高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第一册第二节 简谐运动的描述课文内容课件ppt

这是一份高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第一册第二节 简谐运动的描述课文内容课件ppt，共45页。PPT课件主要包含了ωt＋φ，φ1－φ2等内容，欢迎下载使用。

必备知识·自主预习储备
知识点一　简谐运动的函数描述1．描述简谐运动位移—时间图像的函数表达式为x＝_____________．式中A是简谐运动的____，ω为简谐运动的______．2．ω与T、f的关系为：ω＝______＝____．
A cs (ωt＋φ)
知识点二　简谐运动的图像描述1．相位、初相简谐运动的位移—时间函数表达式x＝A cs (ωt＋φ)中的_______叫作相位，而对应t＝0时的相位__叫作初相．2．相位差对于频率相同、相位不同的振子，相位差Δφ＝(ωt＋φ1)－(ωt＋φ2)＝________，表示两个频率相同的简谐运动的振动____关系．
3．图像信息如图所示，从图像上可知____和____．还可知道任一时刻的____大小和方向．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)．(1)位移—时间图像表示振动质点的运动轨迹．(　　)(2)振动的位移为正时，速度也为正．(　　)(3)简谐运动图像反映了物体在不同时刻相对平衡位置的位移．(　　)(4)振动位移的方向总是背离平衡位置．(　　)
2．一质点做简谐运动的图像如图所示，该质点在t＝3.5 s 时刻(　　)A．速度为正，加速度为正B．速度为负，加速度为负C．速度为负，加速度为正D．速度为正，加速度为负
D　[由图像可知，3.5 s时，质点由平衡位置向正的最大位移处运动，所以此时速度为正，质点做减速运动，加速度为负，故D正确．]
3．一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点．从某时刻开始计时，经过四分之一个周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度．能正确反映振子位移与时间关系的图像是(　　)
A　　　　　B　　　　 C　　　　　D
关键能力·情境探究达成
考点1　简谐运动的表达式
考点2　简谐运动的图像
2．简谐运动的表达式x＝A sin (ωt＋φ0)的理解(1)式中(ωt＋φ0)表示相位，描述做周期性运动的物体在各个不同时刻所处的不同状态，是描述不同振动的振动步调的物理量．它是一个随时间变化的量，相当于一个角度，相位每增加2π，意味着物体完成了一次全振动．(2)式中φ0表示t＝0时简谐运动质点所处的状态，称为初相位或初相．
【典例1】　一物体沿x轴做简谐运动，振幅为12 cm，周期为2 s．当t＝0时，位移为6 cm，且向x轴正方向运动，求：(1)初相位；[思路点拨]　关键条件是：t＝0时，位移为6 cm，且向x轴正方向运动．
初相位的两种求解方法(1)确定振幅A、角频率ω及t＝0时刻的位移x，然后利用x＝A sin (ωt＋φ)，求出初相位φ．(2)设平衡位置处的质点向正方向运动n(n<1)个周期可到达t＝0时刻质点所在处，则初相位φ＝n·2π．
◆考点2　简谐运动的图像1．图像形状正(余)弦曲线．2．物理意义表示振动质点在不同时刻偏离平衡位置的位移，是位移随时间的变化规律(不是振动质点的运动轨迹)．
3．图像应用(1)任意时刻质点位移的大小和方向．如图甲所示，质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和－x2．
(2)任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置，如图乙中a点，下一时刻离平衡位置更远，故a点此刻沿x轴正方向振动．图乙中b点，下一时刻离平衡位置更近，故b此刻沿x轴正方向振动．
(3)任意时刻质点的位移、速度、加速度的变化情况：根据下一时刻质点的位移，判断是远离还是靠近平衡位置．若远离平衡位置，则位移越来越大，加速度越来越大，而速度越来越小；若靠近平衡位置，则位移越来越小，加速度越来越小，而速度越来越大．
【典例2】　如图甲所示，轻弹簧上端固定，下端系一质量为m＝1 kg的小球，小球静止时弹簧伸长量为10 cm．现使小球在竖直方向上做简谐运动，从小球在最低点释放时开始计时，小球相对平衡位置的位移随时间t变化的规律如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2．
简谐运动图像的应用技巧(1)判断质点任意时刻的位移大小和方向．质点任意时刻的位移大小看质点离开平衡位置距离的大小即可，也可比较图像中纵坐标值的大小．方向由坐标值的正负判断或质点相对平衡位置的方向判断．(2)判断质点任意时刻的加速度(回复力)大小和方向．由于加速度(回复力)的大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反，所以只要从图像中得出质点在任意时刻的位移大小和方向即可．
[跟进训练]2．(多选)弹簧振子做简谐运动的振动图像如图所示，则(　　)A．t＝0时，振子位移为零，速度为零，加速度为零B．t＝1 s时，振子位移最大，速度为零，加速度最大C．t1和t2时刻振子具有相同的速度D．t3和t4时刻振子具有相同的加速度
BD　[t＝0时刻，振子位于平衡位置O，位移为零，加速度为零，但速度为最大值，故A错误；t＝1 s时，振子位于正向最大位移处，位移最大，加速度最大，而速度为零，故B正确；t1和t2时刻振子位于正向同一位置，t1时刻是经此点向正方向运动，t2时刻回到此点向负方向运动，两时刻速度大小相等，但方向相反，所以速度不相同，故C错误；t3和t4时刻振子位移相同，即处在同一位置，因此有大小相等、方向相同的加速度，故D正确．]
学习效果·随堂评估自测
1．已知两个简谐运动的表达式分别为x1＝4sin 4πt cm 和x2＝2sin 2πt cm，则它们的振幅之比、各自的频率之比是(　　)A．2∶1，2∶1　B．1∶2，1∶2C．2∶1，1∶2 D．1∶2，2∶1
A　[由题意知A1＝4 cm，A2＝2 cm，ω1＝4π rad/s，ω2＝2π rad/s，则A1∶A2＝2∶1，f1∶f2＝ω1∶ω2＝2∶1．故A正确，B、C、D错误．]
2．一质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是(　　)A．质点的振动频率是4 HzB．在10 s内质点通过的路程是20 cmC．第4 s末质点的速度是零D．在t＝1 s和t＝3 s两时刻，质点位移大小相等、方向相同
3．如图所示为某物体做简谐运动的图像，下列说法中正确的是(　　)A．由P→Q位移在增大B．由P→Q速度在增大C．由M→N速度是先减小后增大D．由M→N位移始终减小
A　[由图像可知从P→Q物体远离平衡位置向外运动，位移增大，速度减小，A正确，B错误；由M→N，物体由正位移处向平衡位置移动，速度增大，位移减小，再由平衡位置沿负方向运动，位移增大，速度减小，故C、D错误．]
4．(多选)如图所示是表示一质点做简谐运动的图像，下列说法正确的是(　　)A．t1时刻振子正通过平衡位置向正方向运动B．t2时刻振子的位移最大C．t3时刻振子正通过平衡位置向正方向运动D．该图像是从平衡位置计时画出的
BC　[从图像可以看出，t＝0时刻，振子在正的最大位移处，因此是从正的最大位移处开始计时画出的图像，故D错误；t1时刻以后振子的位移为负，t1时刻振子正通过平衡位置向负方向运动，故A错误；t2时刻振子在负的最大位移处，因此可以说是在最大位移处，故B正确；t3时刻以后，振子的位移为正，所以该时刻振子正通过平衡位置向正方向运动，故C正确．]
5．(2022·湖北仙桃市田家炳实验高级中学高二期中)一水平弹簧振子做简谐运动，其位移与时间的关系如图所示．求：