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初中数学北师大版八年级上册3 轴对称与坐标变化同步训练题
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这是一份初中数学北师大版八年级上册3 轴对称与坐标变化同步训练题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如图，在锐角三角形ABC中AB=5，△ABC的面积15，BD平分∠ABC交AC于点D，若M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值为（ ）
A．3B．4C．5D．6
2．如图，已知直线y=kx+2k交x、y轴于A、B两点，以AB为边作等边△ABC（A、B、C三点逆时针排列），D、E两点坐标分别为(−1,0),(−6,0)，连接CD、CE，则CD＋CE的最小值为（ ）
A．6B．5+3C．6.5D．7
3．如图，线段AB经过原点O，点C在y轴上，D为线段AB上一动点，若点A−2,m，B4,n，C0,−3，且AB=12，则CD长度的最小值为（ ）
A．1B．32C．23D．43
4．如图，在△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，D是AC边的中点，E是AB边上一动点，连接EC，ED，则EC+ED的最小值是（ ）
A．210B．10C．25D．5
5．如图，在平面直角坐标系中，点A(−2,2)，B(2,1)，点P(x,0)是x轴上的一个动点．结合图形得出式子(x+2)2+4+(2−x)2+1的最小值是（ ）
A．3B．17C．5D．22+5
6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，如果点D，E分别为BC，AB上的动点，那么AD+DE的最小值是（ ）
A．8.4B．9.6C．10D．10.8
7．如图，已知点D、E分别是等边△ABC边BC、AB的中点，AD=6，点F是线段AD上一动点，则BF+EF的最小值为（ ）
A．3B．6C．9D．12
8．如图，∠AOB=60°，点P到OA的距离是2，到OB的距离是3，M，N分别是OA，OB上的动点，则△PMN周长的最小值是（ ）
A．219B．313C．9D．53
二、填空题
9．如图，在平面直角坐标系中，A(−6,0)、B(−2,2)，动点P在直线y=−x上，动点Q在x轴上，则AP+PQ+QB的最小值为 ．
10．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，AB=10，将Rt△ABC沿BD折叠，使得点C恰好落在AB边上的点E处，P为折痕BD上一动点，则△APE周长的最小值是 ．
11．如图，在△ABC中，∠BAC=45°，点D是BC边上一点，连接AD，M，N是线段AD上两点，AM=8，AN=15，点P，Q分别是AB，AC边上的动点，连接PM，PQ，NQ，则PM+PQ+NQ的最小值为 ．
12．如图，在长方形ABCD中，AD=BC=6，AB=CD=8，AC=10，动点M在线段AC上运动（不与端点重合），点M关于边AD，DC的对称点分别为M1，M2，连接M1M2，点D在M1M2上，则在点M的运动过程中，线段M1M2长度的最小值是 ．
13．如图，∠BAC=45°，AB=6cm，D为AC上一点，AD=2cm，DE∥AB，交BC于点E，点F为直线DE上一点，则FA+FB的最小值为 ．
14．如图，∠AOB=45°，点M、N分别在射线OA、OB上，MN=3，△OMN的面积为6，P是直线MN上的动点，点P关于OA对称的点为P1，点P关于OB对称点为P2，当点P在直线MN上运动时，△OP1P2的面积最小值为 ．
三、解答题
15．计算：△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．
(1)作△ABC关于y轴成轴对称的△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标；
(2)在y轴上有一点P，使PA+PB的值最小，请在坐标系中标出点P的位置，并求出PA+PB的最小值．
16．如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长都是1个单位长度．
(1)写出点A，B，C的坐标：A（______），B（______），C（______）；
(2)画出△ABC关于y轴对称的图形△A'B'C'；
(3)在y轴上找一点P，使AP+PC线段和最小，并求出最小值．
17．在如图的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点），点A的坐标为(−2,3)．
(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A'B'C'（不写画法，其中A'，B'，C'分别是A，B，C的对应点）；
(2)直接写出A'，B'，C'三点的坐标：A'（______），B'（______），C'（______）；
(3)在y轴上求作一点P，使PA+PB的值最小并写出最小值．
18．如图，在平面直角坐标系中，已知A−2,−1，B−4,−3，C2,−2．
(1)作出△ABC关于x轴对称的△A'B'C'；
(2)求△A'B'C'的面积；
(3)若点P在x轴上，求PA+PC的最小值．
19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AB=5，AD是∠BAC的平分线，若P，Q分别是AD和AC上的动点，求PC+PQ的最小值．
20．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M．
（1）若∠B=70°，则∠NMA的度数是________．
（2）连接MB，若AB=8cm，△MBC的周长是14cm．
