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小学数学苏教版五年级上册一 负数的初步认识课时作业
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这是一份小学数学苏教版五年级上册一 负数的初步认识课时作业，共11页。试卷主要包含了综合法，分析法，类比法等内容，欢迎下载使用。
第一单元 负数的初步认识
应用题专项训练
解题策略
数学应用题：小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。应用题的条件和问题，组成了应用题的结构。
一、综合法。
从已知条件出发，根据数量关系先选择两个已知数量，提出可以解决的问题；然后把所求出的数量作为新的已知条件，与其他的已知条件搭配，再提出可以解决的问题；这样逐步推导，直到求出所要求的解为止。这就是顺向综合思路，运用这种思路解题的方法叫综合法。
【例1】（2023·江苏五年级专题练习）小红在装盐的袋子上发现了“500±5克”的字样，你知道“500±5克”表示什么意思吗？
分析：根据正负数的意义可知，装盐的袋子是以500克为标准，“500±5克”表示在标准下，实际重量可以是500+5= 505克，或500-5=495克，是符合标准的。据此解答。
500-5=495（克）
500+5=505（克）
答：表示一袋盐的质量范围在495克到505克之间。
二、分析法。
从题目的问题入手。根据数量关系，找出解决这个问题所需要的两个条件。然后把其中的一个（或两个）未知的条件作为要解决的问题。再找出解这一个（或两个）问题所需的条件；这样逐步逆推，直到所找的条件在题里都是已知的为止，这就是逆向分析思路，运用这种思路解题的方法叫分析法。
【例1】（2023·河北）学校食堂买来10袋大米，每袋大米以100千克为标准，超过100千克的部分记作正数，不足100千克的部分记作负数。10袋大米的质量分别是105千克，98千克，108千克，92千克，100千克，110千克，92千克，95克，101千克，102千克。
把每袋大米与标准质量的差数填入下表中
算一算这10袋大米的总质量是多少千克？
分析：问题求的是这10袋大米的总质量。题干已知条件分别告诉了这10袋大米的重量。直接相加即可。而每袋大米与标准质量的差数也是直接把每袋大米的重量和100千克相减，比100千克多记作正数，比100千克少记作负数。105 -100=5（千克），记作+5；100-98=2（千克），记作-2；依次计算其他数据并用正负数表示。
三、类比法。
类比就是从一个问题想到了相似的另一个问题。例如从实际问题想到某个公式或定律，从加减运算方法想到乘除运算方法等等。类比是一个重要的思想方法，也是解题的一种重要思路。
【例1】（2023·全国）一辆公共汽车从起点站开始，途中经过9个停靠站，最后到达终点站。下表记录了这辆公共汽车部分载客数量的变化情况。（上车人数记为正数，下车人数记为负数）
到达3站后，车上有多少人？
分析：用正负数来表示意义相反的两种量：上车记为正数，则下车记为负数；通过统计表可以获取信息，0表示既没有人上车，也没有人下车，所以从起始站开始，把上车的人数加上，下车的人数减去，即可得出第3站时车上的人数。
21-4+3-3+3+5
=17+3-3+3+5
=17+3+5
=25（人）
答：到达3站后，车上有25人。
专项秀场
1.【正负数的意义及应用】一种矿泉水的标准容量是550ml，在抽检中检测的实际容量超出了3ml，记作﹢3ml，那么-2ml表示什么？这种矿泉水做了以下标识“550ml（±5ml）”，你知道是什么意思么？
2.【正负数的意义及应用】小小百货店每个月的营业成本是12万元。下表是这家店今年上半年收入情况统计表，请你用正、负数表示盈亏情况。（盈利用正数表示，亏损用负数表示）请你想办法计算一下小小百货店上半年是盈利了还是亏损了？盈利或亏损多少万元？
3.【正负数的意义及应用】王欢以30千克为基准记录本组女生的体重情况如下表：
你能求出本组女生的平均体重吗？
