（期末满分冲刺）期末高频易错题必刷卷-2023-2024学年六年级数学上册期末检测卷（人教版）

这是一份（期末满分冲刺）期末高频易错题必刷卷-2023-2024学年六年级数学上册期末检测卷（人教版），共17页。

1．答题前，填写好自己的姓名、班级、学号等信息。
2．使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在规定的位置上。
一、选择题（每小题2分，共12分）
1．下面的算式中计算结果最大的是（ ）。
A．÷8B．8÷C．8×D．×8
2．算式可以用图（ ）来表示。
A．B．C．D．
3．有两袋奶粉，第一袋吃了千克，第二袋吃了，剩下的部分，（ ）。
A．第一袋重B．第二袋重C．两袋一样重D．三种情况都有可能
4．画圆时，圆的周长为31.4cm，那么圆规两脚尖的距离为（ ）。
A．1cmB．2.5cmC．5cmD．10cm
5．男工人数的25%等于女工人数的30%，那么男工人数和女工人数相比（ ）。
A．男工人数多B．女工人数多C．无法比较D．一样多
6．如图是六年级甲、乙两个班男女生人数统计图，下列说法正确的是（ ）。
A．甲班男生比乙班男生多B．甲班女生比乙班女生少
C．两个班的人数同样多D．现有数据两个班不能比较人数多少
二、填空题（每空1分，共11分）
7．三个数的平均数是12，这三个数的比是2∶3∶4，这三个数中，最小的数是( )，最大的数是( )。
8．有180克盐水，含盐率5%，盐有( )克，水( )克。
9．有两块同样重的合金，一块合金中铜与锌的比是1：5，另一块合金中铜与锌的比是2：3，现将两块合金合成一块，新合金中铜与锌的比是( )．
10．小明打一份书稿，5 天完成全部的，每天完成书稿的( )；
11．一个正方形的边长是米，它的周长是( )米，面积是( )平方米．
12．一段路修了，还剩下300米，这一段路共有( )米．
13．图中正方形的周长是24m，则阴影部分扇形的半径是( )m，面积是( )m2。
三、判断题（每小题1分，共8分）
14．A比B多，那么B比A少。( )
15．米用去后还剩米。( )
16．用同一根绳子围成的所有平面图形中，圆的面积最大。( )
17．每个圆的周长和它的直径的比值都是固定的。( )
18．8m长的绳子，先剪去后再接上0.8m，现在与原来一样长。( )
19．李师傅做100个零件，合格率是96%，如果再做4个合格零件，合格率就达到了100%．( )
20．一个正方形的边长增加10%，则面积增加20%。( )
21．栽下100棵树，有10棵没有成活，再补栽10棵，全部成活，这批树苗的成活率就是100％。 ( )
四、计算题（共39分）
22．（8分）直接写出得数．
÷10＝ ×3＝ 1÷＝ 8×＝ 1+＝ ÷＝ ×÷＝ 1÷6×＝
23．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。

× ×
24．（6分）解方程。
x＝ x÷＝ x＝×
25．（5分）化简下列各比并求出比值．

26．（3分）看图列式计算
27．（3分）计算阴影部分的面积。
28．（3分）如图是等腰直角三角形，求阴影部分的面积．

五、作图题（共5分）
29．在如图的图中标出熊猫馆、猴山、鳄鱼潭的位置。
（1）熊猫馆在动物园大门东偏北30°方向上，距离是400m。
（2）猴山在动物园大门西偏南40°方向上，距离是300m。
（3）鳄鱼潭在动物园大门西偏北60°方向上，距离是500m。

