期末易错题检测卷2023-2024学年数学六年级上册人教版

这是一份期末易错题检测卷2023-2024学年数学六年级上册人教版，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．某校学生上学的方式统计如图。四种描述中正确的是（ ）。
A．步行和坐小汽车上学的学生数超过一半
B．骑自行车上学的学生数超过25%
C．骑自行车上学的学生比坐小汽车的学生多
D．坐公交车上学的学生数最多
2．图书馆在学校北偏东40°方向1km处。画图表示正确的是（ ）。
A．B．
C．D．
3．加工64个零件，由师傅单独做需用4小时，由徒弟单独做需用8小时，师徒合做需用（ ）小时。
A．64÷4＋64÷8B．64÷（＋）C．1÷（＋）D．1÷（－）
4．给橘子树打药水，将100克药粉溶于20千克水中，则药粉与水的质量比是（ ）。
A．5∶1B．5∶6C．1∶200D．1∶1
5．一件衣服的价格为900元，先提价20%，又降价20%，最后这件衣服的价钱是（ ）元。
A．900B．1080C．720D．864
6．在直径是5米的圆形水池边上每隔0.628米放一盆花，一共可以放（ ）盆花。
A．13B．24C．25D．26
二、填空题
7．小明面向正西站立，向右转60°，面对的方向是( )偏( )( )°。
8．一袋苹果，已经吃了它的，还剩( )。
9．比4米多米是( )米；比( )多的数是10；42kg比( )kg少。
10．15∶（ ）＝（ ）∶24＝＝（ ）÷48＝。
11．如图，图形中的等腰直角三角形的最长边是这个圆的直径，如果圆的半径是10cm，阴影部分的面积就是( )cm2。
12．若，则n＝( )。
三、判断题
13．用6个圆心角为60°的扇形不一定能拼成一个圆。( )
14．一个分数除以真分数，商一定大于被除数。( )
15．3小时和4分钟的比值是。( )
16．甲数的80%一定大于乙数的10%。( )
17．如果要清楚表示各项目数量的增减变化情况，应该选用扇形统计图。( )
四、计算题
18．直接写出计算结果。


19．求下面各比的比值。
∶ 1.5∶ 20分∶时 0.5吨∶100千克
20．用简便计算下面各题。

21．解方程。
x－40%x＝150×15% x×（1－25%）×（1＋20%）＝16.2 325－（1－35%）x＝65
22．计算下面图形的面积。
五、解答题
23．在一个长是10厘米、宽4厘米的长方形塑料板中裁剪出一个最大的半圆，并在半圆的周围包上金属条，至少需要多少厘米的金属条？（接头处忽略不计）
24．航模小组和美术小组一共有45人，美术小组是航模小组的，航模小组和美术小组各有多少人？（用方程解答）
25．有一桶油，第一次用去40%，第二次比第一次少用去5千克，桶中还剩15千克，这桶油原来有多少千克？
26．某学校六年级三个班有140名学生，六（一）班和六（二）班的人数比为，六（二）班和六（三）班的人数比为，那么这三个班各有多少人？
27．市面上有很多种口味的奶茶，口感的差异主要源自奶茶的配方。如“鸳鸯奶茶”由红茶、牛奶和咖啡以1∶1∶1的比配制而成，“泰式奶茶”和“丝袜奶茶”的配方如下图所示。
（1）小佳买了一杯500克的“丝袜奶茶”，请你将其中各种食材的质量绘制成条形统计图。
（2）如果有人同时购买了相同质量的这三种奶茶，那么哪一种奶茶中的牛奶含量最高？
28．如图，长边坐2人，短边坐1人，一张餐桌可坐6人。
（1）2张餐桌拼在一起最多坐几人？三张拼在一起呢？
①先画一画：

②再填一填：2张餐桌拼在一起最多可坐（ ）人，三张餐桌拼在一起，最多可坐（ ）人。
（2）按照上面的规律可知，n张桌子拼在一起最多可以坐（ ）人。
参考答案：
1．D
【分析】整个圆表示总数，各个扇形表示各部分占总量的百分之几，可以通过扇形的圆心角的角度来比较各部分量的大小，据此逐一分析各项即可。
