鲁教版 (五四制)九年级上册第三章 二次函数5 确定二次函数的表达式教案设计

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课题
3.5确定二次函数的表达式
周次
课时
1
课型
新授课
教学目标
1.经历探究确定二次函数表达式的过程，学会用待定系数法确定二次函数的表达式
2.能根据抛物线上的两个或三个的点的坐标来求二次函数的表达式
教学重点及难点
重点：学会用待定系数法确定二次函数的表达式
难点：能根据抛物线上的两个或三个的点的坐标来求二次函数的表达式
教学方法
自主探究 合作交流
教 学 过 程 设 计
二次备课
及双边活动
复习回顾
1.下列关系式中，属于二次函数的是（x为自变量）（ ）
A．y= B．y= C．y=a2x2 D．y=
2.（1）二次函数的一般式
（2）二次函数的顶点式
（1）二次函数的交点式
二.新课学习：
1.自学教材，回答以下问题
在什么情况下，一个二次函数只知道其中的两点就可以确定它的表达式？
（1）二次函数y=ax2+bx+c用 可化成：y=a（x-h)2+k。顶点是（ ）。如果已知顶点坐标，那么再知道图像上另 点的坐标，就可以确定这个二次函数的表达式。
（2）二次函数的各项系数中有 是未知的，知道图像上两点的坐标，也可以确定这个二次函数的表达式。
2.自学课本思考下列问题：
（1）你能总结出求二次函数y=ax2+bx+c的表达式的规律方法吗？
（2）用待定系数法确定二次函数表达式的一般步骤是什么？
三.尝试应用：
1.已知二次函数y=x2+（2k+1）x+k2-1的最小值是0，则k的值是（ ）
2.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像过点A（0，-5），B（5，0）两点，他的对称轴为直线x=2，这个二次函数的表达式为： 。
3.已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交点的横坐标分别是﹣2，6，图象与y轴相交，交点与原点的距离为3，求此函数的解析式．
自主总结：
五.达标测试
1．如图所示是二次函数y=ax2﹣x+a2﹣1的图象，则a的值是（ ）
2．若函数y=mx²+(m+2)x+m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为( )A.0 B.0或2 C.2或－2 D.0，2或－2
3.二次函数y＝x2－2x＋m的图象与x轴的一个交点的坐标是（－1，0），则图像与x轴的另一个交点的坐标是_____．
4．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过A（0,3）,B（2,3）两点.请你写出一组满足条件的a，b的对应值．a=____，b=______．
5．（1）一条抛物线经过（﹣2，5），（0，﹣3）和（1，﹣4）三点．求此抛物线的函数解析式．
(2)已知抛物线的顶点为(-1,-3),与y轴交点为(0,-5),求抛物线的表达式.
6．如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；
二次函数表达式的求法：
（1）已知图象上三点的坐标或给定x与y的三对对应值，通常选择 .
（2）已知图象的顶点坐标, 和最值,通常选择 .
（3）已知图象与x轴的交点坐标,通常选择 .
2.用 确定二次函数表达式的一般步骤:（1）根据图像或已知点 二次函数表达式.
（2） 方程或方程组.（3） 方程或方程组，解出的待定的 .（4）把解出的系数 所设立的二次函数表达式中.
板 书 设 计
教 学 反 思