4.【正负数的意义及应用】学校食堂买来10袋大米，每袋大米以100千克为标准，超过100千克的部分记作正数，不足100千克的部分记作负数。10袋大米的质量分别是105千克，98千克，108千克，92千克，100千克，110千克，92千克，95克，101千克，102千克。
把每袋大米与标准质量的差数填入下表中
算一算这10袋大米的总质量是多少千克？
5.【正负数的意义及应用】一幢大楼，地面以上有25层，地面以下有3层。如果地面以上的楼层记为正数，大楼层高是3米。
（1）-2层表示什么意思？
（2）从+1层坐电梯到+18层，上升了多少米？
（3）从6层到-1层，电梯下降了多少米？
（4）从-2层坐电梯上升27米，到了哪一层，这一层记作什么？
6.【正负数的概念及辨认】教室内温度为﹢4℃，室外温度为-3℃，那么室内外温度相差多少？
7.【正负数的读法和写法】比零下3摄氏度高6摄氏度记作多少摄氏度？
8.【正负数在数轴上的表示】在图上描出4，-5，0，-2.5，并结合直线回答下列问题。
①将A点向右移动4个单位长度到﹢3，那么A点原来在直线上的位置对应的数是________；
②将B点向左移动5个单位长度到-2，那么B点原来在________；
③C点在-5的位置上，关于-1这点的对称点是________。
9.【正负数在数轴上的表示】将这些数在直线上表示出来，并且按照从小到大的顺序进行排列。
-2，1，1.5
10.【正负数在数轴上的表示】先填一填，再在数轴上涂一涂表示出这些温度。
（1）水结冰的温度是（ ）℃。
（2）水沸腾时的温度是（ ）℃。
（3）人的正常体温是（ ）℃。
11.【正负数的大小比较】甲乙两个冷库，甲冷库的温度是-18摄氏度，乙冷库的温度是-20摄氏度。哪个冷库的温度高一些？
12.【正负数的大小比较】-1与0之间还有负数吗？-与0之间呢？如有，你能举出例子来吗？
13.【正负数的大小比较】写出在-1与-3之间的三个负数。
14.【正负数的意义及应用】通常我们把海平面的高度看做0m，喜马拉雅山的主峰珠穆朗玛峰的高度是8844.43m，太平洋中的马里亚纳海沟是世界上最深的海沟，最深处海拔-11034m。如果把珠穆朗玛峰填入马里亚纳海沟的最深处，还差多少米？
15.【正负数的意义及应用】小月家在学校的南边400米处，记作﹢400米，现在她从家往北走，每分钟走120米，6分钟后她在学校的南边还是北边？可以怎样表示？
16.【正负数的意义及应用】丽丽家上半年的用水情况如下：一月份16吨；二月份21吨；三月份19吨；四月份15吨；五月份17吨；六月份20吨。
（1）算出丽丽家上半年平均每月用水吨数。
（2）如果把平均每月用水的吨数作为标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，请把表格填写完整。（单位：吨）
参考答案
1.一种矿泉水的标准容量是550ml，-2ml表示比标准量少2ml，即是550-2＝548ml
550ml（±5ml）表示容量在550-5＝545ml和550+5＝555ml之间。
2.小小百货店今年上半年收入情况统计表如下
（+2）+（+3）+（-1）+（+4）+（-1）
＝9+（-2）
＝7（万元）
答：小小百货店今年上半年是盈利7万元。
3.（﹢0.5-4.5﹢3.5-1.5-1）÷5
＝（-4﹢3.5-1.5-1）÷5
＝-0.6（千克）
即五个人的平均体重比30千克少0.6千克，
30-0.6＝29.4（千克）
答：本组女生的平均体重是29.4千克。
4.
105+98+108+92+100+110+92+95+101+102＝1003（千克）
答：这10袋大米的总质量是1003千克。
5.答：（1）-2层表示地面以下第二层。
（2）17×3＝51（米）
从+1层坐电梯到+18层，上升了51米。
（3）6×3＝18（米）
从6层到-1层，电梯下降了18米。
（4）27÷3＝9（层）
从-2层坐电梯上升27米，到了地面以上8层，记作﹢8层。
6.4℃+3℃＝7℃
答：室内外温度相差7℃。
7.-3℃++6℃＝3℃
答：比零下3摄氏度高6摄氏度记作3℃。
8.描点见详解；
①将A点向右移动4个单位长度到﹢3，那么A点原来在直线上的位置对应的数是-1；
②将B点向左移动5个单位长度到-2，那么B点原来在3；
③C点在-5的位置上，关于-1这点的对称点是3。
9.