【详解】A．如图所示，表示步行与坐小汽车上学的学生人数的总和的扇形，并没有超过圆的一半，原题干说法错误；
B．图中并未出现具体的百分比数值，且自行车的扇形的角度没有超过90度，所以原题干说法错误；
C．骑自行车上学的扇形的角度没有超过90度，坐小汽车上学的扇形的角度超过了90度，骑自行车上学的学生比坐小汽车上学的学生少，所以原题干说法错误；
D．坐公交车上学的扇形的角度是最大的，学生最多，所以原题干说法正确。
故答案为：D
本题考查扇形统计图，明确哪个扇形的面积比较大，则表示此类的人数比较多是解题的关键。
2．C
【分析】结合图例，描述出每幅图中的图书馆在学校的什么方向上，再结合题意，找出最佳选项。
【详解】A．图书馆在学校的西偏北方向，不符合题意；
B．图书馆在学校的东偏南方向，不符合题意；
C．图书馆在学校的北偏东方向，量得角度是40°，符合题意；
D．图书馆在学校的西偏南方向，不符合题意
故答案为：C
3．C
【分析】工作时间＝工作总量÷工作效率，把整个零件看成单位“1”，那么师傅的效率是，徒弟的效率是，那么师徒合作的效率的是，所以师徒两人合作需要1÷（）；
整个零件是64个，师傅需要4小时，每小时完成16个，徒弟需要8小时，每小时完成8个，所以师徒合作每小时完成24个，合作需要64÷24小时完成。
【详解】根据分析可以列出算式：
1÷（＋）
64÷（64÷4＋64÷8）
故答案为：C
重点是知道工作时间＝工作总量÷工作效率。
4．C
【分析】根据比的意义写出药粉与水的质量比，比的前项和后项的单位不统一，先根据进率“1千克＝1000克”换算单位，再利用比的基本性质把比化简成最简单的整数比。
【详解】100克∶20千克
＝100克∶（20×1000）克
＝100∶20000
＝（100÷100）∶（20000÷100）
＝1∶200
则药粉与水的质量比是1∶200。
故答案为：C
5．D
【分析】将这件衣服原价看作单位“1”，先提价20%，提价后是原价的（1＋20%）；再将提价后的价格看作单位“1”，又降价20%，降价后的价格是提价后价格的（1－20%），原价×提价后对应百分率×降价后对应百分率＝最后这件衣服的价格，据此列式计算。
【详解】900×（1＋20%）×（1－20%）
＝900×1.2×0.8
＝864（元）
最后这件衣服的价钱是864元。
故答案为：D
关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
6．C
【分析】此题可以看作植树问题，在封闭图形中植树，树的棵数等于间隔数，用水池的周长除以间隔长度即可求出一共可以放多少盆花，根据圆的周长公式：C＝πd，据此进行计算即可。
【详解】3.14×5＝15.7（米）
15.7÷0.628＝25（盆）
则一共可以放25盆花。
故答案为：C
7． 西 北 60
【分析】如下图，小明面向正西站立，向右转60°时面对的方向，是以小明站立的地方为参照点建立方向标，以正西方向为角的始边向北偏60°的射线方向。即西偏北60°（或北偏西30°）方向。
【详解】小明面向正西站立，向右转60°，面对的方向是西偏北60°（或北偏西30°）。
8．3
【分析】将这袋苹果质量看作单位“1”，吃了它的，还剩（1－），这袋苹果质量×还剩的对应分率＝还剩的质量。
【详解】9×（1－）
＝9×
＝3（kg）
还剩3。
9． 6 49
【分析】（1）4米是数量，米是数量，解决“求比一个数多几的数是多少”的问题，用加法计算。据此求比4米多米是多少米，列式为4＋。
（2）“已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数”的问题的解法：已知量÷（1＋几分之几）＝单位“1”的量。已知比一个数多的数是10，用10÷（1＋）可求出这个数。
