2023-2024学年人教版七年级数学上册 第一章 有理数 单元测试题
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2023-2024学年人教版七年级数学上册 第一章 有理数 单元测试题一、选择题(共8题；共40分)1．（5分）大庆油田发现预测地质储量12.68亿吨的页岩油，这标志着我国页岩油勘探开发取得重大战略突破．数字1268000000用科学记数法表示为（ ）A．1.268×109 B．1.268×108 C．1.268×107 D．1.268×1062．（5分）下列各数中，不能被512−510整除的是（ ）A．12 B．8 C．6 D．163．（5分）下面算法正确的是（ ）A．(−5)+9=−(9−5) B．7−(−10)=7−10C．(−5)+0=−5 D．(−8)+(−4)=8+44．（5分）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）A．a+b0 C．|a|05．（5分）一电子跳蚤落在数轴上的某点k0处，第一步从k0向左跳一个单位到k1，第二步从k1向右跳2个单位到k2，第三步由k2处向左跳3个单位到k3，第四步由k3向右跳4个单位k4，….按以上规律跳了100步后，电子跳蚤落在数轴上的数是0，则k0表示的数是A．0 B．100 C．50 D．−506．（5分）若m⋅n≠0，则|m|m+|n|n+|mn|mn的取值可能是（ ）. A．±3 B．±1或±3 C．±1 D．-1或37．（5分）将－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3填入九宫格内，使每行、每列、每条斜对角线上的3个数和都相等，如图所示的x处应填（ ）A．－5 B．－4 C．－3 D．－28．（5分）求1+2+22+23+⋯+22018的值，可令S=1+2+22+23+⋯+22018，则2S=2+22+23+⋯+22019，因此2S−S=22019−1，仿照以上推理，计算出1+5+52+53+⋯+52018的值为（ ）A．52018−1 B．52019−1 C．52019−14 D．52018−14二、填空题(共6题；共30分)9．（5分）计算：(−12)8×28= ．10．（5分）张老师准备为书法兴趣小组的同学购买上课的用具，在文具商店看到商店有A、B两种组合和C、D、E、F商品及它们的售价，组合及单件商品质量一样，若该小组共有12人，其中，笔和本每人各需要一份，砚台2人一方即可，墨汁n瓶（n≥3）．张老师共带了200元钱，请给出一个满足条件的购买方案 （购买数量写前面商品代码写后面即可，例如：2A+3B+...；n最多买 瓶． 11．（5分）实数a，b满足|a+1|+|2−a|=8−|b+3|−|b+8|，则a+b的最小值为 .12．（5分）式子|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|+|x﹣6|+|x﹣7|+|x﹣8|+|x﹣9|+|x﹣10|的最小值是 ．13．（5分）在数轴上和有理数a，b，c对应的点的位置如图所示，有下面四个结论：①abc0，④|a|−1其中，正确的结论有 （填序号）.14．（5分）某甜品店会员购买本店甜品可享受八折优惠．“五一”期间该店又推出购物满200元减20元的“满减”活动．说明：①“满减”是指购买的甜品标价总额达到或超过200元时减20元．“满减”活动只享受一次；②会员可按先享“满减”优惠再享八折优惠的方式付款，也可按先享八折优惠再享“满减”优惠的方式付款小红是该店会员．若购买标价总额为220元的甜品，则最少需支付 元；若购买标价总额为x元的甜品，按先享八折优惠再享“满减”优惠的方式付款最划算，则x的取值范围是 ．三、解答题(共8题；共50分)15．（4分）不进行通分，计算：(1+112+113+114)×(112+113+114+115)−(1+112+113+114+115)×(112+113+114) ．16．（6分）观察 11×2 + 12×3 =（1－ 12 ）+（ 12 － 13 ）=1－ 13 = 23（1）（2分）计算： 11×2 + 12×3 + 13×4 +……+ 12013×2014 = （2）（4分）计算： 11×3+13×5+15×7+……+199×10117．（5分） 在1到100这100个数中，任找10个不同的数，使其倒数之和等于1.现已有2个数，为2和6，再写出另外的8个数即可.18．（5分）已知三个有理数a，b，c的积是负数，它们的和是正数，当x= |a|a+|b|b+|c|c 时，求代数式： x2019-2x+2的值. 19．（5分）在数字：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13的前面添上“+”或“﹣”能使其和为0吗？若能，请写出一个符合的算式，若不能，请说明理由；能使和为﹣3吗？若能，请写出一个符合的算式，若不能，请说明理由． 20．（7分）今年以来，由于受国际天然气形势的影响，我国天然气市场总体呈现量紧价高的态势，为确保天然气保供稳价，提高居民生活用气的保障，某地决定从今年11月开始调整居民用气价格，调整前后价格如下表（每月用气量为a立方米）：注：该地天然气收费按月实行阶梯收费（1）（2分）某用户10月（调整前）缴天然气费91元，求该用户这月用气量；（2）（2分）若该用户11月（调整后）用气量与10月相同，则该用户11月比10月多缴费多少元？（3）（3分）因天气转冷，该用户今年12月因取暖用气量急剧增加，缴天然气费283元，该用户今年12月用气量是多少立方米？21．（9分）在数轴上有A、B两点，点B表示的数为b.对点A给出如下定义：当b≥0时，将点A向右移动2个单位长度，得到点P；当b|a+b|；②当a，b （填“同号”或“异号” )时，有|a|+|b|=|a+b|；③当a，b中至少有一个为0时，有|a|+|b| |a+b|．总之，对于有理数a，b，有|a|+|b| |a+b|．（3）（3分）根据上述结论，请你直接写出当|x|+2023=|x−2023|时，x的取值范围． 答案解析部分1．【答案】A【知识点】科学记数法—记绝对值大于1的数【解析】【解答】解： 1268000000=1.268×109.故答案为：A.【分析】根据科学记数法的表示形式：a×10n，其中1≤|a|＜10，此时是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1.2．【答案】D【知识点】有理数的乘方【解析】【解答】解：512-510=510（52-1）=24×510. ∵24×510=12×2×510=8×3×510=6×4×510 ∴512-510能被12、8、6整除，不能被16整除. 故答案为：D. 【分析】根据有理数乘方的运算法则，可知原式等于24×510，即可判断选项中哪些可以被整除，哪个不能被整除.3．【答案】C【知识点】有理数的加法；有理数的减法【解析】【解答】解： A、(−5)+9=(9−5)，A不符合题意； B、7−(−10)=7+10，B不符合题意； C、(−5)+0=−5，C符合题意； D、(−8)+(−4)=−8+4，D不符合题意； 故答案为：C 【分析】根据题意结合实数的运算即可求解。4．【答案】A【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示【解析】【解答】 A：a+b0，选项错误； 故选：Ａ． 【分析】根据数轴的性质，判断a，b正负号，距离，再逐项判断即可.5．【答案】D【知识点】正数和负数的认识及应用；数轴及有理数在数轴上的表示【解析】【解答】解：设k0表示的数为x，根据题意得 x-1+2-3+4-5+…-99+100=0 x+（2-1）+（4-3）+…（100-99）=0 x+50=0 解之：x=-50. 故答案为：D【分析】设k0表示的数为x，利用向左跳为减，向右跳为加，可得到关于x的方程为x-1+2-3+4-5+…-99+100=0，然后解方程求出x的值.6．【答案】D【知识点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】解：∵m⋅n≠0∴m≠0，n≠0①当 m>0，n>0 时，则 m⋅n>0|m|m+|n|n+|mn|mn=mm+nn+mnmn=1+1+1=3 ；②当 m>0，n
