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    鲁教版(五四制)九年级上册数学 第三章 二次函数《确定二次函数的表达式》教案
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    数学九年级上册5 确定二次函数的表达式教案设计

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    这是一份数学九年级上册5 确定二次函数的表达式教案设计,共3页。教案主要包含了教学目标,教学重点,教学难点,教学过程等内容,欢迎下载使用。

    确定二次函数的表达式

     

    【教学目标】

    1.知识与技能:经历确定二次函数表达式的过程,体会求二次函数表达式的思想方法,培养数学应用意识。

    2.方法与过程:会用待定系数法求二次函数的表达式。

    3.情感与态度:逐步培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力引导学生探索、发现,以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯。

    【教学重点】

    求二次函数的解析式。

    【教学难点】

    建立适当的直角坐标系,求出函数解析式,解决实际问题。

    【教学过程】

    教师活动

    学生活动

    设计说明

    一、创设情境

    活动(一)

    如图,某建筑的屋顶设计成横截面为抛物线型(曲线AOB)的薄壳屋顶。它的拱高AB4m,拱高CO0.9m,施工前要先制造建筑模板,怎样画出模板的轮廓线呢?

    问题1:如何建立坐标系呢?

    问题2:分别选用哪种形式?

    问题3建立坐标系后如何将已知条件中的高度、跨度等转化为点的坐标呢

    给出一个具有挑战性的实际问题,通过解决此问题,让学生体会求二次函数表达式的一般方法——待定系数法,此问题解决后及时引导学生总结解法。

    从现实情境和已有知识经验出发,讨论求二次函数表达式的方法。

    二、议一议

    我们可以一起总结此问题的解法:

    (一)先建立适当的直角坐标系。

    (二)设出抛物线的表达式。

    (三)写出相关点的坐标。

    (四)列方程。

    (五)解方程组,求出待定系数。

    (六)写出二次函数表达式。

    活动(二)

    已知二次函数图像过三点,求解析式,可以设一般式。

    已知抛物线经过三点A02),B10),C23),求二次函数的解析式。

    由学生自主探究后小组交流,对有困难的学生教师可适当点拨。

    体会由特殊到一般的数学思想在探索归纳中的应用。

    例题讲解

    已知二次函数图像的顶点和另一点,求解析式,可以设顶点式。

    1已知抛物线经过A23)点,且其顶点坐标为(-1,-6),求二次函数的解析式。

    活动:

    (一)已知二次函数的图像过点A01B11C23)求此二次函数解析式;

    (二)已知二次函数的图像过点A1,-1B17C21)求此二次函数解析式;

    (三)二次函数图像的顶点坐标为(1,-8图像与x轴的一个公共点A的横坐标为3求这个函数解析式。

    让学生积极参与探索,多和同学交流,并虚心采纳别人合理的意见。

    学生自己完成变式练习。

    教师巡回指导。

    巩固如何选用合适的方法确定二次函数的表达式。

    教学反思

    回顾本节课所学知识。

    1掌握求二次函数的解析式的方法——待定系数法;

    2能根据不同的条件,恰当地选用二次函数解析式的形式,尽量使解题简捷;

    3解题时,应根据题目特点,灵活选用,必要时数形结合以便于理解。

    学生回顾总结。

    培养学生良好的反思习惯,加深对知识的理解。

     

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