（3）“已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数”的问题的解法：已知量÷（1－几分之几）＝单位“1”的量。据此求42kg比多少kg少，列式为42÷（1－）。
【详解】4＋＝（米）
10÷（1＋）
＝10÷
＝10×
＝6
42÷（1－）
＝42÷
＝42×
＝49（kg）
所以，比4米多米是米；比6多的数是10；42kg比49kg少。
10．18；20；30；40
【分析】本题的突破口是，依据比与分数的关系可知，＝5∶6，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘3，得＝15∶18；同时乘4，得＝20∶24；同时乘6，得＝30∶36，即；根据分数的性质，分子、分母同时乘8，得＝40÷48，即可得解。
【详解】由分析可得：15∶18＝20∶24＝＝40÷48＝。
11．214
【分析】如图：因为图形中的等腰直角三角形的最长边是这个圆的直径，就是说三角形的底等于直径的长度。所以等腰直角三角形的高就相当于圆的半径，又因为半径已知，则三角形面积可求。最后用圆的面积减去三角形的面积，就是阴影部分面积。
【详解】S三角形＝（10×2）×10÷2
＝20×10÷2
＝100（平方厘米）
S圆＝3.14×102
＝314（平方厘米）
S阴影＝314－100
＝214（平方厘米）
要求圆的面积，关键是半径的长度要已知。且在图示中，半径还相当于三角形的高。因此，仔细观察三角形与半径的位置关系是解题关键。
12．89
【分析】1＋3＝[（1＋3）÷2]2＝22＝4
1＋3＋5＝[（1＋5）÷2]2＝32＝9
1＋3＋5＋7＝[（1＋7）÷2]2＝42＝16
……
1＋3＋5＋7＋9＋…＋n＝ []2＝2025，由此可知，（1＋n）2＝2025×4，据此求出n的值。
【详解】根据分析可知，[]2＝2025
（1＋n）2＝2025×4
（1＋n）2＝8100
（1＋n）2＝902
1＋n＝90
n＝90－1
n＝89
若1＋3＋5＋7＋9＋…＋n＝2025，则n＝89。
13．√
【分析】扇形的大小不仅与其所对应的圆心角有关，也与其半径有关，所以要相拼接成为一个圆，半径相等与圆心角的具体度数这两个条件缺一不可，据此判断即可。
【详解】60°×6＝360°
周角恰好就是360°，所以用6个圆心角为60°的扇形，如果半径不相等，则不能拼成一个圆；如果半径相等，则可以拼成一个圆，本题说法正确。
故答案为：√
14．√
【分析】真分数的分子小于分母，所以真分数小于1。一个非零数除以一个小于1（不为0）的数，商大于被除数。
【详解】由分析可知：a÷b＞a，（a＜1）
例如：
＝
＝
＞
所以，一个分数除以真分数，商一定大于被除数。说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】由于1时＝60分，先把单位统一，再根据比的意义，先求出3小时与4分钟的比，再根据求比值的方法，用比的前项除以比的后项，求出比值，再进行比较，即可解答。
【详解】3小时∶4分钟
＝180分钟∶4分钟
＝（180÷4）∶（4÷4）
＝45∶1
45∶1
＝45÷1
＝45
3小时和4分钟的比值是45。
原题干说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】假设甲数是100，乙数是1000；根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，分别求出甲数的80%和乙数的10%是多少，再比较大小，即可得出结论。
【详解】假设甲数是100，乙数是1000。
100×80%
＝100×0.8
＝80
1000×10%
＝1000×0.1
＝100
80＜100
此时甲数的80%小于乙数的10%。
原题说法错误。
故答案为：×
本题考查百分数乘法的应用，运用赋值法，举反例说明。
17．×