六、解答题（每小题5分，共25分）
30．图是某年级学生体育检测成绩统计图。
已知不及格的有6人。
（1）该年级有多少学生参与了体育检测？
（2）分别计算出各种成绩的人数，填写下表。
31．三个同学跳绳。小明跳了120个，小强跳的是小明跳的，小强跳的是小亮跳的。小亮跳了多少个？
32．学校操场长50米，宽30米．（1）请你用1：1000的比例尺把它画出来．
（2）在上面长方形内画一个最大的圆（在图上要画出你是怎样找到圆心的？），并求出圆的图上周长与面积．
33.修一条长32千米的公路，第一周修了全长的，第二周修的是第一周的。第二周修了多少千米？
34．甲、乙两汽车从A、B两地相向而行，相遇时所行路程比是5∶3，这时乙车距两地的中点还有80千米，求两地相距多少千米？
成绩
优秀
良好
及格
不及格
人数/人
6
参考答案
1．B
2．B
【分析】表示的，将整个长方形看作单位“1”，先选取整个长方形的，再从选取的中选取，就是的，即。
【详解】A．表示；
B．表示；
C．表示；
D．表示。
故答案为：B
关键是理解分数乘法的意义。
3．D
【解析】第一袋减去千克，就是剩下的千克数；把第二袋平均分成4份，吃了1份，即这袋的，剩下这袋奶粉的（1－）。如果这两袋奶粉质量都是1千克，1千克的就是千克，吃的相同，剩下的也相同；如果这两袋奶粉质量都小于1千克，一袋奶粉的就小于千克，即第二袋吃的少，剩下就多；如果这两袋奶粉质量都大于1千克，一袋奶粉的就大于千克，即第二袋吃的多，剩下就少。
【详解】如果两袋奶粉的质量都是1千克，第一袋剩下1－＝（千克），第二袋剩下1×（1－）＝（千克），即两袋剩下的一样重；
如果这两袋奶粉的质量都小于1千克，一袋奶粉的就小于千克，即第二袋吃得少，所以第二袋剩下的部分重；
如果这两袋奶粉质量都大于1千克，一袋奶粉的就大于千克，即第二袋吃的多，所以第一袋剩下的部分重。因此三种情况都有可能。
故答案为：D。
由于两袋奶粉的质量未知，因此等于1千克、小于1千克、大于1千克三种情况都要考虑到。
4．C
【分析】画圆时，圆规两脚尖的距离是半径，根据圆的半径＝周长÷π÷2，列式计算即可。
【详解】31.4÷3.14÷2＝5（cm）
圆规两脚尖的距离为5cm。
故答案为：C
关键是熟悉画圆的方法，掌握并灵活运用圆的周长公式。
5．A
【分析】根据题意，可写出数量间的相等关系式为：男工人数×25%＝女工人数×30%；再根据比例的性质，把等式“男工人数×25%＝女工人数×30%”，改写成一个外项是男工人数，一个内项女工人数的比例，则和男工人数相乘的数25%就作为比例的另一个外项，和女工人数相乘的数30%就作为比例的另一个内项，据此写出比例，进而化成最简比，再根据份数的多少，进行比较。
【详解】因为男工人数×25%＝女工人数×30%，
所以男工人数：女工人数＝30%:25%＝30:25＝6:5。
因为男工人数是6份的数，女工人数是5份的数，所以男工人数多。
故答案为：A
此题考查了比的意义及其应用。
6．D
【分析】根据百分数的意义，结合两个扇形统计图，一一分析各选项的正误即可。
【详解】A．由于不知道甲、乙两班的班级人数，所以不能明确甲班男生比乙班男生多，原说法错误；
B．由于不知道甲、乙两班的班级人数，所以不能明确甲班女生比乙班女生少，原说法错误；
C．题中没有明确甲、乙两班的班级人数，原说法错误；
D．题中没有明确甲、乙两班的班级人数，所以现有数据两个班不能比较人数多少。
故答案为：D
考查了扇形统计图，能从扇形统计图中获取有用信息是解题的关键。
7． 8 16
【分析】先根据三个数的平均数12求出三个数的总数，再分别乘最小的数与总数的比；最大的数与总数的比，可依次求出最小的数、最大的数。
【详解】12×3＝36
36×＝36×＝8
36×＝36×＝16
按比例分配问题，只是总数未知，还需要我们计算求得；在计算最大数与最小数时，记得要找准与之对应的比。
8． 9 171
【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用180乘5%即可求出盐的重量，再用总重量180克减去盐的重量即可求出水的重量；据此解答。
【详解】180×5%＝9（克）
180－9＝171（克）
所以，有180克盐水，含盐率5%，盐有9克，水171克。
此题考查了百分数的运用，关键理解求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
9．17：43
【详解】试题分析：假设每块合金重30，那么第一块中铜占合金的 ，根据一个数乘分数的意义，则铜有30×=5，锌有30﹣5=25；第二块中铜占合金的 ，根据一个数乘分数的意义，则铜有30×=12，锌有30﹣12=18；则合成一块，铜5+12=17，锌25+18=43，进而求比即可．
解：假设每块合金重30，
1+5=6，2+3=5，
（30×+30×）：（30×+30×），
=（5+12）：（25+18），
=17：43；
答：新合金中铜与锌的比是17：43．
故答案为17：43．
点评：解答此题的关键：先假设每块合金重30，进而根据一个数乘分数的意义，分别求出两块合金中锌和铜的重量，然后求出新合金中锌和铜的重量，再求比即可．
10．
【解析】略
11．
【解析】略
12．900
【详解】300÷（1﹣）
＝300×3
＝900（米）
答：这一段路共有 900米．
故答案为900．
13． 6 84.78
【分析】观察图形可知，正方形的边长等于扇形的半径；已知正方形的周长，根据正方形的边长＝周长÷4，求出扇形的半径；阴影部分扇形的面积是圆面积的，根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积，再乘即可。
【详解】24÷4＝6（m）
3.14×62×
＝3.14×36×
＝3.14×27
＝84.78（m2）
阴影部分扇形的半径是6m，面积是84.78m2。
关系是明白正方形的边长就是阴影部分扇形的半径，阴影部分就是的圆。
14．×
【分析】根据题意A比B多。这里B是单位“1”，A是（1＋），B比A少几分之几，这里单位“1”就不是B，而是A，所以要除以（1＋），即为÷（1＋），据此算出答案。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
A比B多，那么B比A少。
所以原题说法错误。
故答案为：×
此题考查了分数除法的应用，关键是要明确单位“1”。
15．×
【分析】由题意可知是把绳子的长度看作单位“1”，用去后，还剩，所以剩下的米数就是全长的，由此解答即可。
【详解】；
（米）
故答案为：×
解答此题的关键是要明确表示的是已用的占全长的几分之几，不是具体的数量。
16．√
【分析】我们学过的图形有长方形、正方形、三角形和圆，设它们的周长都是12.56分米，可利用正方形、长方形、三角形、圆的周长公式，分别计算出它们的边长或半径，然后再依据面积公式计算出这些图形的面积，然后再比较大小即可得到答案。
【详解】正方形的边长是：12.56÷4＝3.14（分米）
正方形的面积是：3.14×3.14＝9.8596（平方分米）；
长方形的长和宽的和是：12.56÷2＝6.28（分米）
长和宽越接近面积越大，长可为3.15分米，宽为3.13分米，
长方形的面积是：3.15×3.13＝9.8595（平方分米）；
假设是正三角形，其边长是：12.56÷3≈4.2（分米）
三角形的高小于斜边，所以三角形的面积就小于4.2×4.2÷2＝8.82（平方分米）；
圆的半径是：12.56÷2÷3.14＝2（分米）
圆的面积是：2×2×3.14＝12.56（平方分米）；
8.82＜9.8595＜9.8596＜12.56；
所以用同一根绳子围成的所有平面图形中，围成的圆的面积最大。
故答案为：√
在周长一定的情况下，所围成的平面图形的面积从大到小依次是圆、正方形、长方形、三角形，即越接近圆面积越大。
17．√
【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。
【详解】圆的周长和它的直径的比值是圆周率，每个圆的周长和它的直径的比值都是固定的，说法正确。
故答案为：√
关键是掌握圆周率的意义，圆的周长＝πd。
18．√
【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算：用8减去8的10%，再加上0.8即可求出现在的长度，最后与原来的长对比即可。
【详解】8－8×10%＋0.8
＝8－0.8＋0.8
＝7.2＋0.8
＝8（m）
则现在与原来一样长。原题干说法正确。
故答案为：√
考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
19．错误
【详解】略
20．×
【分析】假设正方形的边长为10厘米，增加后的边长为10×（1＋10%）厘米，分别计算出前后的面积，用增加的面积除以原来的面积即可求出面积增加百分之几。
【详解】假设正方形的边长为10厘米；
10×（1＋10%）
＝10×1.1
＝11（厘米）；
（11×11－10×10）÷（10×10）
＝21÷100
＝21%；
故答案为：×。
采用了假设法，将题目具体化；一定要明确“面积增加百分之几”是以原来的面积为单位“1”。
21．×
【解析】略
22．

