周率、单位“1”。
【分析】根据题意，将百分号%、π圆周率、单位“1”工整地抄写在横线上即可。
【解答】解：抄写如下：
百分号%、π圆周率、单位“1”。
故答案为：百分号%、π圆周率、单位“1”。
【点评】本题考查了数学知识的抄写，根据要求解答即可。
14．把5个苹果平均分给10个人，每人分得苹果总数的 110 ，2人分到 1 个苹果．
【答案】见试题解答内容
【分析】5个苹果平均分给10个人，根据分数的意义，即将这5个苹果当作单位“1”，平均分成10份，则每个人分得苹果总数的1÷10=110；2人分到苹果的总数的2×110=15，能分到5×15=1（个）．
【解答】解：1÷10=110
5×2×110=1（个）
答：每人分得苹果总数的110，2人分到1个苹果．
故答案为：110；1．
【点评】完成本题要注意，前一个空是求每个人分到的苹果占总数的分率是多少，后一个空是求2人分到苹果的具体数量．
15．分数单位是18的最大真分数是 78 ，这个最大真分数的倒数是 87 。
【答案】78，87。
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数。由此可知，分数单位是18真分数的分子小于8，则分数单位是18的最大真分数是78，又乘积为1的两个数互为倒数，则这个这个最大真分数的倒数是1÷78，计算即可。
【解答】解：分数单位是18的最大真分数是78，
这个最大真分数的倒数是1÷78=87。
故答案为：78，87。
【点评】首先根据真分数的意义确定这个分数是完成本题的关键。
16．15÷ 12 =54=()20=20： 16 ＝ 125 %。
【答案】12；25；16；125。
【分析】根据除数＝被除数÷商，计算出第一个空缺的数字；
根据分数的基本性质，计算出第二个空缺的数字；
根据比的后项＝比的前项÷比值，计算出第三个空缺的数字；
根据分数与除法的关系，把54化成小数，再把小数化成百分数。
【解答】解：15÷54=12
20÷4×5
＝5×5
＝25
20÷54=16
54=5÷4=1.25=125%
15÷12=54=2520=20：16＝125%。
故答案为：12；25；16；125。
【点评】本题解题关键是根据除数＝被除数÷商，分数的基本性质，比的后项＝比的前项÷比值，分数化百分数的方法，求出空缺的数字。
17．分数单位是17的最大真分数是 67 ，最小假分数是 77 ，把这个真分数再添上 22 个这样的分数单位可以化成最小的合数。
【答案】67，77，22。
【分析】根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，其中分子比分母小1的真分数最大；根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数，其中分子等于分母的假分数最小；最小的合数是4，减去这个真分数，再数一数有几个这样的分数单位。
【解答】解：分数单位是17的最大真分数是67，最小假分数是77，
4−67=227，所以把这个真分数再添上22个这样的分数单位可以化成最小的合数。
故答案为：67，77，22。
【点评】此题主要考查真分数与假分数的意义，注意最小的合数是4。
18．如果?8是假分数，并且?12是最简真分数，那么x＝ 11 。
【答案】11。
【分析】?8是假分数，所以x大于或等于8，?12是最简真分数，所以x小于12，且与12是互质数，据此分析即可知x的值是多少。
【解答】解：大于或等于8，且小于12的数有8、9、10、11，这四个数中，8与12的最大公因数是4，9与12的最大公因数是3，10与12的最大公因数是2，都不能与12组成互质数，只有11与12的最大公因数是1，与12组成互质数。
所以，如果?8是假分数，并且?12是最简真分数，那么x＝11。
故答案为：11。
【点评】解答此题需要掌握假分数、真分数以及最简分数的意义。
19．已知a÷310=1112×b=1115×c（a，b，c都大于0），则最大的数为 c ，最小的数为 a 。
【答案】c，a。
【分析】由题意知，a÷310=1112×b=1115×c，即a×103=b×1112=c×1115，要比较a、b、c三个数的大小，可比较3个分数的大小，根据“积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大”来判断即可。
【解答】解：a÷310=1112×b=1115×c，即a×103=b×1112=c×1115
103＞1112＞1115，所以最大的数是c，最小的数是a。
故答案为：c，a。
【点评】解答此题要明确：积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大。
三．判断题（共10小题）
20．56的分数单位是16。 √ （判断对错）
【答案】√
