适用于新高考新教材2024版高考数学二轮复习送分考点专项练2.复数平面向量课件

这是一份适用于新高考新教材2024版高考数学二轮复习送分考点专项练2.复数平面向量课件，共30页。PPT课件主要包含了ACD，-1-2，答案不唯一等内容，欢迎下载使用。
A.-iB.iC.0D.1
4.(2023广东佛山二模)已知▱ABCD的顶点A(-1,-2),B(3,-1),C(5,6),则顶点D的坐标为(　　)A.(1,4)B.(1,5)C.(2,4)D.(2,5)
A.3m-2nB.-2m+3nC.3m+2nD.2m+3n
解析 由已知得|a-2b|2=|a|2+4|b|2-4a·b=1+12-4a·b=9,解得a·b=1.
8.(2023新高考Ⅰ,3)已知向量a=(1,1),b=(1,-1).若(a+λb)⊥(a+μb),则(　　)A.λ+μ=1B.λ+μ=-1C.λμ=1D.λμ=-1
解析 (方法一)由题意,得a+λb=(1+λ,1-λ),a+μb=(1+μ,1-μ).∵(a+λb)⊥(a+μb),∴(1+λ)(1+μ)+(1-λ)(1-μ)=0,解得λμ=-1.故选D.(方法二)由题意,得a2=12+12=2,b2=12+(-1)2=2,a·b=1×1+1×(-1)=0.∵(a+λb)⊥(a+μb),∴(a+λb)·(a+μb)=a2+(λ+μ)a·b+λμb2=2+0+2λμ=0.解得λμ=-1.故选D.
11.(多选题)(2023山东潍坊二模)在复数范围内关于x的实系数一元二次方程x2+px+2=0的两根为x1,x2,其中x1=1+i,则(　　)
12.(2023广东一模)在复平面内,已知复数z满足|z-1|=|z+i|(i为虚数单位),记z0=2+i对应的点为点Z0,z对应的点为点Z,则点Z0与点Z之间距离的最小值为(　　)
解析 由题可得,z0=2+i对应的点为Z0(2,1).设z=x+yi(x,y∈R),代入到|z-1|=|z+i|,得|(x-1)+yi|=|x+(y+1)i|,
整理得y=-x,即点Z在直线y=-x上,所以点Z0(2,1)与点Z(x,y)之间的距离的最小值即Z0(2,1)到直线x+y=0的距离d,由点到直线的距离公式可得
因为z为纯虚数,所以2-2m=0,且4+m≠0,解得m=1,则z=i,所以虚部为1.