高中人教版 (2019)3 匀变速直线运动的位移与时间的关系学案

这是一份高中人教版 (2019)3 匀变速直线运动的位移与时间的关系学案，共5页。学案主要包含了课前预习，课堂探究，课堂练习1，课堂练习2，题后反思，课堂练习3，课堂小结，课后巩固等内容，欢迎下载使用。

学习目标
1掌握位位移与时间的公式以及位移与速度的公式。
2灵活运用匀变速直线运动的速度与时间的公式、位移与时间的公式和位移与速度的公式。
学习重点
匀变速直线运动中位移与时间的关系公式和位移与速度的关系公式.
学习难点
如何灵活的运用位移与时间以及位移与速度的公式。
学习过程
课堂笔记
【课前预习】
一、位移与时间的关系
1.位移公式：根据速度时间图像与时间轴所围的面积等于位移的大小,有x= QUOTE (v0+v)t,结合速度公式v=v0+at,可得x=__________.
2.两种特殊形式
(1)当v0=0时，x=__________，即由静止开始的匀加速直线运动的位移公式，位移x与__________成正比.
(2)当a=0时，x=__________，即匀速直线运动的位移公式.
3.位移时间图像（x－t图象）
图甲
匀变速直线运动中，当v0＝0时，由位移x＝eq \f(1,2)at2可知x是t的二次函数，则x－t图象是顶点在坐标原点的抛物线的一部分，曲线上某点切线的斜率表示那一时刻的速度，图甲中切线斜率逐渐增大，质点的速度逐渐增大.
二、速度与位移的关系
1.关系式:v2- QUOTE =__________.
2.两种特殊形式
(1)当v0＝0时，v2＝__________，即初速度为零的匀加速直线运动的速度位移公式．
(2)当v＝0时，－veq \\al(2,0)＝2ax，即末速度为零的匀减速直线运动的速度位移公式．
【课堂探究】
一、匀变速直线运动的位移
[要点提炼]
1.位移公式的理解：
(1)公式的适用条件：位移公式x=v0t+ QUOTE at2只适用于匀变速直线运动.
(2)公式的矢量性：x=v0t+ QUOTE at2为矢量公式,其中x,v0,a都是矢量,应用时必须选取正方向.一般选v0的方向为正方向.
①匀加速直线运动中,a与v0同向,a取正值;匀减速直线运动中,a与v0反向,a取负值.
②若位移的计算结果为正值,说明位移方向与规定的正方向相同;若位移的计算结果为负值,说明位移方向与规定的正方向相反.
【例1】一个物体从静止开始做匀加速直线运动，第1秒内的位移为2 m，则下列说法正确的是( )
A.物体运动的加速度为2 m/s2
B.物体第2秒内的位移为4 m
C.物体在第3秒内的平均速度为8 m/s
D.物体从静止开始通过32 m的位移需要4 s的时间
【课堂练习1】以36km/h速度行驶的列车开始下坡，在坡路上的加速度等于0.2m/s2,经过30s到达坡底，求列车到达坡底时的速度和坡路的长度？
二、匀变速直线运动的速度与位移的关系式
[交流探究]
1、如果题目中没告诉我们时间t，只告诉v、v0、a能不能根据和求出位移呢?
2、匀变速直线运动速度与位移公式的表达式：
【例2】一隧道限速108 km/h。一列火车长100 m，以144 km/h的速度行驶，驶至距隧道200 m处开始做匀减速运动，以不高于限速的速度匀速通过隧道．若隧道长500 m．求：
(1)火车做匀减速运动的最小加速度的大小；
(2)火车全部通过隧道的最短时间．
【课堂练习2】某载人飞船的返回舱在距离地面1.2m时，返回舱的发动机开始向下喷气，返回舱开始做匀减速直线运动，返回舱到达地面时速度恰好为0，已知返回舱在做匀减速直线运动前做匀速直线运动，速度等于10m/s,求它在最后减速阶段的加速度？
【题后反思】如何灵活选用匀变速直线运动中的“四个公式”？
(1)如果题目中无位移x，也不需求位移，一般选用速度公式v＝v0＋at；
(2)如果题目中无末速度v，也不需求末速度，一般选用位移公式x＝v0t＋eq \f(1,2)at2；
(3)如果题中无运动时间t，也不需要求运动时间，一般选用导出公式v2－veq \\al(2,0)＝2ax。
(4)如果题目中没有加速度a，也不涉及加速度的问题，用eq \(v,\s\up6(－))＝eq \f(x,t)
＝eq \f(v0＋v,2)计算比较方便。
三、刹车类问题
【例3】一辆汽车正在平直的公路上以72 km/h的速度行驶，司机看见红色信号灯便立即踩下制动器，此后，汽车开始做匀减速直线运动．设汽车减速过程的加速度大小为5 m/s2，求：
(1)开始制动后，前2 s内汽车行驶的距离．
(2)开始制动后，前5 s内汽车行驶的距离．
(3)停止前2s内通过的位移
【课堂练习3】在平直公路上，汽车以15m/s的速度做匀速直线运动，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2 m/s2的加速度做匀减速直线运动，则刹车后10s内汽车的位移大小为（ ）
A 50m
B 56.25m
C 75m
D 150m
【课堂小结】
【课后巩固】
1.一辆汽车做匀加速直线运动，经过路旁两棵相距50m的树共用时间5s，它经过第二棵树时的速度是15m/s，则它经过第一棵树时的速度是（ ）
A 2m/s B 10m/s C 2.5m/s D 5m/s
2.子弹以初速度v0打入两块完全相同的木板,并恰好穿过这两块木板.假设子弹在木板中的运动是匀减速直线运动,则子弹穿越第一块木板后速度为( C )
A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE
3.一个物体位移与时间的关系为x=5t+5t2(x以m为单位,t以s为单位),下列说法中正确的是 ( )
A.这个物体的初速度是2.5m/s
B.这个物体的加速度大小是10m/s2
C.这个物体的初速度是5m/s
D.这个物体加速度方向一定与初速度方向一致
4.一辆汽车以12m/s的速度行驶,遇到紧急情况,司机采取制动措施,使汽车做匀减速直线运动,若制动后汽车加速度值为5m/s2,则( )
A.经3s汽车的速度为27m/s B.经3s汽车的速度为0
C.经3s汽车的位移为13. 5m D.经3s汽车的位移14.4m
5.一物体做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a＝2 m/s2.
(1)第5 s末物体的速度多大？
(2)前4 s的位移多大？
(3)第4 s内的位移多大？
6.某飞机着陆时的速度是216 km／h，随后匀减速滑行，加速度的大小是 3 m/s2机场的跑道至少要多长才能使飞机安全地停下来?
7.冰壶比赛是在水平面上进行的体育项目，比赛场地如图所示，投掷线AB到圆心O点距离为30m，比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O。为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰面光滑而减小减速时候的加速度。若不擦冰时，冰壶减速的加速度a1=-0.08m/s2，擦冰面后加速度减小至a2=-0.04m/s2。在某次比赛中，运动员使冰壶C在投掷线AB中点处以2m/s的速度沿虚线滑出。
(1)若运动员不用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，冰壶将停在什么位置?
(2)为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点，运动员应该从离投掷线多远的地方开始用毛刷擦冰面一直擦到圆心O点?