初中数学6.4 平行学案

这是一份初中数学6.4 平行学案，文件包含苏科版七年级数学上册同步精品讲义64平行教师版docx、苏科版七年级数学上册同步精品讲义64平行学生版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共28页， 欢迎下载使用。

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知识精讲
知识点01 平行
1.平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 如下图，两条直线互相平行，记作AB∥CD或a∥b.
【微点拨】
（1）同一平面内的两条直线的位置:平行与相交.
（2）互相平行的两条直线永远没有公共点，两条相交直线有且只有一个公共点.
（3）互相重合的直线通常看做一条直线.
（4）两条线段或射线平行是指它们所在的直线平行.
【即学即练1】1．已知直线a，b，c是同一平面内的三条不同直线，下面四个结论：
①若则；②若则；③若则；④若且与相交，则与相交，其中，结论正确的是（ ）
A．①②B．③④C．①②③D．②③④
【即学即练2】2．下列说法正确的是（ ）
A．没交点的两直线一定平行B．两直线平行一定没交点
C．没交点的线段一定平行D．相交的两直线可能平行
知识点02 平行的做法
1.平行线的做法：小学用直尺和三角尺画平行线步骤：一放、二靠、三移、四画. 如下图.
2.平行线的一个基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
【微点拨】
由基本事实可以推出下面的结论成立：
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.
【即学即练3】3．如图，的同位角是（ ）
A．B．C．D．
【即学即练4】4．如图，直线被所截，下列说法，正确的有（ ）
①与是同旁内角；
②与是内错角；
③与是同位角；
④与是内错角．
A．①③④B．③④C．①②④D．①②③④
能力拓展
考法01 直线平行的条件
1.定义：在同一平面内，不相交的两条直线平行
2.条件：同位角相等，两条直线平行
【典例1】如图，直线，被直线所截，则的同位角是（ ）
A．B．C．D．
考法02 证明平行的方法
证明线线平行的方法：
（1）面面平行的判定：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。
（2）线面平行的性质：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和两平面的交线平行。
（3）平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线。
（4）基本性质四：平行于同一直线的两直线互相平行。
（5）线面垂直的性质:垂直同一平面都两条直线平行
2. 证明线面平行的方法：
= 1 \* GB3 ①面面平行的性质：如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。
= 2 \* GB3 ②线面平行的性质：如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。
= 3 \* GB3 ③定义：直线a与平面ａ没有公共点，则直线与平面平行。
3. 证明面面平行的方法：
(1)定义：如果两个平面没有公共点，则这两个平面互相平行。
（2）面面平行的判定：如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行。
（3）面面平行的性质：如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面的两条直线，则这两个平面平行。
（4）线面垂直的性质：垂直通一条直线的两个平面平行
（5）面面平行的判定定理:同时与第三个平面平行的两平面平行
【典例2】同一平面内，两条直线的位置关系有（）
A．相交、垂直B．相交、平行C．垂直、平行D．相交、垂直、平行
分层提分
题组A 基础过关练
1．在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（ ）
A．相交或平行B．相交或垂直C．平行或垂直D．不能确定
2．如图，直线a，b被直线c所截，那么∠2的同旁内角是（ ）
A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5
3．同一平面内，两条直线的位置关系有（ ）
A．垂直B．相交、平行C．垂直、平行D．相交
4．下列说法中，正确的是（ ）
A．对顶角相等B．内错角相等C．锐角相等D．同位角相等
5．如图所示，∠B与∠3是一对（ ）
A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角
6．在同一平面内，两条直线的位置关系是（ ）
A．平行和垂直B．平行和相交C．垂直和相交D．平行、垂直和相交
7．已知∠1和∠2是同位角，∠1=40°，∠2等于（ ）
A．40°B．140°C．160°D．无法确定
题组B 能力提升练
1．如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是（ ）
A．同位角B．内错角C．同旁内角D．邻补角
2．如图，下列四个角中，与∠1构成一对同位角的是（ ）
A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5
3．如图，下列各对角中，内错角是( )
A．∠1和∠3B．∠1和∠4C．∠2和∠3D．∠1和∠2
4．在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是（ ）
A．平行或相交B．垂直或相交
C．垂直或平行D．平行、垂直或相交
5．如图，点 B 在点 C 北偏东 39°方向，点 B 在点 A 北偏西 23°方向，则∠ABC 的度数为 ___________．
6．如图所示的图形中，同位角有_____对
7．.四条直线两两相交，且任意三条直线不相交于同点，则四条直线共可构成的同位角有________对.
题组C 培优拔尖练
1．在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（ ）
A．相交或垂直B．垂直或平行
C．平行或相交D．相交或垂直或平行
2．如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是( )
A．∠1与∠2是邻补角B．∠1与∠3是对顶角
C．∠2与∠4是同位角D．∠3与∠4是内错角
3．下列图中和是同位角的是 （ ）
A．①②③B．②③④C．①②④D．①②
4．如图所示，下列说法正确的是（ ）．
A．与是同位角B．与是同位角
C．与是内错角D．与是同旁内角
5．如图，不能判断的条件是（ ）
A．B．C．D．
6．角和是同旁内角，若，则的度数为（ ）
A．B．C．或D．无法确定
7．有一正棱锥的底面为正三角形．若此正棱锥其中两个面的周长分别为27、15，则此正棱锥所有边的长度和为多少？（ ）
A．36B．42C．45D．48

课程标准
课标解读
1、通过一类问题 —“平行关系存在性问题”，掌握空间中两直线平行、直线与平面平行以及平面与平面平行的判定定理和性质定理，灵活运用相关定理解决问题，实现关系的相互转化。
2、以四棱锥为研究载体，通过问题引导及不断变换，
1.建立平行位置关系转化的思维路径，依托辅助平面动态分析、假设分析解决问题
2.动态分析解决问题