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    粤教版高中物理选择性必修第一册·第二章机械振动2.2简谐运动的描述(课件PPT)
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    高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第一册第二节 简谐运动的描述获奖ppt课件

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    这是一份高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第一册第二节 简谐运动的描述获奖ppt课件,共22页。PPT课件主要包含了学习目标,什么是简谐振动,为正弦或者余弦函数,振幅A,3单位秒s,振幅与路程的关系,拓展思考,本课小结,当堂检测等内容,欢迎下载使用。

    会用三角函数公式描述简谐运动,理解简谐运动位移表达式中各量的物理意义。已知振子的振幅、角速度、角频率,能写出振子振动的表达式。会用图像描述简谐运动,能从图像中找出振动的振幅、周期、频率和初相;能借助图像分析振子振动时的位移、速度、加速度的大小和方向变化;能据图像写出简谐运动的函数表达式。了解相位、相位差和初相的物理意义。经历用函数公式描述简谐运动的过程,培养用数学处理物体问题的能力。
    物体(或者物体的一部分)在某一中心位置(平衡位置)两侧所做的往复运动叫做机械振动,简称振动。
    弹簧振子的位移-时间图像
    一、简谐运动的函数描述
    (1)简谐运动的位移—时间图像反映的是质点偏离平衡位置的位移随时间变化的规律,简谐运动的图像并不是质点的运动轨迹,运动轨迹的长度也不是正弦或余弦图线拉开后的长度。(2)在x-­t图像上,质点在某时刻的位移,即为此时刻对应的纵坐标。(3)质点在某段时间内的路程(轨迹的长度),需结合振动质点的实际运动轨迹进行计算。
    (4)简谐运动位移—时间图像的函数表达式
    (1)定义:振动物体离开平衡位置的最大距离,叫做振动的振幅。用A表示,国际单位为米(m)。
    (2)物理含义:振幅是描述振动范围的物理量;振幅的大小反映了振动的强弱和振动系统能量的大小。
    2、角频率:ω是一个与频率成正比的物理量,叫简谐运动的角频率(也叫圆频率)。
    如图,A=0.08m,ω=0.5πrad/s
    3、相位:位移-时间函数中的(ωt+φ)叫做相位,当t=0时的相位φ叫作初相位。相位是一个表示振子处在振动周期中的哪个位置的物理量。
    4.周期:(1)做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间,叫作振动的周期。
    (2)物理意义:描述振动快慢的物理量。
    5.频率:(1)周期的倒数
    (3)单位:赫兹(Hz)
    例.(多选)如图,弹簧振子在BC间做简谐运动,O为平衡位置,B、C间距离是10 cm,B→C运动时间是1 s,则(   )
    A.振动周期是1 s,振幅是10 cmB.从B→O→C 振子做了一次全振动C.经过两次全振动,通过的路程是40 cmD.从B开始运动,经过3 s,振子通过的路程是30 cm
    1.在简谐运动中,一个确定的振动系统的周期(或频率)是固定的,与振幅无关;2.水平弹簧振子的周期
    二、简谐运动的图像描述
    一振子P做简谐运动的位移—时间函数关系式为 。
    【思考】(1)请作出振子P做简谐运动的位移—时间图像;
    (2)请观察图像,你能从图像中得到哪些信息?
    (1)请在同一坐标系中作出其位移—时间图像。
    (2)请对比P、Q两振子的图像,两个振子第一次达到正向最大值的时间分别是多少?
    (3)振子Q的振动比振子P的振动超前了多少个周期?
    3.相位差:如果两个简谐运动的频率相同,其初相分别是φ1和φ2,当φ1>φ2时,它们的相位差是Δφ = φ1 - φ2此时我们常说 1 的相位比 2 超前 Δφ,或者说 2 的相位比 1 落后 Δφ。
    两个振子的位移-时间图像如图所示。
    例(多选)有两个简谐运动的振动方程分别是: , 下列说法正确的是(   )A.它们的振幅相同 B.它们的周期相同C.它们的相差恒定 D.它们的振动步调一致
    解析:依据两个振动方程我们知道:方程1代表的振子振动振幅为3;圆频率为ω=2πf=100π,则f=50 Hz;初相为 ;方程2代表的振子振动振幅为5,圆频率为ω=2πf=100π,则f=50 Hz;初相为 .可知相位差为 ,因此它们的振动步调不一致。
    做简谐运动的弹簧振子速度、加速度与时间的关系? 