排序：-2＜1＜1.5
10.（1）水结冰的温度是0℃。
（2）水沸腾时的温度是100℃。
（3）人的正常体温是37℃。
11.因为-18℃＞-20℃，所以甲冷库的温度高一些。
答：甲冷库的温度高一些。
12.-1与0之间有负数，如-、-、…
-与0之间有负数，如-、-、…
13.答案不唯一，如：-1.5、-2、-2.5在-1与-3之间。
14.11034-8844.43＝2189.57（米）；
答：还差2189.57米。
15.120×6＝720（米）
720＞400
答：6分钟后她在学校的北边。
720-400＝320（米）
答：学校向北320米记作-320米。
16.（1）（16+21+19+15+17+20）÷6
＝108÷6
＝18（吨）
答：丽丽家上半年平均每月用水18吨。
（2）如下表：
袋数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
差数/千克
袋数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
差数/千克
-5
-2
-8
-8
0
-10
-8
-5
-1
-2
停靠站
起点站
1站
2站
3站
……
终点站
上下车人数/人
+21
-4
+3
-3
+3
0
+5
……
-9
一月份
二月份
三月份
四月份
五月份
六月份
14万元
15万元
11万元
12万元
16万元
11 万元
姓名
王欢
王雨萌
张欣彤
李媛媛
徐子桐
体重/kg
﹢0.5
-4.5
﹢3.5
-1.5
-1
袋数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
差数/千克
一月份
二月份
三月份
四月份
五月份
六月份
平均每月用水
一月份
二月份
三月份
四月份
五月份
六月份
14万元
15万元
11万元
12万元
16万元
11 万元
+2万元
+3万元
-1万元
0万元
+4万元
-1万元
袋数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
差数/千克
﹢5
-2
﹢8
-8
0
﹢10
-8
-5
﹢1
﹢2
一月份
二月份
三月份
四月份
五月份
六月份
平均每月用水
-2
﹢3
﹢1
-3
-1
﹢2
18
第一单元 负数的初步认识
应用题专项训练
解题策略
数学应用题：小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。应用题的条件和问题，组成了应用题的结构。
一、综合法。
从已知条件出发，根据数量关系先选择两个已知数量，提出可以解决的问题；然后把所求出的数量作为新的已知条件，与其他的已知条件搭配，再提出可以解决的问题；这样逐步推导，直到求出所要求的解为止。这就是顺向综合思路，运用这种思路解题的方法叫综合法。
【例1】（2023·江苏五年级专题练习）小红在装盐的袋子上发现了“500±5克”的字样，你知道“500±5克”表示什么意思吗？
分析：根据正负数的意义可知，装盐的袋子是以500克为标准，“500±5克”表示在标准下，实际重量可以是500+5= 505克，或500-5=495克，是符合标准的。据此解答。
500-5=495（克）
500+5=505（克）
答：表示一袋盐的质量范围在495克到505克之间。
二、分析法。
从题目的问题入手。根据数量关系，找出解决这个问题所需要的两个条件。然后把其中的一个（或两个）未知的条件作为要解决的问题。再找出解这一个（或两个）问题所需的条件；这样逐步逆推，直到所找的条件在题里都是已知的为止，这就是逆向分析思路，运用这种思路解题的方法叫分析法。
【例1】（2023·河北）学校食堂买来10袋大米，每袋大米以100千克为标准，超过100千克的部分记作正数，不足100千克的部分记作负数。10袋大米的质量分别是105千克，98千克，108千克，92千克，100千克，110千克，92千克，95克，101千克，102千克。
把每袋大米与标准质量的差数填入下表中
算一算这10袋大米的总质量是多少千克？
分析：问题求的是这10袋大米的总质量。题干已知条件分别告诉了这10袋大米的重量。直接相加即可。而每袋大米与标准质量的差数也是直接把每袋大米的重量和100千克相减，比100千克多记作正数，比100千克少记作负数。105 -100=5（千克），记作+5；100-98=2（千克），记作-2；依次计算其他数据并用正负数表示。
三、类比法。
类比就是从一个问题想到了相似的另一个问题。例如从实际问题想到某个公式或定律，从加减运算方法想到乘除运算方法等等。类比是一个重要的思想方法，也是解题的一种重要思路。
