人教A版高中数学必修第一册章末综合测评1集合与常用逻辑用语含答案

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章末综合测评(一)　集合与常用逻辑用语(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(2022·全国甲卷)设全集U＝{－2，－1，0，1，2，3}，集合A＝{－1，2}，B＝{x|x2－4x＋3＝0}，则∁U(A∪B)＝(　　)A．{1，3} B．{0，3}C．{－2，1} D．{－2，0}2．设集合M＝{x|0＜x＜4}，N＝x13≤x≤ 5，则M∩N等于(　　)A．x03}，B＝{x|－2≤x<4}，则A－B＝{x|x<－2或x≥4}12．设集合A＝{x|x＝m＋3n，m，n∈N*}，若x1∈A，x2∈A，x1⊕x2∈A，则运算⊕可能是(　　)A．加法 B．减法 C．乘法 D．除法三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知集合A＝{a，|a|，a－2}，若2∈A，则实数a的值为________．14．命题“∀1≤x≤2，使x2－a≥0”是真命题，则a的取值范围是________．15．设集合A＝{x|0＜x＜1}，B＝{x|0＜x＜3}，那么“m∈A”是“m∈B”的________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)16．(2022·江苏南京月考)某班50名学生中，有围棋爱好者27人，足球爱好者33人，同时爱好这两项的人最多________人，最少________人．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分10分)判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并写出它们的否定：(1)p：对任意的x∈R，x2＋x＋1＝0都成立；(2)p：∃x∈R，x2＋2x＋5＞0.18．(本小题满分12分)已知集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|a≤x≤a＋2}．(1)若a＝1，求A∪B；(2)在①∁RA⊆∁RB，②A∪B＝A，③A∩B＝B，这三个条件中任选一个作为条件，求实数a的取值范围．注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．19．(本小题满分12分)(2022·河北沧州月考)已知集合A＝{x|a0，若“x∈A”是“x∈B∩C”的必要不充分条件，求实数a的取值范围．20．(本小题满分12分)已知全集U＝{x∈N|1≤x≤6}，集合A＝{x|x2－6x＋8＝0}，集合B＝{3，4，5，6}．(1)求A∩B，A∪B；(2)写出集合(∁UA)∩B的所有子集．21．(本小题满分12分)已知集合A为非空数集，定义A＋＝{x|x＝a＋b，a，b∈A}，A－＝{x|x＝|a－b|，a，b∈A}．(1)若集合A＝{－1，1}，直接写出集合A＋及A－；(2)若集合A＝{x1，x2，x3，x4}，x1