【分析】56表示把单位“1”平均分成6份，每份是16，取其中的5份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是16，它有5个这样的分数单位。
【解答】解：56的分数单位是16。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】分数??（m、n均为不等于0的自然数），1?就是这个分数的分数单位，n就是这样分数单位的个数。
21．如图阴影部分用分数表示为14． × ．（判断对错）
【答案】×
【分析】图中的阴影部分看放在哪个图形中，如果放在与扇形半径相等的圆中，它的面积就是圆的14，而这里没说明是谁的14，由此可以得出判断．
【解答】解：因为这样一个孤立的扇形，也没有标准量，就说阴影部分用分数表示为14，
所以题干中的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题考查分数的意义及运用，在这儿要看准标准量是谁，本题中没有标准量，怎么能比较出这个结果呢，进而得出判断．
22．“噪音降低了18”这句话中的单位“1”是原来的噪音。 √ （判断对错）
【答案】√
【分析】“比”“占”“是”“相当于”后面的、“的”前面的通常看作单位“1”，据此解答即可。
【解答】解：“噪音降低了18”这句话中的单位“1”是原来的噪音。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查了单位“1”的确定方法，要熟练掌握。
23．分数可以分为真分数、假分数和带分数。 × （判断对错）
【答案】×
【分析】分子小于分母的分数叫真分数，分子大于或等于分母的分数叫假分数；当假分数的分子是分母的倍数时，这个假分数可以改写成整数，当假分数的分子不是分母的倍数时，这个假分数可以改写成带分数。带分数只是假分数的一种形式。
【解答】解：分数可以分为真分数和假分数，带分数只是假分数的一种形式。所以原题错误。
故判断为：×。
【点评】此题重点考查假分数与带分数在内涵上的关系。
24．假分数的倒数一定比这个假分数小． × ．（判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】求一个分数的倒数是分子分母互换位置，但也要考虑假分数的特殊情况：分子分母相同．
【解答】解：当假分数的分子分母相同时，分子分母互换位置，分数的大小不变．
故答案为：×．
【点评】考查倒数的基本概念和假分数的中分数值为1的特殊情况．
25．分数512的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应扩大为原来的3倍。 √ （判断对错）
【答案】√
【分析】分子加上10后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分母也是原来的几倍，分数的大小才不变。
【解答】解：分子：5+10＝15，15÷5＝3，说明分子扩大了3倍，要使分数的大小不变，分母也要扩大3倍。因此原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
26．分母大于分子的分数，一定是最简分数． × ．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据最简分数的意义解答，分子和分母是互质数的分数是最简分数，分母大于分子的分数分子分母不一定互质，可举例证明．
【解答】解：68的分子小于分母但是它不是最简分数，所以分母大于分子的分数，一定是最简分数的说法是错误的；
故答案为：×．
【点评】本题主要考查最简分数的意义．
27．一根绳子，截去它的35后，还剩35米，截去的多。 √ （判断对错）
【答案】√
【分析】将绳长看作单位“1”，截去它的35后还剩（1−35），即剩下绳长的25，再比较两个分数的大小即可。
【解答】解：1−35=25
35＞25
截去的多。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答本题需分析两个分数的不同，35是一个分率，35米是一个具体的数量。
28．13和34的公分母只有12． × ．（判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】求两个异分母的公分母一般用这两个分数的分母的最小公倍数做公分母，但不是公分母只有最小公倍数，还可以是最小公倍数的2倍，3倍，4倍…，据此解答．
【解答】解：13和34的公分母可以是12，也可以是24，还可以是36…，
可所以13和34的公分母只有12的说法是错误的；
故答案为：×．
【点评】本题主要考查通分的意义，注意公分母不是只有这两个分数的分母的最小公倍数，还以是最小公倍数的2倍，3倍，4倍…
