浙教版数学 九上 第4章 相似三角形单元综合检测试卷（含答案）

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《第4章相似三角形》单元综合检测试卷选择题（每小题3分，共30分）1．若，则的值等于（    ）A． B． C． D．2．如图，若直线，且，，则（    ）  A．5 B．8 C．9 D．103．如图，中，，是斜边的高．下列结论不成立的是（    ）  A． B．C． D．“黄金分割”给人以美感，它不仅在建筑、艺术等领域有着广泛的应用，而且在大自然中处处有美的痕迹，一片小小的树叶也蕴含着“黄金分割”．如图，P为的黄金分割点，如果的长度为，那么的长度是（    ）  A． B． C． D． 5．如图，已知．若，，则等于（    ）A．3 B．4 C．5 D．66．如图，四边形与四边形位似，位似中心为点O，且，则（    ）  A． B． C． D．7.如图，在中，点、分别在边、上，在下列五个条件中：①；②；③；④；⑤，能使得以，，为顶点的三角形与相似的条件有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个如图，图1是可折叠的熨衣架的实物图，图2是它的侧面示意图，与相交于点O，，根据图2中的数据可得x的值为（    ）A．0.4 B．0.8 C．1 D．1.69.如图，在中，，，动点P从点A开始沿边运动，速度为；动点Q从点B开始沿边运动，速度为；如果P、Q两动点同时运动，那么经过（    ）秒时与相似．A．2秒 B．4秒 C．或秒 D．2或4秒10 . 如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边BC上，BE=EC，将△DCE沿DE对折至△DFE，延长EF交边AB于点G，连接DG、BF，给出下列结论：①△DAG≌△DFG；②BG=2AG；③△EBF∽△DEG；④S△BEF=.其中正确结论的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4填空题（每小题4分，共24分）11．已知，，则 .12．如图，在中，P为边上一点，且，若，，则的长为 ．  13．如图，在中，E为的中点，的面积为3，则的面积为____________   14.某品牌汽车为了打造更加精美的外观，特将汽车的倒车镜设计为整个车身黄金分割点的位置（即车尾与倒车镜的距离与车长之比为），如果车头与倒车镜的水平距离为2米（如图），则该车车身总长为 米．    15 .如图，小颖同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，她调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条边DE＝8cm，DF＝10cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝8m，则树高AB＝________m． 如图，在中，，，．点从点出发沿方向以每秒个单位长度的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以每秒个单位长度的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点、运动的时间是秒．过点作于点，连接、．当 时，为直角三角形．三、解答题（本题有8个小题，共66分）17．已知线段a、b、c，且．(1)求的值；(2)若线段a、b、c满足，求a、b、c的值．18．如图，，，，，．求的长度．19．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，．  (1)画出，使与关于原点对称；(2)以点O为位似中心，将放大为原来的2倍，得到；①画出一个满足条件的；②若在内部有一点N的坐标为．则点N在内的对应点M的坐标为：___________．（写出所有情况）20．如图，在中，D为边上的点，连接，且．(1)求证：．(2)若，，求的长．21．如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F．（1）△ABE与△ADF相似吗？请说明理由．（2）若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长．22．在中，，，，现有动点P从点A出发，沿线段向点C运动，动点Q从点C出发，沿线段向点B运动，连接．如果点P的速度是，点Q的速度是，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动．设运动时间为．(1)求出t的取值范围；(2)当时，P，Q两点之间的距离是多少？(3)当t为多少时，的长度等于？(4)当t为多少时，以点C，P，Q为顶点的三角形与相似？如图，是的直径，点C是上一点，和过点C的直线互相垂直，垂足为D，交于点E，且平分．  (1)求证：直线是的切线；(2)连接，若，，求的长．24.如图，四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，C，F，G三点在一直线上，连接AF并延长交边CD于点M．（1）求证：△MFC∽△MCA；（2）求证△ACF∽△ABE；（3）若DM=1，CM=2，求正方形AEFG的边长．