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适用于新高考新教材2024版高考数学二轮复习送分考点专项练1.集合常用逻辑用语不等式课件
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这是一份适用于新高考新教材2024版高考数学二轮复习送分考点专项练1.集合常用逻辑用语不等式课件，共27页。PPT课件主要包含了ABD，ACD，答案不唯一等内容，欢迎下载使用。
1.(2023北京,1)已知集合M={x|x+2≥0},N={x|x-1<0},则M∩N=( )A.{x|-2≤x<1}B.{x|-2
2.(2023贵州贵阳模拟)已知命题p:∀n∈N,2n-2不是素数,则?p为( )A.∃n∉N,2n-2是素数B.∀n∈N,2n-2是素数C.∀n∉N,2n-2是素数D.∃n∈N,2n-2是素数
解析 命题p为全称量词命题,该命题的否定为?p:∃n∈N,2n-2是素数.
解析 ∵A⊆B,∴a-2=0或2a-2=0.若a-2=0,则a=2,A={0,-2},B={1,0,2},显然A⊄B;若2a-2=0,则a=1,A={0,-1},B={1,-1,0},A⊆B成立.故选B.
4.(2023全国甲,理7)设甲:sin2α+sin2β=1,乙:sin α+cs β=0,则( )A.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的必要条件但不是充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
解析 若甲成立,即sin2α+sin2β=1,则sin2α=cs2β,可得sin α-cs β=0,或sin α+cs β=0,故乙不一定成立.若乙成立,sin α+cs β=0,则sin α=-cs β,可得sin2α=cs2β,可得sin2α+sin2β=1,故甲成立.所以甲是乙的必要条件但不是充分条件,故选B.
5.(2023广东广州模拟)已知集合A={(x,y)|x-y+1=0},B={(x,y)|x2+y2=1},则集合A∩B的子集个数为( )A.4B.3C.2D.1
6.(2023全国甲,理1)设全集U=Z,集合M={x|x=3k+1,k∈Z}, N={x|x=3k+2,k∈Z},则∁U(M∪N)=( )A.{x|x=3k,k∈Z}B.{x|x=3k-1,k∈Z}C.{x|x=3k-2,k∈Z}D.⌀
解析 由题意知集合M表示除以3余1的整数构成的集合,集合N表示除以3余2的整数构成的集合,因为U为整数集,所以∁U(M∪N)表示能被3整除的整数构成的集合,即∁U(M∪N)={x|x=3k,k∈Z}.故选A.
8.(2023山东潍坊二模)已知集合M={x|x+1≥0},N={x|2x<1},则下列Venn图中阴影部分可以表示集合{x|-1≤x<0}的是( )
解析 ∵M={x|x+1≥0}={x|x≥-1},N={x|2x<1}={x|x<0},∴M∩N={x|-1≤x<0}.由Venn图知,选项A符合要求.
9.(2023辽宁朝阳模拟)命题“∀x∈R,2kx2+kx-1<0”为真命题的一个必要不充分条件是( )A.(-8,0)B.(-8,0]C.[-8,0]D.(-3,0)
解析 因为∀x∈R,2kx2+kx-1<0为真命题,
对于A,(-8,0)⫋(-8,0],(-8,0)是命题“∀x∈R,2kx2+kx-1<0”为真命题的充分不必要条件,故A错误;对于B,(-8,0]是命题“∀x∈R,2kx2+kx-1<0”为真命题的充要条件,故B错误;对于C,(-8,0]⫋[-8,0],[-8,0]是命题“∀x∈R,2kx2+kx-1<0”为真命题的必要不充分条件,故C正确;对于D,(-3,0)⫋(-8,0],(-3,0)是命题“∀x∈R,2kx2+kx-1<0”为真命题的充分不必要条件,故D错误.
解析 根据题意可知,不妨取m=-1,n=1,则m2=1,n2=1,此时不满足m2
12.(2023湖南长沙模拟)某社区计划在一块空地上种植花卉,已知这块空地是面积为1 800平方米的矩形ABCD,为了方便居民观赏,在这块空地中间修了如图所示的三条宽度为2米的人行通道,则种植花卉区域的面积的最大值是( ) A.1 208平方米B.1 448平方米C.1 568平方米D.1 698平方米
则S≤-240+1 808=1 568,即当AB=60米,BC=30米时,种植花卉区域的面积取得最大值,最大值是1 568平方米.
17.(2023山东济南三模)已知正数x,y满足4x+2y=xy,则x+2y的最小值为_______________.
