初中数学人教版九年级下册29.1 投影精练

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一、选择题
分别观察下列几何体，其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是( )
A. 圆锥B. 圆柱
C. 三棱柱D. 正方体
如图分别是某校体育运动会的颁奖台和它的主视图，则其左视图是( )
A.
B.
C.
D.
某几何体的三视图如图，则该几何体是( )
A. 长方体
B. 圆柱
C. 球
D. 正三棱柱
如图是某个几何体的三视图，则该几何体是( )
A. 圆锥
B. 长方体
C. 三棱柱
D. 圆柱
一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( )
A.
B.
C.
D.
如图是由几个相同大小的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为( )
A. 5B. 6C. 7D. 8
如图(1)(2)是放置一个水管三叉接头，若从正面看这个接头时，看到图形如图(2)所示，则从上面看这个接头时，看到的图形是( )
A. B. C. D.
如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为( )
A. B.
C. D.
某几何体的俯视图如图所示，图中数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是( )
A. B. C. D.
某立体图形的三视图如图所示，则该立体图形的名称是( )
A. 正方体
B. 长方体
C. 圆柱体
D. 圆锥体
如图，是由一些棱长为1cm的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么这个立体图形的体积是( )
A. 3cm3
B. 14cm3
C. 5cm3
D. 7cm3
如图是一个几体何的三视图(图中尺寸单位：cm)，则这个几何体侧面积为
A. 48π cm2B. 24π cm2C. 12π cm2D. 9π cm2
二、填空题
一个几何体由若干个大小相同的小正方体组成，从正面和从上面看到的形状图如图所示，则这个几何体中小正方体的个数最多是______．
如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是______cm2．
如图所示，是从不同方向看到的由一些小立方块搭成的几何体的形状图，若在所搭几何体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置)，继续添加相同的小立方块，以便搭成一个大正方体，则至少还需要______个小立方块．
根据几何体的主视图和俯视图，搭成该几何体的小正方体最多___________个．
一个侧面积为162πcm2的圆锥，其主视图为等腰直角三角形，则这个圆锥的高为____cm．
三、解答题
一个礼品包装盒的三视图如图，画出它的展开图，并计算它的表面积．
由十个小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．
一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．
图是一个几何体的三视图，根据所示数据，求该几何体的表面积和体积．
答案
1.D
2.D
3.B
4.D
5.D
6.B
7.A
8.D
9.B
10.C
11.A
12.B
13.5
14.(36+83)
15.19
16.7
17.4
18.解：该包装盒的几何形状是直六棱柱，画出的平面展开图如下：
过俯视图的一边AB作正六边形对角线EF的垂线BC、AD，
设CE=x，
因为六边形是正六边形，
所以正六边形的一个内角为120°，
所以∠BEC=60°，故∠EBC=30°，
所以BE=2CE=2x，DF=x，
所以DC=60−2x，
根据正六边形的性质可得AB=BE=2x，由作图步骤可得CD=AB，
所以60−2x=2x，
解得x=15，故2x=30
所以正六边形的边长为30．
所以正六棱柱的侧面为长为40，宽为30的长方形，上下底面是边长为30的正六边形，
将正六边形可以分割为6个边长为30的等边三角形．
∵每个等边三角形的边长为30，
∴每个等边三角形的面积为12×30×30×sin60∘=450×32=2253，
∴该包装盒的底面的面积为12×2253=27003．
∵该包装盒的侧面是6个长为40，宽为30的长方形，
∴该包装盒的侧面的面积为6×40×30=7200，
∴该包装盒的表面积为27003+7200．
19.解：根据题意，这个几何体的主视图和左视图如下图所示：
20.解：如图所示：
21.解：由题意可知：该几何体的上面是底面直径为20cm，高为32cm的圆柱，下面是长为30cm，宽为25cm，高为40cm的长方体，
∴表面积为：30×25×2+30×40×2+25×40×2+π×20×32=5900+640π(cm2)
体积为：
30×25×40+π×(20÷2)2×32=30000+3200π(cm3)
答：该几何体的表面积(5900+640π)cm2和体积为(30000+3200π)cm3．