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初中数学苏科版八年级上册6.1 函数学案
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这是一份初中数学苏科版八年级上册6.1 函数学案，文件包含苏科版八年级数学上册同步精品讲义第23讲函数教师版docx、苏科版八年级数学上册同步精品讲义第23讲函数学生版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共37页， 欢迎下载使用。
知识点01 变量、常量的概念
在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量.数值保持不变的量叫做常量.
【微点拨】
一般地，常量是不发生变化的量，变量是发生变化的量，这些都是针对某个变化过程而言的.例如，，速度60千米/时是常量，时间和里程为变量.
【即学即练1】把20本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入a本，第二个抽屉放入b本，则下列判断错误的是（ ）
A．20是变量B．a是变量C．b是变量D．20是常量
知识点02 函数的定义
1、定义：一般地，在一个变化过程中. 如果有两个变量与，并且对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 是自变量，是的函数.
2、常见函数定义域的求法
（1）分式函数中分母不等于零．
（2）偶次根式函数被开方式大于或等于0.
（3）一次函数、二次函数的定义域为R.
（4）y＝ax (a>0且a≠1)，y＝sin x，y＝cs x，定义域均为R.
（5）y＝tan x的定义域为eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x|x∈R且x≠kπ＋\f(π,2)，k∈Z)).
（6）函数f(x)＝xα的定义域为{x|x∈R且x≠0}．
【微点拨】
对于函数的定义，应从以下几个方面去理解：
（1）函数的实质，揭示了两个变量之间的对应关系；
（2）对于自变量的取值，必须要使代数式有实际意义；
（3）判断两个变量之间是否有函数关系，要看对于允许取的每一个值，是否都有唯一确定的值与它相对应.
（4）两个函数是同一函数至少具备两个条件：
①函数关系式相同（或变形后相同）；
②自变量的取值范围相同.
否则，就不是相同的函数.而其中函数关系式相同与否比较容易注意到，自变量的取值范围有时容易忽视，这点应注意.
【即学即练2】下列等式：①y=2x+1；②；③，④y2=5x-8；⑤．其中y是x的函数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
知识点03 函数值
是的函数，如果当＝时＝，那么叫做当自变量为时的函数值.
【微点拨】
对于每个确定的自变量值，函数值是唯一的，但反过来，可以不唯一，即一个函数值对应的自变量可以是多个.比如：中，当函数值为4时，自变量的值为±2.
【即学即练3】根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是8，则输出y的值是，若输入x的值是，则输出y的值是（ ）
A．10B．14C．18D．22
知识点04 自变量取值范围的确定
使函数有意义的自变量的取值的全体实数叫自变量的取值范围.
【微点拨】
自变量的取值范围的确定方法：
首先，要考虑自变量的取值必须使解析式有意义：
（1）当解析式是整式时，自变量的取值范围是全体实数；
（2）当解析式是分式时，自变量的取值范围是使分母不为零的实数；
（3）当解析式是二次根式时，自变量的取值范围是使被开方数不小于零的实数；
（4）当解析式中含有零指数幂或负整数指数幂时，自变量的取值应使相应的底数不为零；
（5）当解析式表示实际问题时，自变量的取值必须使实际问题有意义.
【即学即练4】函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
知识点05 函数的几种表达方式
变量间的单值对应关系有多种表示方法，常见的有以下三种：
（1）解析式法：用来表示函数关系的等式叫做函数关系式，也称函数的解析式.
（2）列表法：函数关系用一个表格表达出来的方法.
（3）图象法：用图象表达两个变量之间的关系.
【微点拨】
函数的三种表示方法各有不同的长处.解析式法能揭示出变量之间的内在联系，但较抽象，不是所有的函数都能列出解析式；列表法可以清楚地列出一些自变量和函数值的对应值，这会对某些特定的数值带来一目了然的效果，例如火车的时刻表，平方表等；图象法可以直观形象地反映函数的变化趋势，而且对于一些无法用解析式表达的函数，图象可以充当重要角色.
【即学即练5】一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：
下列说法正确的是（ ）
A．当h＝70cm时，t＝1.50s
B．随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快
C．h每增加10cm，t减小1.23
D．随着h逐渐变大，t也逐渐变大
知识点06 函数的图像
对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.