    设做简谐运动的弹簧振子其振动位移与时间关系为:x=Asin(ωt+φ).位移对时间求导可得速度时间关系:v=x′(t)=Aωcs(ωt+φ).速度对时间求导可得加速度时间关系:a=v′(t)=-Aω2sin(ωt+φ).可见a∝-x即加速度与振动位移成正比,方向相反.
    例:如图所示是某弹簧振子的振动图像。(1)求振子振动的振幅、周期、频率和初相。(2)如果从点O开始计时,到图中的哪一点为止,振子完成了一次全振动?如果从点C开始计时呢?(3)当t=1.4s时,振子对平衡位置的位移是多少?它在一次全振动中所通过的路程是多少?
    分析:可以通过振动图像直接读取振子的振幅、周期和初相等信息,通过计算可以得到振子的频率、位移和路程。
    振幅:描述振动的强弱的物理量;振子偏离平衡位置的最大距离
    周期:描述振动的快慢的物理量;振子完成一次全振动所用的时间
    频率:描述振动的快慢的物理量;与周期互为倒数
    初相:φ是t=0时的相位,称作初相位,或初相。
    1. 弹簧振子在A、B之间做简谐运动,如图所示,O为平衡位置,测得A、B间距为8 cm,完成30次全振动所用时间为60 s。则(  )
    A.振动周期是2 s,振幅是8 cmB.振动频率是2 HzC.振子完成一次全振动通过的路程是16 cmD.振子过O点时开始计时,2 s内发生的位移为4 cm
    2. 如图所示为某弹簧振子在0到5 s内的振动图像,由图可知,下列说法中正确的是(  )A.振动周期为5 s,振幅为8 cmB.第2 s 末振子的速度为零,加速度为负向的最大值C.第3 s 内振子的加速度逐渐增大D.从第3 s 末到第4 s 末振子做减速运动
    4.如图所示,一质点做简谐运动,先后以相同的速度依次通过M、N两点,历时1 s,质点通过N点后再经过1 s又第2次通过N点,在这2 s内质点通过的总路程为12 cm。则质点的振动周期和振幅分别为(  )
    A.3 s,6 cmB.4 s,6 cmC.4 s,9 cmD.2 s,8 cm
    解析:以相同的速度依次通过M、N两点画出示意图如图所示,质点由M到O和由O到N运动时间相同,均为0.5 s,质点由N到最大位置和由最大位置到N运动时间相同,均为0.5 s,可见周期为4 s,振幅为路程的一半,即A=6 cm,故B正确。
    5. 如图,弹簧振子的平衡位置为O 点,在B、C两点之间做简谐运动。B、C 相距20 cm。小球经过B 点时开始计时,经过0.5 s 首次到达C 点。(1)画出小球在第一个周期内的x-t 图像。(2)求5 s 内小球通过的路程及5 s 末小球的位移。
    分析:根据简谐运动的位移与时间的函数关系,可以画出简谐运动的 x-t 图像。要得到简谐运动的位移与时间的函数关系,就需要首先确定计时的起点,进而确定初相位。根据振幅、周期及初相位写出位移与时间的函数关系,画出图像。我们也可以采用描点法来画出位移-时间图像。根据题意,可以确定计时起点的位移、通过平衡位置及最大位移处的时刻,在x-t 图上描出这些特殊坐标点,根据正弦图像规律画出图像。根据简谐运动的周期性,在一个周期内,小球的位移为0,通过的路程为振幅的4 倍。据此,可以求出5 s 内小球通过的路程及5 s 末小球的位移。
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