18.(2023山东潍坊二模)若“x=α”是“sin x+cs x>1”的一个充分条件,则α的一个可能值是__________.
1.(2023北京,1)已知集合M={x|x+2≥0},N={x|x-1<0},则M∩N=( )A.{x|-2≤x<1}B.{x|-2
2.(2023贵州贵阳模拟)已知命题p:∀n∈N,2n-2不是素数,则?p为( )A.∃n∉N,2n-2是素数B.∀n∈N,2n-2是素数C.∀n∉N,2n-2是素数D.∃n∈N,2n-2是素数
解析 命题p为全称量词命题,该命题的否定为?p:∃n∈N,2n-2是素数.
解析 ∵A⊆B,∴a-2=0或2a-2=0.若a-2=0,则a=2,A={0,-2},B={1,0,2},显然A⊄B;若2a-2=0,则a=1,A={0,-1},B={1,-1,0},A⊆B成立.故选B.
4.(2023全国甲,理7)设甲:sin2α+sin2β=1,乙:sin α+cs β=0,则( )A.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的必要条件但不是充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
解析 若甲成立,即sin2α+sin2β=1,则sin2α=cs2β,可得sin α-cs β=0,或sin α+cs β=0,故乙不一定成立.若乙成立,sin α+cs β=0,则sin α=-cs β,可得sin2α=cs2β,可得sin2α+sin2β=1,故甲成立.所以甲是乙的必要条件但不是充分条件,故选B.
5.(2023广东广州模拟)已知集合A={(x,y)|x-y+1=0},B={(x,y)|x2+y2=1},则集合A∩B的子集个数为( )A.4B.3C.2D.1
6.(2023全国甲,理1)设全集U=Z,集合M={x|x=3k+1,k∈Z}, N={x|x=3k+2,k∈Z},则∁U(M∪N)=( )A.{x|x=3k,k∈Z}B.{x|x=3k-1,k∈Z}C.{x|x=3k-2,k∈Z}D.⌀
解析 由题意知集合M表示除以3余1的整数构成的集合,集合N表示除以3余2的整数构成的集合,因为U为整数集,所以∁U(M∪N)表示能被3整除的整数构成的集合,即∁U(M∪N)={x|x=3k,k∈Z}.故选A.
8.(2023山东潍坊二模)已知集合M={x|x+1≥0},N={x|2x<1},则下列Venn图中阴影部分可以表示集合{x|-1≤x<0}的是( )
解析 ∵M={x|x+1≥0}={x|x≥-1},N={x|2x<1}={x|x<0},∴M∩N={x|-1≤x<0}.由Venn图知,选项A符合要求.
9.(2023辽宁朝阳模拟)命题“∀x∈R,2kx2+kx-1<0”为真命题的一个必要不充分条件是( )A.(-8,0)B.(-8,0]C.[-8,0]D.(-3,0)
解析 因为∀x∈R,2kx2+kx-1<0为真命题,
对于A,(-8,0)⫋(-8,0],(-8,0)是命题“∀x∈R,2kx2+kx-1<0”为真命题的充分不必要条件,故A错误;对于B,(-8,0]是命题“∀x∈R,2kx2+kx-1<0”为真命题的充要条件,故B错误;对于C,(-8,0]⫋[-8,0],[-8,0]是命题“∀x∈R,2kx2+kx-1<0”为真命题的必要不充分条件,故C正确;对于D,(-3,0)⫋(-8,0],(-3,0)是命题“∀x∈R,2kx2+kx-1<0”为真命题的充分不必要条件,故D错误.
解析 根据题意可知,不妨取m=-1,n=1,则m2=1,n2=1,此时不满足m2
12.(2023湖南长沙模拟)某社区计划在一块空地上种植花卉,已知这块空地是面积为1 800平方米的矩形ABCD,为了方便居民观赏,在这块空地中间修了如图所示的三条宽度为2米的人行通道,则种植花卉区域的面积的最大值是( ) A.1 208平方米B.1 448平方米C.1 568平方米D.1 698平方米
则S≤-240+1 808=1 568,即当AB=60米,BC=30米时,种植花卉区域的面积取得最大值,最大值是1 568平方米.
17.(2023山东济南三模)已知正数x,y满足4x+2y=xy,则x+2y的最小值为_______________.
18.(2023山东潍坊二模)若“x=α”是“sin x+cs x>1”的一个充分条件,则α的一个可能值是__________.
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