【微点拨】
由函数解析式画出图象的一般步骤：列表、描点、连线.列表时，自变量的取值范围应注意兼顾原则，既要使自变量的取值有一定的代表性，又不至于使自变量或对应的函数值太大或太小，以便于描点和全面反映图象情况.
【即学即练6】下列各图能表示是的函数的是（ ）
A．B．
C．D．
考法01 函数的概念
1．函数的基本概念
（1）函数的定义
设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y＝f(x)，x∈A
（2）函数的定义域、值域
在函数y＝f(x)，x∈A中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域．显然，值域是集合B的子集．
（3）函数的三要素：定义域、对应关系和值域．
（4）函数的表示法
表示函数的常用方法有解析法、图象法和列表法．
【典例1】如图，有一个球形容器，小海在往容器里注水的过程中发现，水面的高度h、水面的面积S及注水量V是三个变量．下列有四种说法：①S是V的函数；②V是S的函数；③h是S的函数；④S是h的函数．其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①③B．①④C．②③D．②④
考法02 函数解析式
1．函数解析式的求法
求函数解析式常用方法有待定系数法、换元法、配凑法、消去法．
【典例2】我们知道，在弹性限度内，弹簧挂上重物后会伸长．已知一根弹簧的长度与所挂重物的质量之间的关系如下表，则下列说法错误的是（ ）
A．在这一变化过程中，重物的质量是自变量，弹簧的长度是因变量
B．当所挂重物的质量是时，弹簧的长度是
C．在弹性限度内，当所挂重物的质量是时，弹簧的长度是
D．当不挂重物时，弹簧的长度应为
题组A 基础过关练
1．下列各曲线中，能表示是的函数的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图是汽车加完汽油后，加油机显示屏上显示的内容．在加油过程中加油机显示屏上的三个量中，常量是（ ）
A．金额B．数量C．单价D．金额和数量
3．正方形的周长y是边长x的函数，则下列表示正方形周长y与边长x之间的函数关系正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．在函数中，当自变量时，函数值等于（ ）
A．1B．4C．7D．13
5．某汽车油箱内有汽油40L，若这辆汽车每行驶100km的耗油量为8L，则油箱中剩余油量y（L）与汽车行驶的路程x（km）之间的关系式为_____．
6．同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数关系是，如果某一温度的摄氏度数是40℃，那么它的华氏度数是 _____℉．
7．已知函数，计算和时，哪一个对应的函数值较大？
题组B 能力提升练
1．如图，放学后小红沿一条笔直的道路步行回家，先前进a米，又原路返回b米到商店选购一些文具，之后再向家的方向前进c（米），设小红离起点的距离为s（米），步行的时间为t（分），则下列图象中能够大致表示s与t的关系的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y．若y关于x的函数图象如图2所示，则下列说法不正确的是（ ）
A．当x＝2时，y＝5B．当y＝5时，x＝2
C．当x＝6时，y＝10D．矩形MNPQ的周长是18
3．汽车由A地驶往相距120km的B地，它的平均速度是60km/h，则汽车距B地路程s（km）与行驶时间t（h）的关系式为（ ）．
A．B．C．D．
4．已知函数，则自变量的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．设是x轴正半轴上的一个动点，它与x轴上表示-3的点的距离为y，则y关于x的函数解析式为______．
6．一个正方形的边长为，它的边长减少后，得到的新的正方形周长与之间的函数关系式为，自变量x的取值范围是__________．
7．谚语“冰冻三尺非一日之寒”体现了冰的厚度随时间变化的一个变化过程，在该变化过程中因变量是________．
8．光合作用对植物极其重要，研究植物生长经常用（k是常数）估算叶片比较狭长的农作物叶片的面积，其中a，b分别是叶片的长和宽．某品种水稻叶（图1）可以看成是图2的形状，大致都在水稻叶的处“收尖”（左边看成三角形，右边看成矩形）．根据图2估算k的值约为_______（结果保留两位小数）．
9．下图是自动测温仪记录的图像，它反映了天津的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化．
(1)从这个函数图像可知：这一天中最低气温约为______℃，最高气温约为______℃．
(2)从4时至14时气温随时间变化呈上升状态，请你指出气温随时间变化呈下降状态的时间段．
20．科学研究发现，海平面以上10km以内，海拔每升高1km，气温下降6℃． 某时刻，若甲地地面气温为20℃，设高出地面x(km)处的气温为y(℃)．
(1)求y(℃)随x(km)而变化的函数表达式；
