2024届高考数学二轮复习专题强化练(二)含答案

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(1)求A；
(2)若b＝4，c＝2，M是AC的中点，点N满足eq \(NC,\s\up6(→))＝2eq \(BN,\s\up6(→))，设AN交BM于点O，求cs ∠MON的值．
解：(1)因为△ABC的周长为eq \f(sin C,sin A－sin B)(c－b)＋c.
则a＋b＋c＝eq \f(sin C（c－b）,sin A－sin B)＋c，所以a＋b＝eq \f(sin C（c－b）,sin A－sin B)，
由正弦定理eq \f(a,sin A)＝eq \f(b,sin B)＝eq \f(c,sin C)＝2R得：a＋b＝eq \f(c（c－b）,a－b)，
所以(a＋b)(a－b)＝c(c－b)，即c2＋b2－a2＝bc，由余弦定理得：cs A＝eq \f(c2＋b2－a2,2bc)＝eq \f(1,2)，
因为0