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    新教材适用2023_2024学年高中数学第6章平面向量及其应用6.2平面向量的运算6.2.2向量的减法运算课件新人教A版必修第二册
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    人教A版 (2019)必修 第二册6.2 平面向量的运算教案配套ppt课件

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    这是一份人教A版 (2019)必修 第二册6.2 平面向量的运算教案配套ppt课件,共44页。PPT课件主要包含了素养目标•定方向,必备知识•探新知,相反向量,关键能力•攻重难,题型探究,易错警示,课堂检测•固双基等内容,欢迎下载使用。

    6.2 平面向量的运算6.2.2 向量的减法运算
    借助实例和平面向量的几何表示,掌握平面向量的减法运算及运算法则,理解向量减法的几何意义.由向量的加法运算类比得到向量的减法运算,培养数学抽象素养及数学运算素养.
    想一想:相反向量就是方向相反的向量吗?提示:不是.相反向量的方向相反,大小相等;方向相反的向量只是方向相反,大小没有关系.
    练一练:如图,四边形ABCD是平行四边形,AC与BD相交于点O,下列互为相反向量的是(  )
    2.由上可知,可以用向量减法的三角形法则作差向量;也可以用向量减法的定义a-b=a+(-b)(即平行四边形法则)作差向量,显然,此法作图较烦琐.
    练一练:A.a B.a+b C.b-a D.a-b
    A.a-b+cB.b-(a+c)C.a+b+cD.b-a+c
    (2)如图,已知向量a,b,c不共线,求作向量a+b-c.[分析] 求作两个向量的差向量时,当两个向量有共同起点,直接连接两个向量的终点,并指向被减向量,就得到两个向量的差向量;若两个向量的起点不重合,先通过平移使它们的始点重合,再作出差向量.
    [归纳提升] 求作两个向量差向量的2种思路(1)直接用向量减法的三角形法则,即把两向量的起点重合,则差向量为连接两个向量的终点,指向被减向量的终点的向量.(2)转化为向量的加法来进行,如a-b,可以先作-b,然后作a+(-b)即可.
            (2023·安徽芜湖期中)作出以下图形(1)如图1,已知向量a,b,c 不共线,求作向量a+b+c;(2)如图2,已知向量a,b,c,求作向量a-b-c.
    [归纳提升] 掌握向量加、减法的定义及向量加法的交换律、结合律等基础知识,可以将杂乱的向量运算有序化处理,进行向量的加减运算时,常用的变形如下:
    ①当a,b满足什么条件时,a+b与a-b垂直?②当a,b满足什么条件时,|a+b|=|a-b|?③当a,b满足什么条件时,a+b平分a与b所夹的角?④a+b与a-b可能是相等向量吗?
    [解析] 如图,用向量构建平行四边形,其中AC,DB恰为平行四边形的对角线.
    由此问题就可转化为:①当边AB,AD满足什么条件时,对角线互相垂直?答:|a|=|b|.
    ②当边AB,AD满足什么条件时,对角线相等?答:a,b互相垂直.③当边AB,AD满足什么条件时,对角线平分内角?答:|a|=|b|.④a+b与a-b可能是相等向量吗?答:不可能,因为对角线方向不同.
    [归纳提升] 解此类问题要根据图形的几何性质,运用向量的平行四边形法则和三角形法则解题.要特别注意向量的方向以及运算式中向量之间的关系.
    (2)如图,根据向量加法的平行四边形法则可知,当|a|=|b|=1时,平行四边形ABDC为菱形.又|a+b|=1,∴△ABD为正三角形.∴∠ABD=60°.
    错误使用向量的减法法则
    [错因分析] 错误地使用了向量的减法法则.
    [误区警示] 减法口诀:始点相同,连接终点,箭头指向被减向量.应把始点相同的放在一起计算.必要时,可画出图形,结合图形观察将使问题更为直观.
    4.下列等式:①0-a=-a;②-(-a)=a;③a-b=a+(-b);④a+(-a)=0.正确的个数是(  )A.1      B.2      C.3      D.4[解析] 只有④不正确.a+(-a)=0.故选C.
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