(2)若有一架飞机飞过甲地上空，机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34℃，求飞机离地面的高度．
题组C 培优拔尖练
1．如图：1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升，与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升，两个气球都上升了1h，其中下列说法错误的是（ ）
A．20min时两个气球位于同一高度B．1h时1号气球比2号气球高20m
C．20min后1号气球在2号气球上方D．2号气球比1号气球先到达40m高度
2．新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后面．骄傲的兔子觉得自己遥遥领先，就在路上停下欣赏起天空飞翔的小鸟来．当它发现乌龟已经超过它一段路程，于是奋力直追，最后同时到达终点，用S1，S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列函数图像中大致与故事情节相吻合的是（ ）
A．B．
C．D．
3．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油最多可行驶的公里数．如图描述了、两辆汽车在不同速度下的燃油效率情况．根据图中信息，下面4个推断中，合理的是（ ）
A．消耗1升汽油，车最多可行驶5千米
B．车以40千米小时的速度行驶1小时，最少消耗4升汽油
C．对于车而言，行驶速度越快越省油
D．某城市机动车最高限速80千米小时，相同条件下，在该市驾驶车比驾驶车更省油
4．速度分别为100km/h和akm/h（0＜a＜100）的两车分别从相距s千米的两地同时出发，沿同一方向匀速前行．行驶一段时间后，其中一车按原速度原路返回，直到与另一车相遇时两车停止．在此过程中，两车之间的距离y（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：
①a＝60；②b＝2；③c＝b+；④若s＝40，则b＝．其中说法正确的是（ ）
A．①②③B．①④C．①②D．①③
5．A，B地相距2400米，甲，乙两人从起点A匀速步行去点B，已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲，乙两人之间的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论中：
①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了30分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300米．
正确的结论有__________（填序号）．
6．对于实数a，b，定义符号min{a，b}，其意义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a7．在△ABC中，，△ABC的面积为3，过点A作AD⊥AB交边BC边于点D．设，．那么y与x之间的函数解析式_________________.（不写函数定义域）．
8．如图所示，已知点F的坐标为（3，0），点A，B分别是某函数图像与x轴、y轴的交点，点P是此图象上的一动点，设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：d＝5﹣x（0≤x≤5），则正确结论的序号是______．
①AF＝2；②OB＝3；③当d＝时，OP＝；④S△POF的最大值是6．
9．，两家商场为了吸引顾客，推出不同的优惠方案出售相同的某商品．商场原售价是5元/千克，现按8折出售．商场原售价是6元/千克，优惠方案为：10千克以内（含10千克）不优惠，超过10千克部分按5折出售．
(1)以（单位：千克）表示商品重量，（单位：元）表示售价，分别就两家商场的优惠方案写出关于的函数解析式；
(2)如何选择这两家商场去购买该商品更省钱？
10．小南一家到某度假村度假．小南和妈妈坐公交车先出发，爸爸自驾车沿着相同的道路后出发．爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村(取东西的时间忽略不计)．如图是他们离家的距离s(单位：km)与小南离家的时间t(单位：h)之间的函数图象．请根据图象回答下列问题：
(1)小南家到该度假村的距离是________km；
(2)小南出发________h后爸爸驾车出发，爸爸驾车的平均速度为________km/h，图中点A表示________________；
(3)小南从家到度假村的路途中，当他与爸爸相遇时，离家的距离是________km．
课程标准
课标解读
能初步掌握确定常见简单函数的自变量取值范围的基本方法；给出自变量的一个值，会求出相应的函数值．
认识变量中的自变量与函数等概念
通过实例，确定函数关系式，并会求出函数值及确定自变量的取值范围
对函数关系的表示法（如解析法、列表法、图象法）有初步认识．
理解函数图象上的点的坐标与其解析式之间的关系，会判断一个点是否在函数的图象上，明确交点坐标反映到函数上的含义.