【解析】略
23．；82；
；；3
【分析】小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序（相同），没有小括号的，要先算（乘除），再算（加减），有小括号的要先算（括号）里的；第二题、第三题，用乘法分配率简便计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝54＋28
＝82
＝
＝
＝5
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝3
24．x＝；x＝；x＝
【分析】x＝，根据等式的性质2，两边同时×即可；
x÷＝，根据等式的性质2，两边同时×即可；
x＝×，根据等式的性质2，两边同时×即可。
【详解】x＝
解：x×＝×
x＝
x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
x＝×
解：x×＝××
x＝
25．化简：23:12，3:2， 1:100， 2:3， 25:18
比值： ； ； ； ；
【解析】略
26．21÷（1-62.5%）=56（吨）
【解析】略
27．43平方厘米
【分析】仔细观察发现：通过旋转以后得，阴影部分的面积＝长方形面积－半圆面积，据此解答。
【详解】20×（20÷2）－3.14×（20÷2）²÷2
＝200－3.14×100÷2
＝200－157
＝43（平方厘米）
答：阴影部分面积为43平方厘米。
28．6.88平方厘米
【详解】试题分析：由题意可知：阴影部分的面积就等于等腰直角三角形的面积减去扇形的面积，据此解答即可．
解：8×8÷2﹣×3.14×82，
=32﹣×3.14×64，
=32﹣25.12，
=6.88（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是6.88平方厘米．
点评：弄清楚阴影部分的面积，可以由哪些图形的面积和或差求出，是解答的关键．
29．见详解
【分析】观察图形可知，图上1格表示100m，则熊猫馆到动物园大门的距离有400÷100＝4个格；猴山在动物园大门的距离有300÷100＝3个格；鳄鱼潭到动物园大门的距离有500÷100＝5个格；再根据“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可。
【详解】400÷100＝4（个）
300÷100＝3（个）
500÷100＝5（个）
如图所示：

