初中3 线段的垂直平分线说课ppt课件

这是一份初中3 线段的垂直平分线说课ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了教学目标，重难点，复习旧知导入新课，做一做导入新课，探究新知，验证结论，你能写出证明过程吗，知识要点，做一做导入新知，可以画出无数个三角形等内容，欢迎下载使用。

1.通过探索、证明的过程，发展学生的推理证明能力
2.学会利用尺规作已知底边及底边上的高的等腰三角形
1.线段垂直平分线的相关结论的证明
2.证明三线共点的方法
1. 回顾一下线段的垂直平分线的性质定理和判定定理.2. 线段的垂直平分线的作法.
性质：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.
判定：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.
作三角形三条边的垂直平分线，你发现了什么？
已知：△ABC.求作： △ABC三边的垂直平分线.
作法：（1）分别以B，C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧交于E，F两点.（2）作直线EF， EF即为BC边上的垂直平分线.同理作出AB，AC边上的垂直平分线.
不管是什么样的三角形，它们的垂直平分线有没有什么共性？有的话，这个共性是什么？试着猜想一下！
猜想：三条垂直平分线交于一点
猜想：交点到三角形三个顶点距离相等
思考：要证明三条直线相交于一点，只要证明其中两条直线的交点在第三条直线上即可.思路可表示如下：
证明：连接 PA，PB，PC.∵点 P 在 AB，AC 的垂直平分线上， ∴PA = PB，PA = PC ( 线段垂直平分线上 的点到线段两端距离相等 ).∴ PB = PC.∴点 P 在 BC 的垂直平分线上 (到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上).
几何语言：∵ 点 P 为 △ABC 三边垂直平分线的交点，∴ PA = PB = PC．
（1）已知三角形的一条边及这条边上的高，你能画出满足条件的三角形吗？如果能，能画出几个？所画出的三角形都全等吗？
（2）已知等腰三角形的底边，你能用尺规作出等腰三角形吗？如果能，能画出几个？所画出的三角形都全等吗？
(3) 已知等腰三角形的底边及底边上的高，你能用尺规作出等腰三角形吗? 如果能，能作几个? 所作出的三角形都全等吗?
这样的等腰三角形只有两个，并且它们是全等的，分别位于已知底边的两侧.
例 1 已知一个等腰三角形的底边及底边上的高，求作这个等腰三角形.
已知：如图，线段 a，h.
求作：△ABC，使 AB = AC，且 BC = a，高 AD = h.
作法： （1）作线段 BC = a. （2）作线段 BC 的垂直平分线 l，交 BC 于点 D. （3）在 l 上作线段 DA，使 DA = h. （4）连接 AB，AC. △ABC为所求的等腰三角形.
例2 已知直线 l 和 l 上一点 P，用尺规作 l 的垂线，使它经过点 P.　
例3. 已知直线 l 和线外一点 P，利用尺规作 l 的垂线，使它经过点 P.
1. 分别作出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三边的垂直平分线，说明交点分别在什么位置.
2. 如图，等腰△ABC 中，AB = AC，∠A = 20°．线段 AB 的垂直平分线交 AB 于 D，交 AC 于 E，连接 BE，则∠CBE 等于 ( )
A．80° 　　 B．70° C．60° D．50°
3. 如图，在△ABC 中，BC = 2，∠BAC ＞ 90°，AB 的垂直平分线交 BC 于点 F ，请找出图中相等的线段，并求出△AEF 的周长.
4. 已知：△ABC 中，AB = AC，AD 是 BC边一上的中线，AB 的垂直平分线交 AD 于 O. 求证：OA = OB = OC.
证明：∵AB = AC， AD 是 BC 的中线， ∴AD 垂直平分 BC（等腰三角形底边上的中线垂直于底边）. 又∵AB 的垂直平分线与交于点 O， ∴OB = OC = OA（三角形三条边的垂直平分线交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等）.
已知一个等腰三角形的底边及底边上的高，作这个等腰三角形：
教材习题1.8第1，2 题.