确定自变量的取值范围
领会函数的意义及列出函数式
支撑物的高度h（cm）
10
20
30
40
50
60
70
小车下滑的时间t（s）
4.23
3.00
2.45
2.13
1.89
1.71
1.59
重物的质量
0
1
2
3
4
5
弹簧的长度
12
12.5
13
13.5
14
14.5
知识点01 变量、常量的概念
在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量.数值保持不变的量叫做常量.
【微点拨】
一般地，常量是不发生变化的量，变量是发生变化的量，这些都是针对某个变化过程而言的.例如，，速度60千米/时是常量，时间和里程为变量.
【即学即练1】把20本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入a本，第二个抽屉放入b本，则下列判断错误的是（ ）
A．20是变量B．a是变量C．b是变量D．20是常量
知识点02 函数的定义
1、定义：一般地，在一个变化过程中. 如果有两个变量与，并且对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 是自变量，是的函数.
2、常见函数定义域的求法
（1）分式函数中分母不等于零．
（2）偶次根式函数被开方式大于或等于0.
（3）一次函数、二次函数的定义域为R.
（4）y＝ax (a>0且a≠1)，y＝sin x，y＝cs x，定义域均为R.
（5）y＝tan x的定义域为eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x|x∈R且x≠kπ＋\f(π,2)，k∈Z)).
（6）函数f(x)＝xα的定义域为{x|x∈R且x≠0}．
【微点拨】
对于函数的定义，应从以下几个方面去理解：
（1）函数的实质，揭示了两个变量之间的对应关系；
（2）对于自变量的取值，必须要使代数式有实际意义；
（3）判断两个变量之间是否有函数关系，要看对于允许取的每一个值，是否都有唯一确定的值与它相对应.
（4）两个函数是同一函数至少具备两个条件：
①函数关系式相同（或变形后相同）；
②自变量的取值范围相同.
否则，就不是相同的函数.而其中函数关系式相同与否比较容易注意到，自变量的取值范围有时容易忽视，这点应注意.
【即学即练2】下列等式：①y=2x+1；②；③，④y2=5x-8；⑤．其中y是x的函数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
知识点03 函数值
是的函数，如果当＝时＝，那么叫做当自变量为时的函数值.
【微点拨】
对于每个确定的自变量值，函数值是唯一的，但反过来，可以不唯一，即一个函数值对应的自变量可以是多个.比如：中，当函数值为4时，自变量的值为±2.
【即学即练3】根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是8，则输出y的值是，若输入x的值是，则输出y的值是（ ）
A．10B．14C．18D．22
知识点04 自变量取值范围的确定
使函数有意义的自变量的取值的全体实数叫自变量的取值范围.
【微点拨】
自变量的取值范围的确定方法：
首先，要考虑自变量的取值必须使解析式有意义：
（1）当解析式是整式时，自变量的取值范围是全体实数；
（2）当解析式是分式时，自变量的取值范围是使分母不为零的实数；
（3）当解析式是二次根式时，自变量的取值范围是使被开方数不小于零的实数；
（4）当解析式中含有零指数幂或负整数指数幂时，自变量的取值应使相应的底数不为零；
（5）当解析式表示实际问题时，自变量的取值必须使实际问题有意义.
【即学即练4】函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
知识点05 函数的几种表达方式
变量间的单值对应关系有多种表示方法，常见的有以下三种：
（1）解析式法：用来表示函数关系的等式叫做函数关系式，也称函数的解析式.
（2）列表法：函数关系用一个表格表达出来的方法.
（3）图象法：用图象表达两个变量之间的关系.
【微点拨】
函数的三种表示方法各有不同的长处.解析式法能揭示出变量之间的内在联系，但较抽象，不是所有的函数都能列出解析式；列表法可以清楚地列出一些自变量和函数值的对应值，这会对某些特定的数值带来一目了然的效果，例如火车的时刻表，平方表等；图象法可以直观形象地反映函数的变化趋势，而且对于一些无法用解析式表达的函数，图象可以充当重要角色.
【即学即练5】一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：
下列说法正确的是（ ）
A．当h＝70cm时，t＝1.50s
B．随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快
C．h每增加10cm，t减小1.23
D．随着h逐渐变大，t也逐渐变大
知识点06 函数的图像
对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.
