北师大版九年级上册2 矩形的性质与判定课后作业题
展开北师大版九年级上册1.2 矩形的性质与判定
一、选择题
1. 如图，用一根绳子检测一个平行四边形书架的侧边是否和上、下底都垂直，只需要用绳子分别测量两条对角线就可以判断了．在如下定理中：
①两组对边分别相等的四边形是平行四边形，
②对角线相等的平行四边形是矩形，
③矩形的四个角都是直角，
④三个角都是直角的四边形是矩形，这种检测方法用到的数学根据是（ ）
A．① | B．② | C．③ | D．④ |
2. 如图，在中，，，D为线段的中点，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
3. 如图，在中，点，分别为边，的中点，点在线段上，且，若，，则线段的长为（ ）
A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
4. 如图，将矩形折叠，使点和点重合，折痕为，与交于点，若，则的长为（ ）
A． | B． | C． | D． |
5. 在矩形中，点是对角线上一点，，，当为等腰三角形时，的长为（ ）
A．1 | B．2.5 | C．1.5或2 | D．1或2.5 |
6. 已知把长方形分割成四个小长方形，若已知长方形的面积，则要求阴影部分的面积，还需知道下列哪个图形的面积（ ）
A．长方形 | B．长方形 |
C．长方形 | D．长方形 |
7. 如图，在矩形中，E是上一点，且于点F，，则的长为（ ）
A． | B．2 | C． | D．1 |
8. 如图，在中，，，平分，点是的中点，若，则的长为（ ）
A．7 | B．8 | C．9 | D．10 |
9. 如图，点为矩形的对称中心，，点从点出发（不含点）沿向点运动，移动到点停止，延长交于点，则四边形形状的变化依次为（ ）
A．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形 | B．平行四边形→正方形→菱形→矩形 |
C．平行四边形→菱形→正方形→矩形 | D．平行四边形→正方形→平行四边形→矩形 |
10. 如图，在矩形中，点E，F分别在边，上，且，将矩形沿直线折叠，点B恰好落在边上的点P处，连接交于点Q，对于下列结论：①；②；③；④是等边三角形，其中正确的有（ ）个．
A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
11. 如图，在中，点、分别是、的中点，与交于点，与交于点，下列说法：
①四边形是平行四边形；
②四边形是平行四边形；
③当时，四边形是菱形；
④当时，四边形是矩形．
其中正确的有（ ）
A．①② | B．①②③ | C．①②④ | D．①②③④ |
二、填空题
12. 矩形、矩形按如图所示放置．若，则______．
13. 如图，中，，D为斜边的中点，，，则的长为______________．
14. 如图，在矩形中，分别是上的点，分别是的中点．，在点从移动到（点不动）的过程中，则线段__________．
15. 如图，O是矩形的对角线的中点，M是的中点，若则四边形的周长为___________．
三、解答题
16. 已知：．
(1)化简
(2)若、是矩形两条对角线的长，且该矩形的对角线长为，求的值．
17. 如图，在中，，，是边上的中线，是边上的高，且．
(1)求的长．
(2)求的长．
18. 如图，菱形的对角线、相交于点O，过点D作，且，连接、．
(1)求证：四边形是矩形．
(2)若，，求的长．
19. 如图，在矩形中，点E在上，且平分．
(1)判断的形状，并说明理由；
(2)若，，求的长．
20. 如图，在四边形中，，，，，，动点P从点A出发，以的速度向终点B运动，同时动点Q从点B出发，以的速度沿折线向终点D运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒．
(1)用含t的式子表示．
(2)当t为何值时，直线把四边形分成两个部分，且其中的一部分是平行四边形？
(3)只改变点Q的运动速度，使运动过程中某一时刻四边形为菱形，则点Q的运动速度应为多少？
数学九年级上册2 矩形的性质与判定同步达标检测题： 这是一份数学九年级上册2 矩形的性质与判定同步达标检测题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
初中数学北师大版九年级上册2 矩形的性质与判定综合训练题： 这是一份初中数学北师大版九年级上册2 矩形的性质与判定综合训练题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数学九年级上册2 矩形的性质与判定达标测试： 这是一份数学九年级上册2 矩形的性质与判定达标测试，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
