2024届高考数学二轮复习专题强化练(十五)含答案

这是一份2024届高考数学二轮复习专题强化练(十五)含答案，共13页。试卷主要包含了以下函数满足f＝－f的是等内容，欢迎下载使用。
A．f(x)＝eq \f(2x－1,2x＋1) B．f(x)＝x＋ln x
C．f(x)＝eq \r(\f(1－x,1＋x)) D．f(x)＝eq \r(|x|)
解析：若函数满足f(x)＝－f(－x)，则函数f(x)为奇函数，
对于A，函数f(x)的定义域为R，f(－x)＝eq \f(2－x－1,2－x＋1)＝eq \f(1－2x,1＋2x)＝－f(x)，即f(x)＝－f(－x)，所以f(x)为奇函数，故A正确；
对于B，函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，不关于原点对称，所以函数f(x)不具有奇偶性，故B错误；
对于C，由eq \f(1－x,1＋x)≥0可得，－1eq \f(1,2)，而R(x)的最大值为eq \f(1,2)，
所以该方程不可能有实根，选项C错误；
对于D，x＝0，1或(0，1)内的无理数，则R(x)＝0，R(1－x)＝0，R(x)＝R(1－x)，
若x为(0，1)内的有理数，设x＝eq \f(q,p)(p，q为正整数，eq \f(q,p)为最简真分数)，则R(x)＝R(1－x)＝eq \f(1,p)，选项D正确．
故选C.
答案：C
8．(2023·广州天河区三模)定义max{p，q}＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(p，p≥q，,q，p0，因为当x>1或x0，当－1≤x≤1时，2|x|－21或x0，
若命题∀x∈R，f(x)>0为真命题，
则当－1≤x≤1时，x2－2ax＋a>0恒成立，
所以(x2－2ax＋a)min>0，其中x∈[－1，1]，
设g(x)＝x2－2ax＋a，x∈[－1，1]，
当a≤－1时，函数g(x)在[－1，1]上单调递增，
所以当x＝－1时，函数g(x)取最小值，所以1＋2a＋a>0，所以a>－eq \f(1,3)，与a≤－1矛盾，舍去；
当a≥1时，函数g(x)在[－1，1]上单调递减，
所以当x＝1时，函数g(x)取最小值，所以1－2a＋a>0，
所以a