【微点拨】
由函数解析式画出图象的一般步骤：列表、描点、连线.列表时，自变量的取值范围应注意兼顾原则，既要使自变量的取值有一定的代表性，又不至于使自变量或对应的函数值太大或太小，以便于描点和全面反映图象情况.
【即学即练6】下列各图能表示是的函数的是（ ）
A．B．
C．D．
考法01 函数的概念
1．函数的基本概念
（1）函数的定义
设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y＝f(x)，x∈A
（2）函数的定义域、值域
在函数y＝f(x)，x∈A中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域．显然，值域是集合B的子集．
（3）函数的三要素：定义域、对应关系和值域．
（4）函数的表示法
表示函数的常用方法有解析法、图象法和列表法．
【典例1】如图，有一个球形容器，小海在往容器里注水的过程中发现，水面的高度h、水面的面积S及注水量V是三个变量．下列有四种说法：①S是V的函数；②V是S的函数；③h是S的函数；④S是h的函数．其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①③B．①④C．②③D．②④
考法02 函数解析式
1．函数解析式的求法
求函数解析式常用方法有待定系数法、换元法、配凑法、消去法．
【典例2】我们知道，在弹性限度内，弹簧挂上重物后会伸长．已知一根弹簧的长度与所挂重物的质量之间的关系如下表，则下列说法错误的是（ ）
A．在这一变化过程中，重物的质量是自变量，弹簧的长度是因变量
B．当所挂重物的质量是时，弹簧的长度是
C．在弹性限度内，当所挂重物的质量是时，弹簧的长度是
D．当不挂重物时，弹簧的长度应为
题组A 基础过关练
1．下列各曲线中，能表示是的函数的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图是汽车加完汽油后，加油机显示屏上显示的内容．在加油过程中加油机显示屏上的三个量中，常量是（ ）
A．金额B．数量C．单价D．金额和数量
3．正方形的周长y是边长x的函数，则下列表示正方形周长y与边长x之间的函数关系正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．在函数中，当自变量时，函数值等于（ ）
A．1B．4C．7D．13
5．某汽车油箱内有汽油40L，若这辆汽车每行驶100km的耗油量为8L，则油箱中剩余油量y（L）与汽车行驶的路程x（km）之间的关系式为_____．
6．同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数关系是，如果某一温度的摄氏度数是40℃，那么它的华氏度数是 _____℉．
7．已知函数，计算和时，哪一个对应的函数值较大？
题组B 能力提升练
1．如图，放学后小红沿一条笔直的道路步行回家，先前进a米，又原路返回b米到商店选购一些文具，之后再向家的方向前进c（米），设小红离起点的距离为s（米），步行的时间为t（分），则下列图象中能够大致表示s与t的关系的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y．若y关于x的函数图象如图2所示，则下列说法不正确的是（ ）
A．当x＝2时，y＝5B．当y＝5时，x＝2
C．当x＝6时，y＝10D．矩形MNPQ的周长是18
3．汽车由A地驶往相距120km的B地，它的平均速度是60km/h，则汽车距B地路程s（km）与行驶时间t（h）的关系式为（ ）．
A．B．C．D．
4．已知函数，则自变量的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．设是x轴正半轴上的一个动点，它与x轴上表示-3的点的距离为y，则y关于x的函数解析式为______．
6．一个正方形的边长为，它的边长减少后，得到的新的正方形周长与之间的函数关系式为，自变量x的取值范围是__________．
7．谚语“冰冻三尺非一日之寒”体现了冰的厚度随时间变化的一个变化过程，在该变化过程中因变量是________．
8．光合作用对植物极其重要，研究植物生长经常用（k是常数）估算叶片比较狭长的农作物叶片的面积，其中a，b分别是叶片的长和宽．某品种水稻叶（图1）可以看成是图2的形状，大致都在水稻叶的处“收尖”（左边看成三角形，右边看成矩形）．根据图2估算k的值约为_______（结果保留两位小数）．
9．下图是自动测温仪记录的图像，它反映了天津的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化．
(1)从这个函数图像可知：这一天中最低气温约为______℃，最高气温约为______℃．
(2)从4时至14时气温随时间变化呈上升状态，请你指出气温随时间变化呈下降状态的时间段．
20．科学研究发现，海平面以上10km以内，海拔每升高1km，气温下降6℃． 某时刻，若甲地地面气温为20℃，设高出地面x(km)处的气温为y(℃)．
(1)求y(℃)随x(km)而变化的函数表达式；
(2)若有一架飞机飞过甲地上空，机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34℃，求飞机离地面的高度．