【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。
折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
【详解】如果要清楚表示各项目数量的增减变化情况，应该选用折线统计图，所以原题说法错误。
故答案为：×
关键是熟悉各种统计图的特点，根据统计图的特点进行分析。
18．3；0.8；；6；8.18；
4000；0.65；780；；0.25
【详解】略
19．；2.5；；5
【分析】根据比的意义可知，求比值就是用比的前项除以比的后项。
【详解】∶
＝÷
＝×2
＝
1.5∶
＝1.5÷
＝1.5×
＝2.5
20分∶时
＝20分∶15分
＝20÷15
＝
0.5吨∶100千克
＝500千克∶100千克
＝500÷100
＝5
20．；
【分析】，将百分数化成分数，利用乘法分配律进行简算；
，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算。
【详解】×＋25%×
＝×＋×
＝
×＋÷
＝×＋×
＝
21．x＝100；x＝18；x＝400
【分析】（1）先计算x－40%x＝0.225x；再计算150×15%＝22.5；最后根据等式的性质2，在方程两边同时除以0.225。
（2）先计算（1－25%）×（1＋20%）＝0.9；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以0.9。
（3）先计算1－35%＝0.65；再根据等式的性质1，在方程两边同时加0.65x，同时减65；最后根据等式的性质2，在方程两边同时除以0.65。
【详解】x－40%x＝150×15%
解：x－40%x＝150×15%
0.625x－0.4x＝150×0.15
0.225x＝22.5
0.225x÷0.225＝22.5÷0.225
x＝100
x×（1－25%）×（1＋20%）＝16.2
解：x×75%×120%＝16.2
x××1.2＝16.2
0.9x＝16.2
0.9x÷0.9＝16.2÷0.9
x＝18
325－（1－35%）x＝65
解：325－65%x＝65
325－0.65x＝65
325－0.65x＋0.65x＝65＋0.65x
325＝65＋0.65x
325－65＝65＋0.65x－65
260＝0.65x
0.65x＝260
0.65x÷0.65＝260÷0.65
x＝400
22．45.76cm2
【分析】观察图示可知，这个图形的面积＝长为12cm，宽为8cm的长方形的面积－直径为8cm的圆的面积，根据长方形面积＝长×宽，圆的面积公式：S＝πr2，代入数据求解即可。
【详解】12×8－3.14×（8÷2）2
＝96－3.14×16
＝96－50.24
＝45.76（cm2）
这个图形的面积是45.76cm2。
23．20.56厘米
【分析】在长方形上裁剪最大的半圆与在长方形上裁剪最大的圆考虑方向截然不同：裁剪最大的圆只能以宽为直径，圆才不会超出长方形；而裁剪最大的半圆，先考虑长能不能作直径，如果不行，再考虑宽作半径，本题如果以长作直径，宽的长度不够，只能以宽作半径，即可裁剪最大的半圆，圆的周长的一半加上一条直径的长度，即是这个半圆的周长，根据圆的周长公式求出圆的周长，再除以2，求出圆的周长的一半，加上一条直径的长度，即可求出这个半圆的周长。
【详解】2×3.14×4÷2＋4×2
＝6.28×4÷2＋8
＝12.56＋8
＝20.56（厘米）
答：至少需要20.56厘米的金属条。
此题的解题关键是掌握在长方形上裁剪最大的半圆的方法以及半圆的周长的计算方法。
24．航模小组有25人，则美术小组有20人
【分析】由题意可知，设航模小组有x人，则美术小组有x人，再根据等量关系：航模小组的人数＋美术小组的人数＝45，据此列方程解答即可。
【详解】解：设航模小组有x人，则美术小组有x人。
