2024届高考数学二轮复习专题强化练(一)含答案

这是一份2024届高考数学二轮复习专题强化练(一)含答案，共12页。
A．3 B．－3
C．eq \f(3,4) D．－eq \f(3,4)
解析：因为eq \f(3sin α＋2cs α,2sin α－cs α)＝eq \f(8,3)，
所以eq \f(3tan α＋2,2tan α－1)＝eq \f(8,3)，解得tan α＝2，
所以tan (α＋eq \f(π,4))＝eq \f(tan α＋tan \f(π,4),1－tan αtan \f(π,4))＝eq \f(2＋1,1－2×1)＝－3.
故选B.
答案：B
2．(2023·广东模拟)设α满足sin α－eq \r(3)cs α＝－2，则cs (π－2α)＝( )
A．eq \f(1,2) B．eq \f(\r(3),2)
C．－eq \f(1,2) D．－eq \f(\r(3),2)
解析：因为α满足sin α－eq \r(3)cs α＝－2，所以eq \f(1,2)sin α－eq \f(\r(3),2)cs α＝－1，即sin(α－eq \f(π,3))＝－1，
所以α－eq \f(π,3)＝2kπ－eq \f(π,2)，k∈Z，即α＝2kπ－eq \f(π,6)，k∈Z，
则cs (π－2α)＝－cs 2α＝－cs (4kπ－eq \f(π,3))＝－cs eq \f(π,3)＝－eq \f(1,2).
故选C.
答案：C
3．(2023·汕头一模)已知x∈(0，eq \f(π,2))，y∈(0，eq \f(π,2))，eq \f(cs x＋sin x,cs x－sin x)＝eq \f(1－cs 2y,sin 2y)，则下列判断正确的是( )
A．tan (y－x)＝1
B．tan (y－x)＝－1
C．tan (y＋x)＝1
D．tan (y＋x)＝－1
解析：因为x∈(0，eq \f(π,2))，y∈(0，eq \f(π,2))，
eq \f(cs x＋sin x,cs x－sin x)＝eq \f(1－cs 2y,sin 2y)，
所以eq \f(1＋tan x,1－tan x)＝eq \f(1－（1－2sin2 y）,2sin ycs y)＝tan y，
所以1＋tan x＝tan y－tan xtan y，
tan y－tan x＝1＋tan ytan x，
故tan (y－x)＝1，
故选A.
答案：A
4．(2023·广州二模)已知函数f(x)＝sin (ωx－eq \f(π,3))(ω>0)的图象关于点(eq \f(π,6)，0)对称，且f(x)在(0，eq \f(5π,48))上单调，则ω的取值集合为( )
A．{2} B．{8}
C．{2，8} D．{2，8，14}
解析：f(x)关于点(eq \f(π,6)，0)对称，所以sin (eq \f(π,6)ω－eq \f(π,3))＝0，
所以eq \f(π,6)ω－eq \f(π,3)＝kπ，ω＝6k＋2，k∈Z；①
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