题组C 培优拔尖练
1．如图：1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升，与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升，两个气球都上升了1h，其中下列说法错误的是（ ）
A．20min时两个气球位于同一高度B．1h时1号气球比2号气球高20m
C．20min后1号气球在2号气球上方D．2号气球比1号气球先到达40m高度
2．新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后面．骄傲的兔子觉得自己遥遥领先，就在路上停下欣赏起天空飞翔的小鸟来．当它发现乌龟已经超过它一段路程，于是奋力直追，最后同时到达终点，用S1，S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列函数图像中大致与故事情节相吻合的是（ ）
A．B．
C．D．
3．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油最多可行驶的公里数．如图描述了、两辆汽车在不同速度下的燃油效率情况．根据图中信息，下面4个推断中，合理的是（ ）
A．消耗1升汽油，车最多可行驶5千米
B．车以40千米小时的速度行驶1小时，最少消耗4升汽油
C．对于车而言，行驶速度越快越省油
D．某城市机动车最高限速80千米小时，相同条件下，在该市驾驶车比驾驶车更省油
4．速度分别为100km/h和akm/h（0＜a＜100）的两车分别从相距s千米的两地同时出发，沿同一方向匀速前行．行驶一段时间后，其中一车按原速度原路返回，直到与另一车相遇时两车停止．在此过程中，两车之间的距离y（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：
①a＝60；②b＝2；③c＝b+；④若s＝40，则b＝．其中说法正确的是（ ）
A．①②③B．①④C．①②D．①③
5．A，B地相距2400米，甲，乙两人从起点A匀速步行去点B，已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲，乙两人之间的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论中：
①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了30分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300米．
正确的结论有__________（填序号）．
6．对于实数a，b，定义符号min{a，b}，其意义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a
8．如图所示，已知点F的坐标为（3，0），点A，B分别是某函数图像与x轴、y轴的交点，点P是此图象上的一动点，设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：d＝5﹣x（0≤x≤5），则正确结论的序号是______．
①AF＝2；②OB＝3；③当d＝时，OP＝；④S△POF的最大值是6．
9．，两家商场为了吸引顾客，推出不同的优惠方案出售相同的某商品．商场原售价是5元/千克，现按8折出售．商场原售价是6元/千克，优惠方案为：10千克以内（含10千克）不优惠，超过10千克部分按5折出售．
(1)以（单位：千克）表示商品重量，（单位：元）表示售价，分别就两家商场的优惠方案写出关于的函数解析式；
(2)如何选择这两家商场去购买该商品更省钱？
10．小南一家到某度假村度假．小南和妈妈坐公交车先出发，爸爸自驾车沿着相同的道路后出发．爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村(取东西的时间忽略不计)．如图是他们离家的距离s(单位：km)与小南离家的时间t(单位：h)之间的函数图象．请根据图象回答下列问题：
(1)小南家到该度假村的距离是________km；
(2)小南出发________h后爸爸驾车出发，爸爸驾车的平均速度为________km/h，图中点A表示________________；
(3)小南从家到度假村的路途中，当他与爸爸相遇时，离家的距离是________km．
课程标准
课标解读
能初步掌握确定常见简单函数的自变量取值范围的基本方法；给出自变量的一个值，会求出相应的函数值．
认识变量中的自变量与函数等概念
通过实例，确定函数关系式，并会求出函数值及确定自变量的取值范围
对函数关系的表示法（如解析法、列表法、图象法）有初步认识．
理解函数图象上的点的坐标与其解析式之间的关系，会判断一个点是否在函数的图象上，明确交点坐标反映到函数上的含义.
确定自变量的取值范围
领会函数的意义及列出函数式
支撑物的高度h（cm）
10
20
30
40
50
60
70
小车下滑的时间t（s）
4.23
3.00
2.45
2.13
1.89
1.71
1.59
重物的质量
0
1
2
3
4
5
弹簧的长度
12
12.5
13
13.5
14
14.5
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