x＋x＝45
x＝45
x÷＝45÷
x＝45×
x＝25
45－25＝20（人）
答：航模小组有25人，则美术小组有20人。
25．50千克
【分析】设这桶油原来有x千克，第一次用去40%，第一次用去40%x千克，第二次比第一次少用去5千克，用第一次用去的重量－5千克，求出第二次用去的重量，用这桶油原来的重量－第一次用去的重量－第二次用去的重量＝15千克，列方程：x－40%x－（40%x－5）＝15，解方程，即可解答。
【详解】解：设这桶油原来有x千克。
x－40%x－（40%x－5）＝15
60%x－40%x＋5＝15
20%x＝15－5
20%x＝10
x＝10÷20%
x＝50
答：这桶有原来有50千克。
26．六（一）班32人，六（二）班48人，六（三）班60人
【分析】根据比的基本性质，把六（二）班的人数所占的份数化为3和4的最小公倍数12，进而求出这三个班的比，即三个班的人数比是8∶12∶15，六（一）班的人数占三个班总人数的，六（二）班的人数占三个班总人数的，六（三）班的人数占三个班总人数的，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可求解。
【详解】3×4＝12
2∶3＝（2×4）∶（3×4）＝8∶12
4∶5＝（4×3）∶（5×3）＝12∶15
三个班的人数比是8∶12∶15
140×
＝140×
＝32（人）
140×
＝140×
＝48（人）
140×
＝140×
＝60（人）
答：六（一）班有32人，六（二）班有48人，六（三）班有60人。
27．（1）见详解
（2）鸳鸯奶茶
【分析】（1）总质量为500g的“丝袜奶茶”，牛奶的含量是30%，糖的含量是5%，所以红茶的含量是（1－30%－5%），用总质量分别乘牛奶、糖、红茶所占的百分比即可算出各种食材的质量，由此绘制条形统计图。绘制单式条形统计图要注意，确定每格表示的数量，即每一格表示几个单位，并标清相应的统计数字；
（2）分别计算出三种奶茶中牛奶所占的比例并进行对比，哪一种奶茶中牛奶所占的比例最高，则哪一种奶茶中的牛奶含量最高。
【详解】（1）1－30%－5%＝65%
糖的质量：500×5%＝25（克）
牛奶的质量：500×30%＝150（克）
红茶的质量：500×65%＝325（克）
（2）鸳鸯奶茶中的牛奶含量：1÷（1＋1＋1）×100%
＝1÷3×100%
≈0.333×100%
≈33.3%
泰式奶茶中的牛奶含量：10÷（10＋33＋5＋10）×100%
＝10÷（43＋5＋10）×100%
＝10÷（48＋10）×100%
＝10÷58×100%
≈0.172×100%
≈17.2%
已知丝袜奶茶中的牛奶含量：30%
33.3%＞30%＞17.2%
答：相同质量的这三种奶茶，“鸳鸯奶茶”中的牛奶含量最高。
28．（1）①见详解
②10；14
（2）4n＋2
【分析】观察图形可知，长边坐2人，短边坐1人，则1张桌子可坐6人，每多1张桌子短边所坐人数不变，2个长边共多坐4人，
（1）1张桌子可坐6人，即4＋2；
2张桌子可坐10人，4＋4＋2；
3张桌子可坐14人，4＋4＋4＋2；
据此画图并填空即可；
（2）每多1张桌子就多坐4人，则n张桌子能坐的人数为：（4n＋2）张，据此解答即可。
【详解】（1）①图示如下：

②根据①所画人数可知，2张餐桌拼在一起最多可坐10人，三张餐桌拼在一起，最多可坐14人。
（2）按照上面的规律可知，每多1张桌子就多坐4人，
1张桌子可坐（4＋2）人，即（4×1＋2）人；
2张桌子可坐（4＋4＋2）人，即（4×2＋2）人，
3张桌子可坐（4＋4＋4＋2）人，即（4×3＋2）人，
则n张桌子拼在一起，就是n个4相加，再加2，即（4n＋2）人；
所以，n张桌子拼在一起最多可以坐（4n＋2）人。
本题考查了数与形结合的规律，发现每多1张桌子就多坐4人，是解答本题的关键。