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初中数学冀教版九年级上册第27章 反比例函数27.3 反比例函数的应用随堂练习题
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这是一份初中数学冀教版九年级上册第27章 反比例函数27.3 反比例函数的应用随堂练习题，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．如图，点P（x，y）（x＞0）是反比例函数y=（k＞0）的图象上的一个动点，以点P为圆心，OP为半径的圆与x轴的正半轴交于点A，若△OPA的面积为S，则当x增大时，S的变化情况是（ ）
A．S的值增大B．S的值减小
C．S的值先增大，后减小D．S的值不变
2．若反比例函数的图象经过点，则k的值是（ ）
A．3B．C．D．2
3．已知甲、乙两地相距s（单位：km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间y（单位：h）关于行驶速度x（单位：km/h）的函数图象是（ ）
A．B．C．D．
4．如图所示，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC＝90°，CA⊥x轴于点A，点C在函数y＝（x＞0）的图象上，若OA＝1，则k的值为（ ）
A．4B．2C．2D．
5．如图，双曲线y=经过点A（2，2）与点B（4，m），则△AOB的面积为（ ）
A．2B．3C．4D．5
6．如图，A是反比例函数的图象上一点，轴于B，点C在x轴上，若面积为2，则k的值为（ ）
A．B．1C．2D．4
7．如果矩形面积为，那么它的长与宽之间的函数关系用图象表示大致为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点A，D在函数的图象上，轴于点C，，点D的纵坐标为2，则的长为（ ）
A．B．C．4D．6
9．点在反比例函数的图象上，则k的值为（ ）
A．3B．C．D．
10．如图，平行四边形的顶点在双曲线上，顶点在双曲线上，中点恰好落在轴上，已知，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．如图，直线与双曲线相交于A、B两点，点A坐标为（﹣2，1），则点B坐标为 ．
12．如图，双曲线y=（x＞0）经过线段AB的中点M，则△AOB的面积为
13．过双曲线的动点作轴于点，是直线上的点，且满足，过点作轴的平行线交此双曲线于点.如果的面积为8，则的值是 ．
14．如图，点A、B在反比例函数的图象上，轴于点C，轴于点D，轴于点E．若，，AC=AE,则AC的长为 ．
15．如图，正比例函数y＝mx（m≠0）与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标是 ．
16．将一副三角板如图放置在平面直角坐标系中，顶点A与原点O重合，AB在x轴正半轴上，且，点E在AD上，，将这副三角板整体向右平移 个单位，C，E两点同时落在反比例函数的图象上．
17．如图，若反比例函数与一次函数交于、两点，当时，则的取值范围是 ．
18．如图，在反比例函数的图象上，有点，它们的横坐标依次为2，4，6，8，…分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次记为，则 ， （用含的代数式表示，为正整数）．
19．如图，反比例函数的图象经过的顶点A和斜边的中点D，点B、C在x轴上，的面积为6，则 ．
20．如图，A是反比例函数的图象上一点，过点A作AB∥y轴交反比例函数的图象交于点B，已知△OAB的面积为5，则k的值为 ．
三、解答题
21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点（点在点左边），与轴交于点，延长交反比例函数的图象于点．
(1)填空：________（填“>”“=”或“<”）；
(2)请用无刻度的直尺和圆规作出的平分线（要求：不写作法，保留作图痕迹）；
(3)在的平分线上取点，使，连接，当时，求的面积．
22．已知A（1，m），B（n，1），直线l经过A、B两点，其解析式为y=﹣x+b．
（1）当b=5时，求m、n的值；
（2）若此时双曲线y=（x＞0）也过A、B两点，求关于x的方程x2﹣bx+k=0的解．
23．某药研所研发了一种治疗某种疾病的新药，经测试发现：新药在人体的释放过程中，10分钟内（含10分钟），血液中含药量y（微克）与时间x（分钟）的关系满足；10分钟后，y与x的关系满足反比例函数．部分实验数据如表：
（1）分别求当和时，y与x之间满足的函数关系式．
（2）据测定，当人体中每毫升血液中的含药量不低于3微克时，治疗才有效，那么该药的有效时间是多少？
24．如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点A(ｍ，2)，点B(－2, n )，一次函数图象与y轴的交点为C．求△AOC的面积．
25．如图，在正方形中，，点是的中点，反比例函数的图象经过点和点．
(1)求反比例函数的解析式．
(2)请用无刻度的直尺和圆规过点作出轴的垂线，（要求：不写作法，保留作图痕迹，使用2B铅笔作图）；若所作垂线交于点，请直接写出的长．
参考答案：
1．D
2．B
3．C
4．C
5．B
6．D
7．C
8．A
9．B
10．B
11．（2，-1）
12．12
13．12或4
14．
15．（﹣1，﹣2）．
16．
17．或
18． 7.5
19．8
20．2
21．(1)=
(2)略
(3)20
