初中数学人教版九年级上册第二十四章 圆24.2 点和圆、直线和圆的位置关系24.2.2 直线和圆的位置关系学案设计

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十四章 圆24.2 点和圆、直线和圆的位置关系24.2.2 直线和圆的位置关系学案设计，共6页。学案主要包含了旧知回顾，新知梳理，试一试，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。

班级：_____________姓名：__________________组号：_________
第一课时
一、旧知回顾
1．什么是点到直线的距离？请举例说明。
2．⊙O的半径，圆心O到直线的AB距离。在直线AB上有P、Q、R三点，且有，，。P、Q、R三点对于⊙O的位置各是怎么样的？
二、新知梳理
3．实验与探究：判断直线与圆的位置关系的方法
直观上看交点的个数
判定方法总结：（类比点与圆的位置关系）
三、试一试
4．圆的直径是13cm如果圆心到直线的距离分别是（1）4．5cm；（2）6．5cm；（3）8cm。
那么直线与圆分别是什么位置关系？有几个公共点？
5．若⊙O的圆心到直线l的距离为d，⊙O的半径为R，且d与R是方程的两根，且直线与⊙O相切，求m的值。
6．如图，在△ ABC中，，AC=4，BC=3，以点C为圆心，以R长为半径画圆，若与斜边AB相交，求R的取值范围。
★通过预习你还有什么困惑？
课堂探究
一、课堂活动、记录
1．直线与圆的位置关系有几种？
2．如何判定直线与圆的位置关系？
3．分类思想的渗透，如何分类，为什么要先找相切？
二、精练反馈
A组：
1．直线l与半径为r 的⊙O相交，且点O到直线l的距离为5，则r 的取值是（ ）
A．r＞5 B．r＝5 C．r＜5 D．r≤5
2．已知⊙O的半径为，如果圆心到直线的距离为，则直线和⊙O的交点个数为（ ）
A．2个 B．1个 C．0个 D．不能确定
3．已知圆的直径为，直线与圆只有一个公共点，则圆心到直线的距离是 。
B组：
4．如图，在中，，，，问以为圆心，为半径的⊙C与直线有怎样的位置关系？
（1）； （2）； （3）。
三、课堂小结
1．直线与圆的位置关系：（相交、相切、相离）的判定方法
2．直线与圆的位置关系的性质与判定。
四、拓展延伸
1．设⊙O的半径为2，圆心O到直线的距离OP=m，且m使得关于x的一元二次方程有实数根，请判断直线与⊙O的位置关系。
2．如图，半径为2的⊙P，点在直线上运动。
（1）当⊙P和轴相切时，写出点的坐标；
（2）当⊙P和轴相切时，写出点的坐标；
（3）⊙P是否能同时与轴，轴相切，若能，写出点的坐标，若不能说明理由。
【答案】
【学前准备】
旧知回顾
解：点到直线的垂线段为点到直线的距离
解：点P在圆上，点Q在圆外，点R在圆内。
新知梳理
试一试
4．解：（1）直线与圆相交；（2）直线与圆相切；（3）直线与圆相离
5．解：直线与⊙O相切，则，方程有两个相等的实数根，=0，得出
6．解：
【课堂探究】
课堂活动、记录
略
精练反馈
A
C
7.5
解：利用等面积法，求得点C到AB的距离为4.8
⊙C与直线相离；（2）⊙C与直线相切；（3）⊙C与直线相交
课堂小结
略
拓展延伸
1．解：∵有实数根，
∴
∴，
∵
∴直线与⊙O的位置相交或相切。
2．解：（1）∵⊙P和轴相切，
∴点Ｐ到轴的距离等于2，
当时，，
当时，，
（2）同理（1）
（3）不能。
理由：∵⊙P同时与轴，轴相切，
∴点Ｐ到轴，轴的距离都为2，
∴点，但均不在直线上。
所以⊙P不能同时与轴，轴相切。
直线与圆的位置关系
d与r的大小比较
公共点个数、名称
直线名称
相离
相切
相交
直线与圆的位置关系
d与r的大小比较
公共点个数、名称
直线名称
相离
无
无
相切
1，切点
切线
相交
2，交点
割线