【例1】（2023·全国）一辆公共汽车从起点站开始，途中经过9个停靠站，最后到达终点站。下表记录了这辆公共汽车部分载客数量的变化情况。（上车人数记为正数，下车人数记为负数）
到达3站后，车上有多少人？
分析：用正负数来表示意义相反的两种量：上车记为正数，则下车记为负数；通过统计表可以获取信息，0表示既没有人上车，也没有人下车，所以从起始站开始，把上车的人数加上，下车的人数减去，即可得出第3站时车上的人数。
21-4+3-3+3+5
=17+3-3+3+5
=17+3+5
=25（人）
答：到达3站后，车上有25人。
专项秀场
1.【正负数的意义及应用】一种矿泉水的标准容量是550ml，在抽检中检测的实际容量超出了3ml，记作﹢3ml，那么-2ml表示什么？这种矿泉水做了以下标识“550ml（±5ml）”，你知道是什么意思么？
2.【正负数的意义及应用】小小百货店每个月的营业成本是12万元。下表是这家店今年上半年收入情况统计表，请你用正、负数表示盈亏情况。（盈利用正数表示，亏损用负数表示）请你想办法计算一下小小百货店上半年是盈利了还是亏损了？盈利或亏损多少万元？
3.【正负数的意义及应用】王欢以30千克为基准记录本组女生的体重情况如下表：
你能求出本组女生的平均体重吗？
4.【正负数的意义及应用】学校食堂买来10袋大米，每袋大米以100千克为标准，超过100千克的部分记作正数，不足100千克的部分记作负数。10袋大米的质量分别是105千克，98千克，108千克，92千克，100千克，110千克，92千克，95克，101千克，102千克。
把每袋大米与标准质量的差数填入下表中
算一算这10袋大米的总质量是多少千克？
5.【正负数的意义及应用】一幢大楼，地面以上有25层，地面以下有3层。如果地面以上的楼层记为正数，大楼层高是3米。
（1）-2层表示什么意思？
（2）从+1层坐电梯到+18层，上升了多少米？
（3）从6层到-1层，电梯下降了多少米？
（4）从-2层坐电梯上升27米，到了哪一层，这一层记作什么？
6.【正负数的概念及辨认】教室内温度为﹢4℃，室外温度为-3℃，那么室内外温度相差多少？
7.【正负数的读法和写法】比零下3摄氏度高6摄氏度记作多少摄氏度？
8.【正负数在数轴上的表示】在图上描出4，-5，0，-2.5，并结合直线回答下列问题。
①将A点向右移动4个单位长度到﹢3，那么A点原来在直线上的位置对应的数是________；
②将B点向左移动5个单位长度到-2，那么B点原来在________；
③C点在-5的位置上，关于-1这点的对称点是________。
9.【正负数在数轴上的表示】将这些数在直线上表示出来，并且按照从小到大的顺序进行排列。
-2，1，1.5
10.【正负数在数轴上的表示】先填一填，再在数轴上涂一涂表示出这些温度。
（1）水结冰的温度是（ ）℃。
（2）水沸腾时的温度是（ ）℃。
（3）人的正常体温是（ ）℃。
11.【正负数的大小比较】甲乙两个冷库，甲冷库的温度是-18摄氏度，乙冷库的温度是-20摄氏度。哪个冷库的温度高一些？
12.【正负数的大小比较】-1与0之间还有负数吗？-与0之间呢？如有，你能举出例子来吗？
13.【正负数的大小比较】写出在-1与-3之间的三个负数。
14.【正负数的意义及应用】通常我们把海平面的高度看做0m，喜马拉雅山的主峰珠穆朗玛峰的高度是8844.43m，太平洋中的马里亚纳海沟是世界上最深的海沟，最深处海拔-11034m。如果把珠穆朗玛峰填入马里亚纳海沟的最深处，还差多少米？
15.【正负数的意义及应用】小月家在学校的南边400米处，记作﹢400米，现在她从家往北走，每分钟走120米，6分钟后她在学校的南边还是北边？可以怎样表示？
16.【正负数的意义及应用】丽丽家上半年的用水情况如下：一月份16吨；二月份21吨；三月份19吨；四月份15吨；五月份17吨；六月份20吨。
（1）算出丽丽家上半年平均每月用水吨数。
（2）如果把平均每月用水的吨数作为标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，请把表格填写完整。（单位：吨）
参考答案
1.一种矿泉水的标准容量是550ml，-2ml表示比标准量少2ml，即是550-2＝548ml
550ml（±5ml）表示容量在550-5＝545ml和550+5＝555ml之间。
2.小小百货店今年上半年收入情况统计表如下
（+2）+（+3）+（-1）+（+4）+（-1）
＝9+（-2）
＝7（万元）
答：小小百货店今年上半年是盈利7万元。
3.（﹢0.5-4.5﹢3.5-1.5-1）÷5
＝（-4﹢3.5-1.5-1）÷5
＝-0.6（千克）
即五个人的平均体重比30千克少0.6千克，
30-0.6＝29.4（千克）
答：本组女生的平均体重是29.4千克。
4.