29．如果1÷a＝b，那么a一定是b的倒数． √ （判断对错）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．据此判断．
【解答】解：如果1÷a＝b，即a×b＝1，那么a一定是b的倒数，即a、b互为倒数．
故答案为：√．
【点评】理解掌握倒数的意义是解答的关键．
四．应用题（共9小题）
30．一堆煤运走14后，还剩14吨。用画图的方法表示出题中的这两个14。
【答案】
【分析】运走14，是把这堆煤的总吨数看作单位“1”，平均分成4份，运走其中的1份，还剩3份，这3份是14吨。
【解答】解：
【点评】本题主要考查了分数、百分数复合应用题，关键是分清不带单位是表示单位“1”的几分之几，带单位是表示具体的数量。
31．一条绳子56米，剪下这条绳子的27，剪了多少米？
【答案】16米。
【分析】把这条绳子的长度看作一个整数，把它平均分成7份，每份是它的17，剪了27，即剪了2份，先用这条绳子的长度除以7，求出1份的长度，再用乘法求出2份的长度。
【解答】解：56÷7×2
＝8×2
＝16（米）
答：剪了16米。
【点评】把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。关键是根据分数的意义，转化成整数除法、乘法解答。
32．利用计数单位的知识比较16与17的大小，要写出完整的比较大小的过程。
【答案】16＞17。把单位“1”平均分成6份其中的1份就是16。把单位“1”平均分成7份其中1份是17。分的分数越多其中的1份就越小。
【分析】把单位“1”平均分成6份其中的1份就是16。把单位“1”平均分成7份其中1份是17。分的分数越多其中的1份就越小。
【解答】解：把单位“1”平均分成6份其中的1份就是16。把单位“1”平均分成7份其中1份是17。分的分数越多其中的1份就越小。故16＞17。
【点评】理解分数的意义是解决本题的关键。
33．工厂计划本月用电100度，实际用了80度电，实际比计划节约了百分之几？
【答案】见试题解答内容
【分析】先求出节约了多少度，然后把计划用电的度数看作单位“1”，求节约的度数占计划投资的百分之几，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．
【解答】解：（100﹣80）÷100
＝20÷100
＝20%；
答：实际比计划节约了20%．
【点评】解答此题的关键是：先求出节约了多少度，再判断出单位“1”，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．
34．去年张爷爷把积攒的4万元钱存入银行，到期支取时共可得到多少利息？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据利息的计算方法，利息＝本金×利率×存期，通过观察统计表可知，存期2年，年利率是2.10%，据此列式解答即可．
【解答】解：40000×2.10%×2
＝40000×0.021×2
＝840×2
＝1680（元）
答：到期可得利息1680元．
【点评】此题考查的目的是理解利息的意义，掌握利息的计算方法及应用．
35．利用收集到的存款利率算一算：甲用2000元先存一年定期，到期后连本带息再存一年定期；乙用2000元直接存了二年定期，哪种存款方式到期后获得的利息多？（银行的利率分别为：定期一年3.25%，定期两年3.75%）
【答案】直接存两年定期的方式到期后获得的利息多。
【分析】根据本金及存期分别按两种储蓄办法计算分析即能确定哪种办法得到的利息多一些：
甲的方法：先存入一年期的，年利率是3.25%，等一年到期时再把本金和利息取出来合在一起，再存入银行一年。则先存一年后可得利息2000×3.25%×1＝65元，第二年本金和利息共有2000+65元，加在一起再存一年可得利息（2000+65）×3.25%×1≈67.11元，两年共得利息65+67.11＝132.11元。
乙的方法：年利率是3.75%，则存两年后可得利息：2000×3.75%×2＝150元；
150元＞132.11元，所以直接存两年定期的方式到期后获得的利息多。
【解答】解：甲的方法可得利息：
2000×3.25%×1＝65（元）
（2000+65）×3.25%×1≈67.11（元）
两年共得利息：65+67.11＝132.11（元）
乙的方法可得利息：
2000×3.75%×2＝150（元）
150元＞132.11元
所以乙的存款方式得到的利息多一些。
答：直接存两年定期的方式到期后获得的利息多。
【点评】根据利息＝本金×年利率×时间按两种方法分别进行分析计算得出结果是完成本题的关键。
36．爸爸和妈妈给贝贝存了5万元的教育储蓄，定期五年，年利率是4.80%．到期后，可得利息多少元？
【答案】见试题解答内容
