初中数学浙教版七年级上册3.1 平方根当堂达标检测题

这是一份初中数学浙教版七年级上册3.1 平方根当堂达标检测题，共8页。试卷主要包含了1　平方根，下列各数中,有两个平方根的是，下列说法中,不正确的是，【一题多变】16的算术平方根是，求下列各数的算术平方根等内容，欢迎下载使用。


3.1 平方根
基础过关全练
知识点1 平方根的概念
1.下列各数中,有两个平方根的是( )( )
A.-2 022 B.0 C.-2 D.2 022
2.下列说法中,不正确的是( )
A.2表示2的正平方根
B.±22表示2的平方的平方根
C.3的负平方根记做-3
D.0的平方根是0
知识点2 开平方
3.(2022浙江杭州中考节选)计算:4= .( )
4.【新独家原创】如图,两个圆中分别写有一个数,它们的绝对值的积的平方根是 .( )
5.【教材变式·P68例1】求下列各数的平方根:( )
(1)3; (2)16;
(3)(-7)2; (4)214.
知识点3 算术平方根的概念
6.【一题多变】16的算术平方根是( )( )
A.16 B.8 C.4 D.2
[变式1]81的平方根是( )
A.±9 B.9 C.±3 D.3
[变式2]4的平方的算术平方根是( )
A.2 B.±2 C.4 D.±4
7.求下列各数的算术平方根:
(1)14; (2)179; (3)-(-289).
知识点4 用算术平方根解决简单问题
8.林林房间的面积为24 m2,房间地面恰由150块相同的正方形地砖铺成,则每块地砖的边长是( )( )
A.0.4 m m m m
9.一个正方形的面积为256,则它的边长为 .
能力提升全练
10.(2023浙江上虞沥海中学期中,5,★★☆)下列运算中,正确的是( )( )
A.4=±2 B.-22=-22
C.125144=1112 D.116+125=14+15=920
11.【方程思想】一个正数的两个平方根分别是m-1和4,则m的值为( )
A.1 B.-1 C.3 D.-3
12.【新考法】下列各数:-22 023,|-5|,(-1)2 022,-(-9),-|+5|,其中有平方根的有( )( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
13.64的平方根是 .
14.【易错题】数轴上,点A表示的数为2,一只蚂蚁从点B沿数轴爬一个单位到达点A,则点B表示的数为 .
15.已知102.01=10.1,则1.020 1= .
16.如图,一块面积为16平方米的正方形墙上镶嵌着一块正方形石雕,石雕的四个角恰好分别在墙的四边的中点,求石雕的边长.
素养探究全练
17.【运算能力】天气晴朗时,一个人能看到大海的最远距离s(单位:km)可用公式s2=16.88h来估计,其中h(单位:m)是眼睛离海平面的高度.如果一个人站在岸边观察,当眼睛离海平面的高度是16.88 m时,能看到多远?如果一个人的眼睛离海平面的高度是a m,请用含a的式子表示他能看到大海的最远距离.(s2=16.88h是一个经验公式,注意其中h的单位是m,s的单位是km,不需要进行单位的换算)
答案全解全析
基础过关全练
1.D 正数有两个平方根,2 022是正数,故它有两个平方根.
2.C 3的负平方根记做-3.
3.2
解析 4=2.
4.±6
解析 -6与6的绝对值的积的平方根是±|-6|×|6|=±62=±36=±6.
5.解析 (1)3的平方根是±3.
(2)∵(±4)2=16,
∴16的平方根是±4.
(3)(-7)2=49,∵(±7)2=49,
∴(-7)2的平方根是±7.
(4)∵214=94,±322=94,
∴214的平方根是±32.
6.D 因为16=4,4的算术平方根是2,所以16的算术平方根是2.
[变式1]C 因为81=9,9的平方根是±3,所以81的平方根是±3.
[变式2]A 因为4=2,2的平方是4,4的算术平方根是2,所以4的平方的算术平方根是2.
7.解析 (1)14=12.
(2)179=169=43.
(3)-(-289)=289=17.
8.A 由题意知每块地砖的面积为24÷150=0.16(m2),
则每块地砖的边长是0.16=0.4(m).故选A.
9.16
解析 因为正方形的面积为256,所以它的边长为256=16.
能力提升全练
10.C 4=2,所以A错误;因为-22=-4,-4无意义,所以B错误;125144=169144=1112,所以C正确;因为116+125=41400,14+152=9202=81400,所以116+125≠81400,所以D错误.故选C.
11.D 因为一个正数的两个平方根分别是m-1和4,所以m-1+4=0,所以m=-3.
12.B 本题需要先将各数化简后判断它们的正负,再确定是否有平方根.
-22 023表示2的2 023次方的相反数,是负数,它没有平方根;|-5|=5,是正数,它有平方根;(-1)2 022=1,是正数,它有平方根;-(-9)=9,是正数,它有平方根;-|+5|=-5,是负数,它没有平方根.其中有平方根的有3个.
13.±8
解析 64=8,8的平方根是±8,所以64的平方根是±8.
14.2+1或2-1
解析 本题易只考虑一种情况而漏解.由题意可知数轴上A、B之间的距离为1个单位,因为点A表示的数为2,所以点B表示的数是2+1或2-1.
解析 ∵102.01÷100=1.020 1,102.01=10.1,
∴1.020 1=10.1÷10=1.01.
16.解析 ∵正方形墙的面积为16平方米,
∴正方形墙的边长为16=4(米).
∴石雕的面积为16-4×12×2×2=8(平方米).
∴石雕的边长为8米.
素养探究全练
17.解析 将h=16.88代入得s2=16.88×16.88.
所以s=16.88.
所以这个人能看到大海的最远距离是16.88 km.
当h=a时,s2=16.88a,所以s=16.88a,
所以能看到大海的最远距离是16.88a km.
大概念素养目标
对应新课标内容
理解实数与数轴的关系,能比较实数的大小,会求实数的相反数和绝对值
了解无理数和实数,知道实数由有理数和无理数组成,了解实数与数轴上的点一一对应;能用数轴上的点表示实数,能比较实数的大小;会求实数的相反数和绝对值【P54、P55】
了解平方根、算术平方根、立方根的概念,能识别无理数,掌握用根号表示数的平方根、立方根
了解平方根、算术平方根、立方根的概念,会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根;了解乘方与开方互为逆运算;会用计算器计算平方根和立方根【P55】
能估计无理数的范围
能用有理数估计一个无理数的大致范围【P55】