初中数学人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质同步测试题

这是一份初中数学人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质同步测试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BG平分∠ABC，交AC于点G，若CG＝1，P为AB上一动点，则GP的最小值为（ ）
2. 如图，在中，，AD是的角平分线，，，则的面积为( )
3. 下列命题中，是假命题的是（ ）
4. 下列命题是真命题的是（ ）
A．1
B．
C．2
D．无法确定
A．30
B．18
C．15
D．9
A．对顶角相等
B．同旁内角相等
C．全等三角形的对应边相等
D．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
A．面积相等的两个三角形全等
B．两条直线被第三条直线所截同位角相等
C．角平分线上的点到两边的距离相等
D．同旁内角互补
5. 如图，分别平分于点D，，的面积为12，则的周长为（ ）

6. 如图，在中，，的平分线交于点D，，．Q为AB上一动点，则DQ的最小值为（ ）
7. 如图，平分，于点P，，点Q在上，，则的面积为（ ）
A．4
B．6
C．24
D．12
A．1
B．2
C．25
D．
A．
B．6
C．9
D．18
8. 如图，平分.于，于，则与的大小关系（ ）．
9. 如图，射线是的角平分线，是射线上一点，于点，，若点Q是射线上一点，，则的面积是（ ）

10. 如图，中，，利用尺规在上分别截取，使；分别以D，E为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点F；作射线交于点G．若，P为上一动点，则的最小值为（ ）
11. 如图，在中，．按以下步骤作图：①以B为圆心，任意长为半径作弧，交于点M，交于点N；②分别以M，N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作射线，交边于点D，点E是A．不能确定
B．
C．
D．
A．10
B．5
C．15
D．20
A．无法确定
B．
C．1
D．2
边上一动点，连接．若，则线段的最小值是（ ）

二、填空题
12. 如图，在Rt△OCD中，∠C＝90°，OP平分∠DOC交DC于点P，若PC＝2，OD＝8，则△OPD的面积为_____．
13. 如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥BC，垂足为E． △ABC的面积为35，AB=8．BC=6，则DE=__________．
14. 如图，任意画一个∠BAC=60°的△ABC，再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD，BE和CD相交于点P，连接AP，有以下结论：①∠BPC=120°；②AP平分∠BAC；③AD=AE；④PD=PE；⑤BD+CE=BC；其中正确的结论为__________A．
B．3
C．
D．2
．（填写序号）
15. 如图，在中，点是上的一点，已知，，平分交于点，连接，则________度．
三、解答题
16. 直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现在拟建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离都相等，请画出符合要求的地址（保持作图痕迹，不要求写作法）
17. 如图，已知，利用尺规，在边上求作一点，使得.（保留作图痕迹，不写作法）

18. 如图，中，平分，且于E．
(1)求证：；
(2)如果，求的长．
19. 如图，是的角平分线，且，，．
(1)求的度数．
(2)若，点F是上的动点，求的最小值．
20. 如图，在中，，，是的一条角平分线．若，求的面积．