初中数学5.2 等式的基本性质达标测试

这是一份初中数学5.2 等式的基本性质达标测试，共5页。试卷主要包含了下列变形中，正确的是，下列等式变形错误的是，利用等式的性质解下列方程等内容，欢迎下载使用。
A. 若3x－1＝2x＋1，则x＝0 B. 若ac＝bc，则a＝b
C. 若a＝b，则eq \f(a,c)＝eq \f(b,c) D. 若eq \f(x,5)＝eq \f(y,5)，则x＝y
2．下列等式变形错误的是( )
A．若x－1＝3，则x＝4 B．若x－3＝y－3，则x－y＝0
C．若eq \f(1,2)x－1＝x，则x－1＝2x D．若3x＋4＝2x，则3x－2x＝－4
3．已知eq \f(x,3)＝eq \f(y,2)，那么下列式子中一定成立的是( )
A．2x＝3yB．3x＝2y C．x＝6yD．xy＝6
4．把方程eq \f(x,0.2)＝1.5左边的代数式的分母化为整数后可得到( )
A.eq \f(x,2)＝1.5 B.eq \f(10x,2)＝1.5 C.eq \f(x,2)＝15 D.eq \f(10x,2)＝15
5．用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并在括号内说明是根据等式的哪一条性质变形的：
(1)如果x＋8＝10，那么x＝ ．
(2)如果4x＝3x＋15，那么4x ＝15 ．
(3)如果－3x＝7，那么x＝ ．
(4)如果eq \f(1,2)x＝－2，那么x＝ ．
6．已知x3＋3x2＝x＋3，求整式3x3＋9x2－3x＋1的值．
7．利用等式的性质解下列方程：
(1)x＋11＝36. (2)eq \f(2,3)x＝eq \f(3,2). (3)7x－15＝10x＋18.
8．已知5x3a－1y与－2yxa＋3是同类项，求代数式(1－a)2015的值．
9．已知方程4＋5x＝2x＋1和关于x的方程x＋3|a|＝5－9x的解相同，求a的值．
10．有一个马虎的同学写方程时，把方程写成了( )x－7＝19，x的系数看不清了，但知道方程的解是x＝2，求x的系数．
11．对于任意实数a，b，c，d，我们规定eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(a b,c d))＝ad－bc，如eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(1 2,3 4))＝1×4－2×3.若eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(x －2,3 －4))＝－2，试求x的值．
12．若eq \f(1,4)的算术平方根是关于x的方程mx＋2＝2x的解，求m的值．
13．驴子和骡子一同走，它们共驮着12袋货物，每袋货物的质量一样．驴子抱怨太重，骡子就说：“你抱怨什么？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍．”那么驴子和骡子各驮了几袋呢？
参考答案
1．D 2．C 3．A 4．B
5．（1）2，等式的性质1；
(2)－3x，等式的性质1．
(3)－eq \f(7,3)，等式的性质2．
(4)－4，等式的性质2．
6．【解】 因为x3＋3x2＝x＋3，
所以x3＋3x2－x＝3，
所以3x3＋9x2－3x＝9，
所以3x3＋9x2－3x＋1＝9＋1＝10.
7．【解】(1)方程两边都减去11，得
x＋11－11＝36－11，
所以x＝25.
(2)方程两边都乘eq \f(3,2)，得
eq \f(2,3)x×eq \f(3,2)＝eq \f(3,2)×eq \f(3,2)，
所以x＝eq \f(9,4).
(3)方程两边都减去7x，得
7x－15－7x＝10x－7x＋18，
即－15＝3x＋18.
两边都减去18，得
－15－18＝3x＋18－18，
即3x＝－33.
两边都除以3，得
3x÷3＝－33÷3，
所以x＝－11.
8．【解】 由题意，得3a－1＝a＋3，
所以2a＝4，
所以a＝2.
所以(1－a)2015＝(1－2)2015＝－1.
9．【解】 4＋5x＝2x＋1，
5x－2x＝1－4，
3x＝－3，
所以x＝－1.
把x＝－1代入方程x＋3|a|＝5－9x，得
－1＋3|a|＝5－9×(－1)，
3|a|＝15，
|a|＝5，
所以a＝±5.
10．【解】 设x的系数为a，则
2a－7＝19，
2a＝26，
所以a＝13，即x的系数为13.
11．【解】 由题意，得－4x－(－2)×3＝－2，
即－4x＋6＝－2，
－4x＝－8，
所以x＝2.
12．【解】 eq \f(1,4)的算术平方根是eq \r(\f(1,4))＝eq \f(1,2)，
把x＝eq \f(1,2)代入原方程，得
eq \f(1,2)m＋2＝2×eq \f(1,2)，
即eq \f(1,2)m＋2＝1，
eq \f(1,2)m＝－1，
所以m＝－2.
13．【解】 设驴子驮x袋，则骡子驮(12－x)袋．
由题意，得(12－x)＋1＝2(x－1)．
去括号，得12－x＋1＝2x－2，即13－x＝2x－2.
两边都减去(2x＋13)，得
13－x－(2x＋13)＝2x－2－(2x＋13)．
合并同类项，得－3x＝－15.
两边都除以－3，得x＝5.
所以12－x＝12－5＝7.
所以驴子驮5袋，骡子驮7袋．