【分析】本题中，本金是5万元，利率是4.80%，时间是5年，求利息，根据关系式：利息＝本金×利率×时间即可解决问题．
【解答】解：50000×4.80%×5
＝2400×5
＝12000（元）
答：可得利息12000元．
【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：利息＝本金×利率×时间．
37．阅读如图的凭证中的信息，计算这笔国债到期时，可得到本金和利息共多少元？
【答案】见试题解答内容
【分析】此题中，本金是100000元，利率为5.41%，时间为5年．可根据关系式“本息＝本金+本金×利率×时间”，列出算式，解答即可．
【解答】解：100000×5.41%×5+100000
＝27050+100000
＝127050（元）
答：可得到本金和利息共127050元．
【点评】此题重点考查了学生对利息问题的掌握情况，牢记“本息＝本金+本金×利率×时间”这一关系式，是解题的关键．
38．王平存入银行30000元，定期3年，年利率是2.89%，到期时王平取回的利息可以买一台价值2600元的电脑吗？
【答案】见试题解答内容
【分析】先根据利息＝本金×年利率×时间，求出到期时的利息，然后与电脑的价钱相比得解．
【解答】解：30000×2.89%×3
＝867×3
＝2601（元）；
因为2601＞2600，
所以到期时取得的税后利息够买价值2600元的电脑；
答：到期时取得的税后利息够买价值2600元的电脑．
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），找清数据代入公式计算即可．
考点梳理
知识要点
高分妙招
分数的意义
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数，表示其中一份的数叫做分数单位。a÷b=（b≠0）
单位“1”表示一定数量的一个整体。0不能作除数，分母不能为0。
分数的分类
真分数：分子比分母小的分数。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数。
3.带分数：一个假分数，如果分子不是分母的倍数，它就可以写成由一个整数和一个真分数合并而成的分数。
1.真分数都小于1；假分数都大于或等于1。带分数是大于1的假分数的另一种表示形式。
2.任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数。
分数的基本性质
1.基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的款（0除外），分数的大小不变。
2.约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数。
3.通分：把异分母分数分别化成和原来分数的值相等的同分母的分数。
4.分子和分母只有公因数“1”的分数，叫做最简分数。
在分数的计算结果中，一般都要约成最简分数，约分时，把分数的分子、分母同时除以它们的最大公因数，约成最简分数。通分时，一般用几个分母的最小公倍数作公分母。求两个数最大公因数，最小公倍教的方法有：列举法、筛选法、分解质因数法、短除法等。
倒数的意义
1.乘积是1的两个数互为倒数。
2.0没有倒数，1的倒数是它本身。
互为倒数的两个数是相互依存的。如：可以说3是的倒数，但不能说3是倒数。
分数的大小比较
分母相同的两个分数，分子大的分数大；分子相同的两个分数，分母小的分数大；分子、分母都不相同的分数，一般要先通分再比较，或把分数化成小数再比较。
带分数比较大小，先比较整数部分，再比较分数部分；假分数比较大小，先把其化成带分数或小数再比较。
百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫百分数。（百分数也叫百分率或百分比）
百分数是一种特殊的分数，它表示两个数的关系，不能带单位名称。
小数、分数、百分数的互化及大小比较
小数、分数、百分数的互化：
2.百分数、小数、分数不能直接比较大小，可以先化成小数，再比较；也可以先化成分数，再比较。化成分数比较大小时，根据具体情况，有时采用统一分母的方法比较大小，有时采用统一分子的方法比较大小。
1.百分数、小数、分数比较出大小后，排列时一定要按原数排列大小顺序。
2.小数、百分数化成分数时，要化成最简分数。
3.分数、百分数化成小数时，注意小数点的位置。
4.小数、分数化成百分数时，不要掉了百分号。
起息日：2019年1月8日
到期日：2021年1月7日
整存整取
存期
3个月
半年
一年
二年
三年
年利率（%）
1.10
1.30
1.50
2.10
2.75
起息日：2019年1月8日
到期日：2021年1月7日
整存整取
存期
3个月
半年
一年
二年
三年
年利率（%）
1.10
1.30
1.50
2.10
2.75