考查方向和位置，明确“上北下南，左西右东”及角度信息是解题的关键。
30．（1）120人
（2）36；48；30
【分析】（1）把该年级参与体育检测的总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”分别减去优秀、良好、及格人数占总人数的百分比，求出不及格的人数占总人数的百分比；已知不及格的有6人，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出总人数。
（2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法分别求出优秀、良好、及格的人数，据此完成统计表。
【详解】（1）6÷（1－30%－40%－25%）
＝6÷0.05
＝120（人）
答：该年级有120人参与了体育检测。
（2）120×30%
＝120×0.3
＝36（人）
120×40%
＝120×0.4
＝48（人）
120×25%
＝120×0.25
＝30（人）
填表如下：
掌握扇形统计图的特点及作用，根据统计图表提供的信息，解决有关的百分数问题。
找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义列式计算；单位“1”未知，根据百分数除法的意义列式计算。
31．100个
【分析】由题意可知，小明跳了120个，小强跳的是小明跳的，根据分数乘法的意义，用乘法可求出小强跳的个数，又知小强跳的是小亮跳的，根据分数除法的意义，用除法即可求出小亮跳的个数。
【详解】
＝75÷
＝100（个）
答：小亮跳了100个。
考查分数乘除法，明确分数乘除法的意义是解题的关键。
32．如图，周长是9.42厘米，面积是7.065平方厘米．
【详解】试题分析：（1）根据图上距离=实际距离×比例尺计算出操场的长和宽的图上距离，再画图；
（2）在长方形中画的最大的圆的直径等于长方形的宽，两条对角线的交点就是最大的圆的圆心；
根据周长和面积公式计算即可．
解：（1）50米=5000厘米，图上距离为：5000×=5（厘米）；
30米=3000厘米，图上距离为：3000×=3（厘米）；
所以如图所示：；
（2）如上图所示：圆心是两条对角线的交点；
因为圆的直径等于长方形的宽，所以图上圆的直径=3厘米，
那么圆的周长为：3.14×3=9.42（厘米）；
面积为：3.14×=7.065（平方厘米）．
答：圆的图上周长是9.42厘米，面积是7.065平方厘米．
点评：解决的关键是根据比例尺，实际距离和图上距离的关系，计算出长方形的长和宽的图上距离，再画图，最后结合问题选择适合的方法解答．
33．9千米
【分析】把全长看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用32×即可求出第一周修的长度；再把第一周修的长度看作单位“1”，用32××即可求出第二周修的长度。
【详解】32××＝9（千米）
答：第二周修了9千米。
主要考查了分数乘法的应用，明确连续求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
34．640千米
【分析】乙车距离中点还有80千米，说明两车之间的距离是2个80千米，根据两车所行的路程比确定甲车行了全程的， 乙车行了全程的， 根据分数除法的意义，用两车行的路程差除以分率差即可求出两地的距离。
【详解】（80×2）÷（－ ）
＝160÷
＝640（千米）
答：两地相距640千米。成绩
优秀
良好
及格
不及格
人数/人
36
48
30
6