105+98+108+92+100+110+92+95+101+102＝1003（千克）
答：这10袋大米的总质量是1003千克。
5.答：（1）-2层表示地面以下第二层。
（2）17×3＝51（米）
从+1层坐电梯到+18层，上升了51米。
（3）6×3＝18（米）
从6层到-1层，电梯下降了18米。
（4）27÷3＝9（层）
从-2层坐电梯上升27米，到了地面以上8层，记作﹢8层。
6.4℃+3℃＝7℃
答：室内外温度相差7℃。
7.-3℃++6℃＝3℃
答：比零下3摄氏度高6摄氏度记作3℃。
8.描点见详解；
①将A点向右移动4个单位长度到﹢3，那么A点原来在直线上的位置对应的数是-1；
②将B点向左移动5个单位长度到-2，那么B点原来在3；
③C点在-5的位置上，关于-1这点的对称点是3。
9.
排序：-2＜1＜1.5
10.（1）水结冰的温度是0℃。
（2）水沸腾时的温度是100℃。
（3）人的正常体温是37℃。
11.因为-18℃＞-20℃，所以甲冷库的温度高一些。
答：甲冷库的温度高一些。
12.-1与0之间有负数，如-、-、…
-与0之间有负数，如-、-、…
13.答案不唯一，如：-1.5、-2、-2.5在-1与-3之间。
14.11034-8844.43＝2189.57（米）；
答：还差2189.57米。
15.120×6＝720（米）
720＞400
答：6分钟后她在学校的北边。
720-400＝320（米）
答：学校向北320米记作-320米。
16.（1）（16+21+19+15+17+20）÷6
＝108÷6
＝18（吨）
答：丽丽家上半年平均每月用水18吨。
（2）如下表：
袋数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
差数/千克
袋数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
差数/千克
-5
-2
-8
-8
0
-10
-8
-5
-1
-2
停靠站
起点站
1站
2站
3站
……
终点站
上下车人数/人
+21
-4
+3
-3
+3
0
+5
……
-9
一月份
二月份
三月份
四月份
五月份
六月份
14万元
15万元
11万元
12万元
16万元
11 万元
姓名
王欢
王雨萌
张欣彤
李媛媛
徐子桐
体重/kg
﹢0.5
-4.5
﹢3.5
-1.5
-1
袋数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
差数/千克
一月份
二月份
三月份
四月份
五月份
六月份
平均每月用水
一月份
二月份
三月份
四月份
五月份
六月份
14万元
15万元
11万元
12万元
16万元
11 万元
+2万元
+3万元
-1万元
0万元
+4万元
-1万元
袋数
1
2
3
4
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6
7
8
9
10
差数/千克
﹢5
-2
﹢8
-8
0
﹢10
-8
-5
﹢1
﹢2
一月份
二月份
三月份
四月份
五月份
六月份
平均每月用水
-2
﹢3
﹢1
-3
-1
﹢2
18
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