初中数学人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质测试题

这是一份初中数学人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质测试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图,OC平分∠AOB,CM⊥OB于点M,CM=3,则点C到射线OA的距离为（ ）
A . 5 B . 4 C . 3 D . 2
2.如图， AD 是 △ABC 的角平分线， AB:AC=4:3 ，则 △ABD 与 △ACD 的面积比为（ ）．
A . 4:3 B . 16:9 C . 3:4 D . 9:16
3.如图，在△ABC中，∠C=90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC、AB于点M，N，再以M、N为圆心，大于12MN的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，若AB=33，CD=2，则S△ADB=（ ）
A . 2 B . 23 C . 33 D . 43
4.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是（ ）
A . 10 B . 15 C . 20 D . 30
5.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，与AC交于点D，DE⊥AB于点E，若BC=5，△BCD的面积为5，则ED的长为（ ）
A . B . 1 C . 2 D . 5
6.已知△ABC内一点P，如果点P到AB、AC两边的距离相等，则点P（ ）
A . 在BC边的垂直平分线上 B . 在BC边的高上 C . 在BC边所对角的平分线上 D . 在BC边的中线上
7.如图，在 △ABC 中， ∠A=90°，BD 平分 ∠ABC 交 AC 于点D， AB=4，BD=5，AD=3 ，若点P是 BC 上的动点，则线段 DP 的最小值是（ ）
A . 2.4 B . 3 C . 4 D . 5
8.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DG，△ADG和△AED的面积分别为50和25，则△EDF的面积为（ ）
A . 35 B . 25 C . 15 D . 12.5
9.如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（ ）
A . 4 B . 3 C . 2 D . 1
10.如图，在△ABC中，∠A=64°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；……：∠An-1BC与∠An-1CD的平分线交于点An，要使∠An的度数为整数，则n的最大值为（ ）
A . 4 B . 5 C . 6 D . 7
二、填空题
11.如图，AB∥CD，点P到AB，BC，CD的距离相等，则∠P＝_____
12.如图，在 △ABC 中， ∠C=90° ， AB=10 ，AD是 △ABC 的一条角平分线，若 CD=3 ，则 △ABD 的面积为_____．
13.如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，BD为∠ABC的平分线，若A点到直线BD的距离为a，则BE的长为 _____
​
14.如图，在平面直角坐标系中，将△OAB沿x轴向右平移后得到△O'A'B'，点A的坐标为（0，4），点A的对应点A在直线y =54 x﹣1上，点B在∠A'AO的角平分线上，若四边形AA'B'B的面积为4，则点B的坐标为 _____．
三、解答题
15.如图，在四边形ABCD中，BP，CP分别平分∠ABC和∠BCD，若∠A=90°，∠D=130°，求∠P的度数．
16.如图，P是∠BAC内的一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE=AF．求证：PE=PF；
17.如图所示，已知点P是△ABC三条角平分线的交点，PD⊥AB，若PD=5，△ABC的周长为20，求△ABC的面积．
18.如图，在△ABC中，BD，CE分别是∠ABC，∠ACB的平分线．
(1)若∠ABC=60°，∠ACB=40°，求∠BPC的度数．
(2)若∠A=80°，求∠BPC的度数．
(3)若∠A=x度，用含x的代数式表示∠BPC的度数．