22．（1）m=4，n=4；（2）x1=4，x2=1．
23．（1）当时，；当时，；（2）99分钟
24．．
25．(1)
(2）．
时间x（分钟）
…
10
15
…
含药量y（微克）
…
30
20
…
一、单选题
1．如图，点P（x，y）（x＞0）是反比例函数y=（k＞0）的图象上的一个动点，以点P为圆心，OP为半径的圆与x轴的正半轴交于点A，若△OPA的面积为S，则当x增大时，S的变化情况是（ ）
A．S的值增大B．S的值减小
C．S的值先增大，后减小D．S的值不变
2．若反比例函数的图象经过点，则k的值是（ ）
A．3B．C．D．2
3．已知甲、乙两地相距s（单位：km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间y（单位：h）关于行驶速度x（单位：km/h）的函数图象是（ ）
A．B．C．D．
4．如图所示，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC＝90°，CA⊥x轴于点A，点C在函数y＝（x＞0）的图象上，若OA＝1，则k的值为（ ）
A．4B．2C．2D．
5．如图，双曲线y=经过点A（2，2）与点B（4，m），则△AOB的面积为（ ）
A．2B．3C．4D．5
6．如图，A是反比例函数的图象上一点，轴于B，点C在x轴上，若面积为2，则k的值为（ ）
A．B．1C．2D．4
7．如果矩形面积为，那么它的长与宽之间的函数关系用图象表示大致为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点A，D在函数的图象上，轴于点C，，点D的纵坐标为2，则的长为（ ）
A．B．C．4D．6
9．点在反比例函数的图象上，则k的值为（ ）
A．3B．C．D．
10．如图，平行四边形的顶点在双曲线上，顶点在双曲线上，中点恰好落在轴上，已知，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．如图，直线与双曲线相交于A、B两点，点A坐标为（﹣2，1），则点B坐标为 ．
12．如图，双曲线y=（x＞0）经过线段AB的中点M，则△AOB的面积为
13．过双曲线的动点作轴于点，是直线上的点，且满足，过点作轴的平行线交此双曲线于点.如果的面积为8，则的值是 ．
14．如图，点A、B在反比例函数的图象上，轴于点C，轴于点D，轴于点E．若，，AC=AE,则AC的长为 ．
15．如图，正比例函数y＝mx（m≠0）与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标是 ．
16．将一副三角板如图放置在平面直角坐标系中，顶点A与原点O重合，AB在x轴正半轴上，且，点E在AD上，，将这副三角板整体向右平移 个单位，C，E两点同时落在反比例函数的图象上．
17．如图，若反比例函数与一次函数交于、两点，当时，则的取值范围是 ．
18．如图，在反比例函数的图象上，有点，它们的横坐标依次为2，4，6，8，…分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次记为，则 ， （用含的代数式表示，为正整数）．
19．如图，反比例函数的图象经过的顶点A和斜边的中点D，点B、C在x轴上，的面积为6，则 ．
20．如图，A是反比例函数的图象上一点，过点A作AB∥y轴交反比例函数的图象交于点B，已知△OAB的面积为5，则k的值为 ．
三、解答题
21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点（点在点左边），与轴交于点，延长交反比例函数的图象于点．
(1)填空：________（填“>”“=”或“<”）；
(2)请用无刻度的直尺和圆规作出的平分线（要求：不写作法，保留作图痕迹）；
(3)在的平分线上取点，使，连接，当时，求的面积．
22．已知A（1，m），B（n，1），直线l经过A、B两点，其解析式为y=﹣x+b．
（1）当b=5时，求m、n的值；
（2）若此时双曲线y=（x＞0）也过A、B两点，求关于x的方程x2﹣bx+k=0的解．
23．某药研所研发了一种治疗某种疾病的新药，经测试发现：新药在人体的释放过程中，10分钟内（含10分钟），血液中含药量y（微克）与时间x（分钟）的关系满足；10分钟后，y与x的关系满足反比例函数．部分实验数据如表：
（1）分别求当和时，y与x之间满足的函数关系式．
（2）据测定，当人体中每毫升血液中的含药量不低于3微克时，治疗才有效，那么该药的有效时间是多少？
24．如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点A(ｍ，2)，点B(－2, n )，一次函数图象与y轴的交点为C．求△AOC的面积．
25．如图，在正方形中，，点是的中点，反比例函数的图象经过点和点．
(1)求反比例函数的解析式．
(2)请用无刻度的直尺和圆规过点作出轴的垂线，（要求：不写作法，保留作图痕迹，使用2B铅笔作图）；若所作垂线交于点，请直接写出的长．
参考答案：
1．D
2．B
3．C
4．C
5．B
6．D
7．C
8．A
9．B
10．B
11．（2，-1）
12．12
13．12或4
14．
15．（﹣1，﹣2）．
16．
17．或
18． 7.5
19．8
20．2
21．(1)=
(2)略
(3)20
22．（1）m=4，n=4；（2）x1=4，x2=1．
23．（1）当时，；当时，；（2）99分钟
24．．
25．(1)
(2）．
时间x（分钟）
…
10
15
…
含药量y（微克）
…
30
20
…
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