①求BC的长；
②在直线MN上是否存在点P，使由P，B，C构成的△PBC的周长值最小？若存在，标出点P的位置并求△PBC的周长最小值；若不存在，说明理由．
1．如图，在锐角三角形ABC中AB=5，△ABC的面积15，BD平分∠ABC交AC于点D，若M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值为（ ）
A．3B．4C．5D．6
2．如图，已知直线y=kx+2k交x、y轴于A、B两点，以AB为边作等边△ABC（A、B、C三点逆时针排列），D、E两点坐标分别为(−1,0),(−6,0)，连接CD、CE，则CD＋CE的最小值为（ ）
A．6B．5+3C．6.5D．7
3．如图，线段AB经过原点O，点C在y轴上，D为线段AB上一动点，若点A−2,m，B4,n，C0,−3，且AB=12，则CD长度的最小值为（ ）
A．1B．32C．23D．43
4．如图，在△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，D是AC边的中点，E是AB边上一动点，连接EC，ED，则EC+ED的最小值是（ ）
A．210B．10C．25D．5
5．如图，在平面直角坐标系中，点A(−2,2)，B(2,1)，点P(x,0)是x轴上的一个动点．结合图形得出式子(x+2)2+4+(2−x)2+1的最小值是（ ）
A．3B．17C．5D．22+5
6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，如果点D，E分别为BC，AB上的动点，那么AD+DE的最小值是（ ）
A．8.4B．9.6C．10D．10.8
7．如图，已知点D、E分别是等边△ABC边BC、AB的中点，AD=6，点F是线段AD上一动点，则BF+EF的最小值为（ ）
A．3B．6C．9D．12
8．如图，∠AOB=60°，点P到OA的距离是2，到OB的距离是3，M，N分别是OA，OB上的动点，则△PMN周长的最小值是（ ）
A．219B．313C．9D．53
二、填空题
9．如图，在平面直角坐标系中，A(−6,0)、B(−2,2)，动点P在直线y=−x上，动点Q在x轴上，则AP+PQ+QB的最小值为 ．
10．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，AB=10，将Rt△ABC沿BD折叠，使得点C恰好落在AB边上的点E处，P为折痕BD上一动点，则△APE周长的最小值是 ．
11．如图，在△ABC中，∠BAC=45°，点D是BC边上一点，连接AD，M，N是线段AD上两点，AM=8，AN=15，点P，Q分别是AB，AC边上的动点，连接PM，PQ，NQ，则PM+PQ+NQ的最小值为 ．
12．如图，在长方形ABCD中，AD=BC=6，AB=CD=8，AC=10，动点M在线段AC上运动（不与端点重合），点M关于边AD，DC的对称点分别为M1，M2，连接M1M2，点D在M1M2上，则在点M的运动过程中，线段M1M2长度的最小值是 ．
13．如图，∠BAC=45°，AB=6cm，D为AC上一点，AD=2cm，DE∥AB，交BC于点E，点F为直线DE上一点，则FA+FB的最小值为 ．
14．如图，∠AOB=45°，点M、N分别在射线OA、OB上，MN=3，△OMN的面积为6，P是直线MN上的动点，点P关于OA对称的点为P1，点P关于OB对称点为P2，当点P在直线MN上运动时，△OP1P2的面积最小值为 ．
三、解答题
15．计算：△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．
(1)作△ABC关于y轴成轴对称的△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标；
(2)在y轴上有一点P，使PA+PB的值最小，请在坐标系中标出点P的位置，并求出PA+PB的最小值．
16．如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长都是1个单位长度．
(1)写出点A，B，C的坐标：A（______），B（______），C（______）；
(2)画出△ABC关于y轴对称的图形△A'B'C'；
(3)在y轴上找一点P，使AP+PC线段和最小，并求出最小值．
17．在如图的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点），点A的坐标为(−2,3)．
(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A'B'C'（不写画法，其中A'，B'，C'分别是A，B，C的对应点）；
(2)直接写出A'，B'，C'三点的坐标：A'（______），B'（______），C'（______）；
(3)在y轴上求作一点P，使PA+PB的值最小并写出最小值．
18．如图，在平面直角坐标系中，已知A−2,−1，B−4,−3，C2,−2．
(1)作出△ABC关于x轴对称的△A'B'C'；
(2)求△A'B'C'的面积；
(3)若点P在x轴上，求PA+PC的最小值．
19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AB=5，AD是∠BAC的平分线，若P，Q分别是AD和AC上的动点，求PC+PQ的最小值．
20．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M．
（1）若∠B=70°，则∠NMA的度数是________．
（2）连接MB，若AB=8cm，△MBC的周长是14cm．
①求BC的长；
②在直线MN上是否存在点P，使由P，B，C构成的△PBC的周长值最小？若存在，标出点P的位置并求△PBC的周长最小值；若不存在，说明理由．
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