八年级上册数学(最值问题)

这是一份八年级上册数学(最值问题)，共16页。

2、在直线l上求一点P，使PA+PB值最小。
在直线l1、l2上分别求点M、N，使△PMN的周长最小.
在直线l1、l2上分别求点M 、 N ，使四边形POMN的周长最小。
直线m ∥n，在m 、 n,上分别求点M、N，使MN⊥m ，且AM+MN+BN的值最小。
在直线l上求两点M、N(M在左)，使MN = a，并使AM+MN+NB 的值最小。
7、如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4cm,面积是12cm2，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F,若D为BC边上的中点,M为线段EF上一动点,则△BDM的周长最短为多少cm？
8、如图，∠AOB =30°，点P为∠AOB内一点，OP =8.点M、N分别在OA、OB上，当△PMN周长最小
时,下列结论:①∠MPN等于120°; ②∠MPN等于100° ; ③△PMN周长最小值为4;④△PMN周长最小值为8，其中正确的是（ )
A.①③ B.②③ C.①④ D.②④
9、某班级在探究“将军饮马问题”时抽象出数学模型:
直线l同旁有两个定点A、B，在直线l上存在点P，使得PA+PB的值最小.解法:如图1，作点A关于直线l的对称点A'，连接A'B，则A'B与直线l的交点即为P，且PA＋PB的最小值为A'B.
请利用上述模型解决下列问题;
(1)如图2，△ABC中，∠C = 90°，E是AB的中点，P是BC边上的一动点，作出点P，使得PA+PE的值最小;
(2)如图3，∠AOB = 30°，M、N分别为OA、OB上一动点,若OP=5，求△PMN的周长的最小值.
10、如图，正三角形ABC的边长为2，过点B的直线l⊥AB，且△ABC与△A'BC'关于直线l对称,
D为线段B C'上—动点,则AD+CD的最小值是_______
11、作图题:线段AC是正方形ABCD的对角线，点M是边CD上的一定点(不与D、C重合)，请在对角线AC上取一点P，使得△PDM的周长值最小，并作简要说明.
12、如图，平面直角坐标系中,已知A(2,2)，B(4,0).若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是_______
13.如图,在平面直角坐标系中,点A是第一象限的动点,点P是x 轴上的动点.若以P,O,A为顶点的三角形是等腰三角形,则满足条件的点Р共有_______个。